ФОРМУВАННЯ ОПТИМАЛЬНОЇ ІНВЕСТИЦІЙНОЇ ПРОГРАМИ З МЕТОЮ ЗМЕНШЕННЯ РИЗИКУ ТА ЗРОСТАННЯ ПРИБУТКІВ ПІДПРИЄМСТВА. Лабораторна робота з Економіко математичні методи та моделі. Робота № 526400

Перехід до торгівельного партнера Binance

ФОРМУВАННЯ ОПТИМАЛЬНОЇ ІНВЕСТИЦІЙНОЇ ПРОГРАМИ З МЕТОЮ ЗМЕНШЕННЯ РИЗИКУ ТА ЗРОСТАННЯ ПРИБУТКІВ ПІДПРИЄМСТВА

Інформація про навчальний заклад

ВУЗ:

Національний університет Львівська політехніка

Інститут:

Не вказано

Факультет:

Не вказано

Кафедра:

Кафедра маркетингу

Інформація про роботу

Рік:

2014

Тип роботи:

Лабораторна робота

Предмет:

Економіко математичні методи та моделі

Завантажити

Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ Національний університет «Львівська політехніка» Кафедра маркетингу і логістики ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №6 на тему: «ФОРМУВАННЯ ОПТИМАЛЬНОЇ ІНВЕСТИЦІЙНОЇ ПРОГРАМИ З МЕТОЮ ЗМЕНШЕННЯ РИЗИКУ ТА ЗРОСТАННЯ ПРИБУТКІВ ПІДПРИЄМСТВА» Варіант 19 Львів – 2014 Теоретичні відомості Функціонування економічної системи оцінюється певними критеріями, які можна записати у вигляді локальних критеріїв . Множину критеріїв можна представити у вигляді векторної функції мети (глобального критерію): ; (6.1) . де - вектор змінних величин. Вирішенням такої задачі може бути тільки компромісне рішення. Для вирішення задач векторної оптимізації використовуються такі методи: методи, що ґрунтуються на згортанні критеріїв в один; методи, що використовують обмеження на критерії тощо. У методах, що ґрунтуються на згортанні критеріїв, із локальних критеріїв формується один. Найбільш розповсюдженим із них є метод лінійної комбінації часткових критеріїв. Припустимо, що заданий вектор вагових коефіцієнтів критеріїв , які характеризують важливість відповідного критерію, причому У такому випадку задача математичного програмування стає однокритеріальною , (6.2) . В цьому випадку важливим є те, щоб локальні критерії були однонаправлені. Тому, щоб мінімізувати локальний критерій , достатньо максимізувати критерій (-). Для постановки задачі формування оптимальної інвестиційної програми введемо наступні позначення. Позначимо – частки фінансових ресурсів від заданого бюджету, скерованих (інвестованих) у розвиток і-го виду діяльності підприємства. Для моделі формування оптимальної інвестиційної програми можна застосувати дві цільові функції, перша з яких пов’язана з максимізацією очікуваних прибутків, а друга – з мінімізацією ризиків, викликаних взаємовпливами різних видів діяльності підприємства. Модель матиме вигляд: цільова функція – максимізація прибутку: (6.3) де - величина очікуваного прибутку підприємства за видами діяльності за рік; цільова функція – мінімізація ризику: (6.4) де - коваріація між величинами прибутків i-го та j-го виду діяльності підприємства. Для аналізу прибутковості діяльності підприємства будується коваріаційна матриця, на головній діагоналі якої розташовані вибіркові дисперсії ознак, а інші елементи – вибіркові парні коефіцієнти коваріації (змішані дисперсії). Коваріаційна матриця є симетричною відносно головної діагоналі і кожен її елемент характеризує ступінь щільності ознак, тобто їх однорідність. Модель формування оптимальної інвестиційної програми також містить систему обмежень: 1. Сума часток інвестицій у кожен з видів діяльності підприємства не може перевищувати 1. Тобто має виконуватись умова: . 2. Доцільно запровадити обмеження верхньої та нижньої межі інвестицій для кожного виду діяльності пропорційно до середньостатистичних даних минулих періодів: , , (6.5) ……. . 3. Доцільно ввести додаткові обмеження, пов’язані з взаємозалежністю різних видів діяльності, отримані з врахуванням оцінки чистих і змішаних дисперсій. III. Завдання ТзОВ «Еталон» займається чотирма видами діяльності: роздрібна торгівля, готельний бізнес, ресторанний бізнес та пасажирські перевезення. Прибутки підприємства за минулий рік подано у табл. 6.1. Таблиця 6.1 Прибутки ТзОВ «Еталон» від різних видів діяльності за минулий період Місяці попереднього року Прибуток від роздрібної торгівлі (тис. грн.) Прибуток від готельного бізнесу (тис. грн.) Прибуток від ресторанного бізнесу (тис. грн.) Прибуток від пасажирських перевезень (тис. грн.) 1 777,6+р 79,64 46,97 4,340+р 2 116,4 95,97 48,810 4,31 3 150,66 112,31 55,260+р 9,11 4 194,4 151,11+р 61,7 13,02 5 208,98 187,86 93,02 12,15 6 243,0 208,28 95,78 12,18 7 277,02 220,54 102,23 11,72 8 281,88 232,79 104,07 12,15 9 311,04 265,46 113,28 10,5+р 10 257,58 226,66 93,94 8,68 11 199,28+р 159,28 66,310+р 5,88 12 111,78 102,10 36,84 3,47 Згідно даних табл. 6.1 необхідно: 1) сформувати глобальний критерій, враховуючи що максимізація прибутків та мінімізація ризиків є рівноважливими для підприємства; 2) сформувати обмеження на змінні величини, враховуючи що частки інвестицій у кожен з видів діяльності підприємства у майбутньому році можуть бути збільшені на (10+0,1(р)% порівняно з минулим; 3) визначити оптимальну інвестиційну програму та зробити висновки щодо вибору найменш ризикової стратегії інвестування коштів з врахуванням взаємовпливів різних видів діяльності підприємства. Розв’язання: Місяці попереднього року Прибуток від роздрібної торгівлі Прибуток від готельного бізнесу Прибуток від ресторанного бізнесу Прибуток від пасажирських перевезень (тис. грн.) (тис. грн.) (тис. грн.) (тис. грн.) 1 796,6 79,64 46,97 23,34 2 116,4 95,97 48,81 4,31 3 150,66 112,31 74,26 9,11 4 194,4 170,11 61,7 13,02 5 208,98 187,86 93,02 12,15 6 243 208,28 95,78 12,18 7 277,02 220,54 102,23 11,72 8 281,88 232,79 104,07 12,15 9 311,04 265,46 113,28 29,5 10 257,58 226,66 93,94 8,68 11 218,28 159,28 85,31 5,88 12 111,78 102,1 36,84 3,47 3167,62 2061 956,21 145,51 6330,34 П1 П2 П3 П4 z1=П1*x1+П2*х2+П3*х3+П4*х4 →max z1=3167,62*X1+2061*X2+956,21*X3+145,51*X4→ max Столбец 1 Столбец 2 Столбец 3 Столбец 4 Столбец 1 29550,93863 Столбец 2 -1209,143861 3522,189833 Столбец 3 -187,8030458 1380,19035 592,9473243 Столбец 4 481,7551847 151,2704306 64,99778125 52,04814097 x5 x1x1 0,3096148 x6 x2x2 0,1310725 x7 x3x3 0,0282138 x8 x4x4 0,0006533 x9 x1x2 0,2014497 x10 x1x3 0,0934635 x11 x1x4 0,0142227 x12 x2x3 0,0608116 x13 x2x4 0,0092539 x14 x3x4 0,0042934 x1 x2 x3 x4 0,500387025 0,32557493 0,151051918 0,022986 1 0,556430372 0,362039322 0,167969733 0,025561 z2=29550,94*X5+3522,19*X6+592,95*X7+52,05*X8-1209,14*X9-187,8*X10+481,76*X11+1380,19*X12+151,27*X13+65*X14→ min Функція мети 1427,7545 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12 x13 x14 0,55643 0,362039 0,07808 0 0 0 0 0 0,20145 0,09346 0 0 0 0 1,000001 1 Висновок При виконанні лабораторної роботи, було сформовано глобальний критерій, що становив 1427,7545 грн, враховуючи що максимізація прибутків та мінімізація ризиків є рівноважними для підприємства; а також обмеження на змінні величини, враховуючи що частки інвестицій у кожен з видів діяльності підприємства у майбутньому році можуть бути збільшені на 11,2% порівняно з минулим; визначено оптимальну інвестиційну програму. Найменшризиковою стратегією щодо вибору інвестування коштів з врахуванням взаємовпливів різних видів діяльності буде стратегія при якій ТзОВ «Еталон» буде інвестувати кошти у кількості 55,64% у роздрібну торгівлю , 36,20% - у готельний бізнес, та 7,81% - у ресторанний бізнес, при цьому не інвестуючи коштів на пасажирські перевезення.

Лабораторна робота Економіко математичні методи та моделі

yura.senchyshak

04.06.2014 21:06-

Коментарі

Ви не можете залишити коментар. Для цього, будь ласка, або зареєструйтесь.

Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!

Маєш корисні навчальні матеріали, які припадають пилом на твоєму комп'ютері? Розрахункові, лабораторні, практичні чи контрольні роботи — завантажуй їх прямо зараз і одразу отримуй бали на свій рахунок! Заархівуй всі файли в один .zip (до 100 МБ) або завантажуй кожен файл окремо. Внесок у спільноту – це легкий спосіб допомогти іншим та отримати додаткові можливості на сайті. Твої старі роботи можуть приносити тобі нові нагороди!

поділитись