МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА» ІНСТИТУТ ПРИКЛАДНОЇ МАТЕМАТИКИ ТА ФУНДАМЕНТАЛЬНИХ НАУК Кафедра прикладної математики / КУРСОВА РОБОТА з курсу «Методи оптимізації» на тему: «Метод ‘‘золотого перетину’’ розв’язування задач нелінійного програмування» ЗМІСТ Анотація……………………………………………………………………..3 Вступ………………………………………………………………………...4 Розділ 1. Загальна постановка задачі нелінійного програмування……...5 Розділ 2. Методи одновимірної оптимізації………………………………8 2.1. Постановка задачі…………………………………………………... 8 2.2. Метод дихотомії або ділення відрізків навпіл…..………………...10 2.3. Метод “золотого перетину”.…………...…………...………………12 2.4. Приклади застосування методу…………………………………….16 2.5. Пошук методом Фібоначі………………………………………...…22 2.5.1. Зв'язок із числами Фібоначі……………………………….....27 Висновк……………………………………………………………………... 28 Список використаних джерел.…………………………………………….. 29 Анотація В роботі розглянуто основні властивості методів одновимірної оптимізації розв'язку задач нелінійного програмування, зокрема метод “золотого перетину”. Вступ Лінійні моделі відображають лише певну й вельми обмежену сукупність властивостей навколишнього світу. Адже соціально-економічні процеси переважно не є лінійними. Галузі, об’єднання та окремі підприємства народного господарства функціонують і розвиваються за умов невизначеності, а тому адекватно їх можна описати нелінійними, стохастичними, динамічними моделями. Отже, для ефективного управління народним господарством в цілому, його галузями і окремими об’єктами господарювання потрібне застосування нелінійних економіко-математичних моделей та методів. Класичні методи оптимізації побудовані на основі поняття похідної, використовуються для оптимізації диференційованих функцій. Для оптимізації недиференційованих функцій однієї змінної застосовуються методи половинного поділу, Фібоначі, золотого перерізу та ішні. Назва “золотий перетин” походить від назви відношення в рівнянні