Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
Міністерство освіти і науки України
Національний університет „Львівська політехніка”
Інститут Комп’ютерних Технологій, Автоматики та Метрології
Кафедра "Кмп'ютеризовані системи автоматики"
Розрахункова робота з дисципліни:
«Конструювання, технологія виробництва та надійність засобів автоматики»
Номер залікової:
Львів - 2014
№1 (Варіант 3)
Опишіть експоненційний закон розподілу, його властивості, приведіть характерні випадки його використання в теорії надійності намалюйте криві розподілу f(t), P(t), Q(t) і λ(t).
Експоненційний (Показниковий розподіл) — абсолютно неперервний розподіл, що моделює час між двома послідовними завершеннями однієї і тієї ж події.
Інтегруючи щільність, отримаємо функцію експоненційного розподілу:
/
За допомогою нескладного інтегрування знаходимо, що функція моментів для експоненційного розподілу має такий вигляд:
/,
звідки отримуємо всі моменти:
/.
/,
/.
Експоненціальний розподіл типовий для більшості складних апаратів, які містять велику кількість неремонтованих елементів та мають здебільшого раптові відмови. Експоненціальний розподіл застосовують також до апаратів, які відновлюються, з найпростішим потоком відмов. Наводжу приклад залежності P(t), λ(t) та f(t) при розподілі часу безвідмовної роботи за експоненціальним законом:
/
Функція Q (t) повністю визначає надійність елемента. Однак це визначення є формальним і не відображає фізичної сутності старіння. Поряд з функцією
Q (t) = P {x <t} застосовується й інша функція Р (t) = 1 (- Q (t) = Р {x> t}. Ця формула визначає середню ймовірність безвідмовної роботи за час t. Цю функцію найчастіше називають функцією надійності. Зразковий вид функцій надійності та ненадійності показаний на рисунку:/
№2 (Варіант 3)
Непоновлювана система телевимірювання має експоненціальний закон розподілу часу безвідмовної роботи з інтенсивністю відмов λ. Визначити кількісні характеристики надійності для часу t.
Дано:
λ=10-6 (1/год) Система має експоненційний закон розподілу часу безвідмовної
t=105(год) роботи, тому:
Р(t) – ? 1) Ймовірність безвідмовної роботи визначається:
Q(t) – ? Р(t)=e–λt=
Ви не можете залишити коментар. Для цього, будь ласка, увійдіть
або зареєструйтесь.
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
Маєш корисні навчальні матеріали, які припадають пилом на твоєму комп'ютері? Розрахункові, лабораторні, практичні чи контрольні роботи — завантажуй їх прямо зараз і одразу отримуй бали на свій рахунок! Заархівуй всі файли в один .zip (до 100 МБ) або завантажуй кожен файл окремо. Внесок у спільноту – це легкий спосіб допомогти іншим та отримати додаткові можливості на сайті. Твої старі роботи можуть приносити тобі нові нагороди!