Розрахункова робота з курсу «Теорія електричних і магнітних кіл» Варіант 15. Розрахункова робота з Теорія електричних і магнітних кіл. Робота № 526402

Перехід до торгівельного партнера Binance

Розрахункова робота з курсу «Теорія електричних і магнітних кіл» Варіант 15

Інформація про навчальний заклад

ВУЗ:

Національний університет Львівська політехніка

Інститут:

Не вказано

Факультет:

КН

Кафедра:

Не вказано

Інформація про роботу

Рік:

2013

Тип роботи:

Розрахункова робота

Предмет:

Теорія електричних і магнітних кіл

Завантажити

Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України Національний університет „Львівська політехніка” Розрахункова робота з курсу «Теорія електричних і магнітних кіл» Варіант 15 Варіант 8 Завдання до розрахункової роботи Схема (рис. 1,а) з параметрами елементів R1 = 100 Ом, R2 = 27кОм R3 = 30 кОм, С = 40 мкФ, L = 2 мГн. Вмикається на вхідний сигнал трапецієвидної форми (рис. 1,б) U0=6 В,Um=- 4 В, tс=5 мс. Початкові значення напруг конденсаторів та струмів котушок індуктивностей приймаються такими, що дорівнюють нулю: uC(0-) = 0; іL(0-) = 0. Розрахувати напругу uс(t). // а) б) Рис. 1. Розрахункова схема а), часова діаграма дії б) Характер зміни напруги uс(t) визначає два моменти комутації: перший – в момент часу t=0 та другий – tс. Відповідно вихідна величина повинна мати свої аналітичні вирази між цими точками часу. Тому знаходження вихідної величини проводиться в два етапи: спочатку на часовому інтервалі 0+ ≤ t ≤ tc- з відомими початковими умовами, потім на інтервалі tc+ ≤ t < ∞ з початковими умовами, що визначаються значеннями змінних стану під час другої комутації. Перехідними процесами - в електричних колах називається процеси, які виникають під час переходу від одного усталеного стану до іншого. Такий перехід зумовлюється комутацією , тобто під’єднанням чи від’єднанням від електричного кола того чи іншого елемента. Перехідні процеси виникають як у колах постійного струму так і у колах змінного струму , однак необхідною умовою є наявність у колі реактивних елементів , бо саме реактивні елементи можуть нагромаджувати електричну енергію і тим самим зумовлюють інерційність процесів у колі. Знаходження величини струму uс(t) класичним методом. У нашому колі присутні два реактивні елементи це напруга на конденсаторах , та струм котушки індуктивності. Запишемо р-ня такого кола після комутації , на підставі 2-го закону Кірхгофа : / e(t) = UR1 – UR2 – Uc – UL = 0; Урахувавши, що UR = Ri; a i = C(duc)/(dt) Отримуємо дифрівняння : CR(duc)/(dt) + Uc = e(t). Яка переписується в стандартному вигляді : (duc)/(dt) + 1/RC*(Uc) = e(t)/RC Це рівняння є неоднорідним і тому його розв’язок складається із загального розв’язку однорідного рівняння і часткового розв’язку неоднорідного Uc(t) = Uc(0) + Uc(н) Uc(0) = k1 * eλt де , λ = - 1 / RC Uc(н) = e(t) , k1 – стала інтегрування , тобто Uc(t) = k1 * e-t/RC + e(t). Визначити сталу k1 із початкових умов Uc(0) = U0. Тобто: K1 + e(t) = U0 або k1 = U0 – e(t). Отже, напруга на конденсаторі під час перехідного процесу змінюється за таким законом : Uc(t) = (U0 – e(t)) * et/RC + e(t). Uc(t) = (6 – 0) * et/RC + 0 = 6* et/RC = ; Знаходження величини струму методом інтеграла Дюамеля Визначаємо перехідну характеристику за струмом hi(t) як реакцію кола на дію одиничної напруги е(t) = 1 (t). Загальний розв’язок неоднорідного рівняння знаходимо за формулою Коефіцієнт К0 визначаємо з усталеного режиму на постійному струмі K0 = 1 / R1 + R2 = 1 / 100 + 27*103 = 0,000032 ~ 0. hi ( 0+ )= K1 + K2 =1/R1 ; λ1K1 + λ2K2 = . K2 = 1/R1 - K1; ; λ1 K1 + λ2K2 = 0; λ1 K1 + λ2 ( 1/R1 - K1 ) = 0; λ1 K1 + λ2 / R1 – λ2K1 = 0; λ2 / R1 = K1 ( λ2 – λ1 ); ; K2 = 1/R1 – K1 = 0,01 – 0,01 = 0. Обчисливши коефіцієнти К1 та К2 , записуємо перехідну характеристику за струмом у вигляді На інтервалі часу 0+ ≤ t ≤ tc- струм і1(t) визначається за інтегралом Дюамеля як (9) Знайдемо значення функцій, які складають вираз (9): е ( 0+ ) = U0 =6B; / = 200. . Після підстановки отримуємо: / = (200/250) * 0,01 + (6 – 200/250)*0,01 * eλ1t = 0,008 + 0,052 * eλ1t Між першою та другою комутаціями il(t) = (8 - 52)*10-3 A. На інтервалі часу tc+ ≤ t < ∞ струм і1(t) визначається за інтегралом Дюамеля як / = (6 – 200/250) * 0,01 * eλ1t + (200/250 – 4 ) * 0,01 eλ1t * eλ1tc = 0,954 eλ1t Отже, струм і1( t ) після другої комутації t ≥ tс+ змінюється за законом Il(t) = 954λ1t * 10-3 = 954 e -250t * 10-3 A. Знаходження величини струму і1(t) операторним методом. Операторне зображення струму і1(t) визначаємо за допомогою імпульсної характеристики Кі (р) І1 ( р) = Е(р)∙Кі (р) де Е(р) – операторне зображення вхідної напруги, що обчислюється за прямим перетворенням Лапласа З довідника [2] використаємо інтеграл . =E(1)(р)+E(2)(р)∙е-0,01р Імпульсну характеристику визначаємо як струм, що числово їй дорівнює при вмиканні на імпульсну функцію δ(t)→Eδ(p) = 1. . Операторне зображення вхідного опору Zвх (р) отримаємо заміною у виразі для Zвх (стор. 4) λ на р . Зображення шуканого струму складається з двох компонент І1(р) = [ Е(1)(р) + Е(2)(р)∙е-0,01р ]∙Кі(р) = . Спочатку знайдемо оригінал першого зображення струму Коефіцієнти розкладання Аk :

Розрахункова робота Теорія електричних і магнітних кіл

esxcfxfcvh4e7yfcv6yugvb

04.06.2014 18:06-

Коментарі

Ви не можете залишити коментар. Для цього, будь ласка, або зареєструйтесь.

Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!

Маєш корисні навчальні матеріали, які припадають пилом на твоєму комп'ютері? Розрахункові, лабораторні, практичні чи контрольні роботи — завантажуй їх прямо зараз і одразу отримуй бали на свій рахунок! Заархівуй всі файли в один .zip (до 100 МБ) або завантажуй кожен файл окремо. Внесок у спільноту – це легкий спосіб допомогти іншим та отримати додаткові можливості на сайті. Твої старі роботи можуть приносити тобі нові нагороди!

поділитись