МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА»
Звіт
з лабораторної роботи № 11
з дисципліни:" Теорія електричних кіл "
на тему:
" ДОСЛІДЖЕННЯ ПЕРЕХІДНОГО ПРОЦЕСУ ЛІНІЙНОГО ЕЛЕКТРИЧНОГО КОЛА З ПОСЛІДОВНИМ СПОЛУЧЕННЯМ ЕЛЕМЕНТІВ "
Львів – 2014
МЕТА РОБОТИ
Візуальне спостереження перехідних струмів та напруг кола з зосередженими параметрами, дослідження впливу параметрів елементів електричного кола на характер перехідного процесу.
1. ТЕОРЕТИЧНІ ПОЯСНЕННЯ
Характер перехідного процесу визначається коренями характеристичного рівняння. Якщо в колі один реактивний елемент, то характеристичне рівняння має один дійсний від'ємний корінь, і перехідний процес монотонно загасаючий. Коливальний перехідний процес може виникнути в колі з двома й більше реактивними елементами, коли корені характеристичного рівняння комплексні спряжені. Дійсна частина коренів визначає швидкість загасання перехідного процесу, уявна - частоту вільних коливапь.
2. ПОСЛІДОВНІСТЬ ВИКОНАННЯ РОБОТИ
2.1. Ознайомитися з обладнанням лабораторного стенда, яким користуються в даній лабораторній роботі, зокрема з генератором сигналів й осцилографом.
2.2. Підготувати до роботи осцилограф. Встановити на ньому перемикач масштабу горизонтальної розгортай в положення 0.5...і мс/под. Увімкнути генератор прямокутних імпульсів, встановити частоту 2000...3000 Гц. Добитися стійкого зображення прямокутних імпульсів напруги на екрані осцилографа.
2.3. Підімкнути до генератора вітку з послідовним сполученням конденсатора та резистора (рис. і.а). Параметри елементів вибрати за вказівкою викладача в межах 5...100 Ом, 2... 5 мкФ. Спостерігати на екрані осцилографа перехідні напруги та струм елементів і зобразити їх на міліметровому папері. Змінюючи параметри елементів, з'ясувати їх вплив на характер перехідного процесу.
Параметри кола записати в табл. 1.
2.4. Виконати дії п. 2.3 з резистивно-індуктивною віткою
(100. ..400 ОМ, 3. ..7 мГн. рис. 1,6)
2.5. Підімкнути до генератора вітку з послідовним сполученням резистора, індуктивної котушки та конденсатора (рис. 1.в) Параметри елементів вибрати за вказівкою викладача в межах 0...100 Ом, 0,5...1,2 мГн. 0,1.. .0,5 мкФ. За допомогою осцилографа спостерігати коливні перехідні напруги та струм елементів і зобразити їх на міліметровому папері.
2.6. За зображенням перехідної величини на екрані осцилографа (п. 2.5) визначити період Т і частоту ω вільних коливань, одержані величини записати в таблицю 2.
2.7. Змінюючи резистанс в колі R - L - С. досягти його критичної величини. Значення RKP записати в таблицю 2.
2.8. Дослідити перехідний процес кола R - L - С при резистансі, більшому за критичний.
3. СХЕМИ ЕЛЕКТРИЧНИХ КІЛ ДЛЯ ПРОВЕДЕННЯ ЕКСПЕРИМЕНТІВ
4. ТАБЛИЦІ ДЛЯ ЗАПИСУ ДОСЛІДНИХ І РОЗРАХУНКОВИХ ДАНИХ
Таблиця 1. Параметри досліджуваних кіл
Характер кола
Ом
мГн
мкФ
R-L
50
5
-
R-C
20
-
2
R-L-C
20
0.5
0.1
Таблиця 2. Експериментальні та розрахункові характеристики перехідного процесу
ВИМІРЮВАННЯ
ОБЧИСЛЕННЯ
Тип кола
λ
τ
δ
ω
Тв
Rкр
λ
τ
δ
ω
Тв
Rкр
x103 с-1
x106 с
x103
с-1
x103
с-1
мкс
Ом
x103
с-1
x106 с
x103
с-1
x103
с-1
мкс
Ом
R-L
-10
100
-
-
-
-
-10
100
-
-
-
-
R-C
-25
40
-
-
-
-
-25
40
-
-
-
-
R-L-C
-
50
-20
139,4
45
140
-
50
-20
139,6
44,98
141,4
1) RC-ланка
C
Uвх
5В Uвих
R
F=2500 Гц
Характеристичне рівняння: λRC+1=0; корінь рівняння λ= - 1/RC= -1/ τ
τ = RC – постійна часу.
Uвих = UR = E * e-t/τ
Uc (t) = E(1 - e-t/τ) при t/τ = 1
UR = E/e = 5/2.718 = 1.84 B
C = 2мкФ; R = 20 Ом; Тр = 0,05мс/діл. Масштаб по вертикалі 2В/діл.
С = 3мкФ; R = 50 Ом; Тр = 0,05мс/діл. Масштаб по вертикалі 2В/діл.
Рис.1.Перехідні процеси в RC-ланці
τрозр= R*C=20*2*10-6c = 40мкс.
λ = -1/RC = -1/(40*10-6) = -0.025*106 = -25*103c-1
2) RL-ланка
L
Uвх
5В
R Uвих
F=2500Гц
Характеристичне рівняння: λL + R = 0; корінь рівняння λ = -R/L = -1/τ
τ = L/R – постійна часу.
Uвих (t) = UR (t) = E(1-e-t/τ)
UL (t) = E* e-t/τ
L = 5мГн; R = 50 Ом; Тр = 0,05мс/діл. Масштаб по вертикалі 2В/діл.
τрозр = L/R = 5*10-3/50 = 0.1 * 10-3c = 100мкс
λ = - 1/τ = - 1/0,1*10-3с-1
L = 7мГн; R = 300 Ом; Тр = 0,05мс/діл. Масштаб по вертикалі 2В/діл.
Рис. 2. Перехідні процеси у RL – ланці.
3) RLC - ланка
С
Uвх
5В R Uвих
L
Характеристичне рівняння: λ2 + 2δ λ = ω2рез = 0.
Корені рівняння: λ1 = - δ = - δ jωвл.
ωрез = 1/;
δ = R/2L;
δ – коефіцієнт затухання.
Коливальний режим: τр =1/ δ = 2L/R = (2*0.5*10-3)/20 = 50 мкс
C = 0.1 мкФ; L = 0.5 мГн; R = 20 Ом; Тр = 0,02мс/діл.
τексп = 50 мкс;
δексп = 1/τe = 1/(50*10-6) = 20*103.
Tвл = 45 мкс;
fвл = 1/Tвл = 1/(45*10-6) = 22,2 кГц.
ωвл = 2П fвл = 6,28*22,2*103 = 139.4*103 = рад/с.
R = Rкр = 140 Ом
Rкр = 2ƍ = 2 = 2 = 2*70.7 = 141.4 Ом
Uвих = UR(t) = Um * e8tcos ωвлt;
δр = -1/τр = -1/(50*10-6) = -20*103 рад/c;
ωвл = ωрез 2 = 1/ * = 141*103 *0,99 = 139,53*103;
Q = ƍ/R = 70.7/20 = 3.53;
Tвл = 1/fвл = 6,28/(139,59*103) = 44,98 мкс