Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Спектральний аналіз періодичних сигналів
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
ІКТА
Факультет:
РТ
Кафедра:
Не вказано
Інформація про роботу
Рік:
2013
Тип роботи:
Звіт до лабораторної роботи
Предмет:
Інформаційно-комунікаційні системи
Група:
БІ 21
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА»
ІКТА
кафедра БІТ
З В І Т
до лабораторної роботи №3
з курсу: «Основи теорії кіл, сигнали та процеси в інформаційно-комунікаційних системах, частина 2»
на тему: «Спектральний аналіз періодичних сигналів»
Мета роботи
Провести спектральний аналіз сигналів, для цього використати розклад в ряд Фур’є. Дослідити вплив різних параметрів на відтворення сигналів.
Теоретичні відомості
Завдання математичного моделювання складних сигналів та проходження сигналів через різні ланки в деякій мірі вирішуються за допомогою спектральної теорії сигналів.
Узагальненою спектральною теорією називають сукупність методів представлення сигналів у вигляді суми ортогональних складових
(1)
Метод, що використовують для представлення сигналів у вигляді спектрального розкладу на синусоїдальні і косинусоїдальні складові називаються – перетворенням Фур'є. Вони набули найбільшого поширення.
Узагальнена спектральна теорія досліджує загальні закономірності спектрального аналізу для систем базисних функцій і розглядає особливості вибору базисних систем при вирішенні завдань передачі і обробки сигналів.
Будь-який періодичний сигнал S(t) = S(t+T) може бути представлений рядом:
(2)
Цей ряд називають – тригонометричним рядом Фур'є з коефіцієнтами:
де j=0,1,2,3... (3)
В окремому випадку парної періодичної функції, коли S(t)=S(-t) з (3) витікає, що bj=0, отже сигнал S(t) розкладається лише по косинусах. У випадку непарної функції, коли S(-t)=-S(t), маємо aj=0, тоді ряд складається лише з синусоїдальних гармонік, якщо S(t) не відноситься ні до парних ні до непарних то в ряді присутні як аj так і bj.
Таким чином, періодичні коливання повністю визначаються коефіцієнтами всіх гармонік. Тобто амплітуди і фази гармонік, які залежать від значень частоти, кратних основній частоті (частоті повторення сигналу S(t)), дають еквівалентне представлення періодичних функцій часу в частотній області.
Порядок виконання роботи
1. Синтезувати схему (рис.1), за допомогою системи схемотехнічного моделювання Micro-Cap8(MC8). Використати джерело напруги V1 (Pulse source) з параметрами, де період повторення Т=0.02 і тривалість імпульсу 10 мс, амплітуда сигналу =1В.
2. За допомогою системи моделювання перехідних процесів отримати залежності сигналу на резисторі та дискретні складові. Графіки подати у звіт.
3. Дослідити вплив тривалості імпульсу (5 мс, 10 мс, 15 мс) при Т = 20 мс на дискретний спектр. Зробити висновки. Графіки подати у звіт.
4. Дослідити вплив періоду повторення сигналу (Т = 20 мс, 30 мс, 40 мс) при 10 мс на дискретний спектр. Зробити висновки. Графіки подати у звіт.
Схема для виконання роботи
/
Рис.1. Схема включення джерела Pulse source.
Результат виконання роботи
1.
/
Рис.2. Визначення атрибутів джерела імпульсної напруги.
2.
/
Рис.3. Сигнал на резисторі та дискретні складові.
3.
/
/
/
Рис.4. Вплив тривалості імпульсу (5 мс, 10 мс, 15 мс) при Т = 20 мс на дискретний спектр.
Висновок: при зміні тривалості імпульсу змінюються амплітуди гармонік, на частотах кратних частоті повторення сигналу S(t).
4.
/
/
/
Рис.5. вплив періоду повторення сигналу (Т = 20 мс, 30 мс, 40 мс) при 10 мс на дискретний спектр.
Висновок: при зміні періоду повторення сигналу, змінюються амплітуди і фази гармонік.
Висновки:
Під час виконання роботи отримав навички спектрального аналізу сигналів (виконав розклад сигналів в ряд Фур’є).
На дискретний спектр сигналу впливають значення тривалості імпульсу та період його повторення.
31.05.2014 14:05-
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора