Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Здійснення внутрішнього аудиту на підприємстві
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Не вказано
Інформація про роботу
Рік:
2014
Тип роботи:
Курсова робота
Предмет:
Управління якістю
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України
Національний університет “Львівська політехніка”
/
Кафедра метрології, стандартизації та сертифікації
КУРСОВА РОБОТА
З дисципліни: “Управління якістю”
на тему: “Здійснення внутрішнього аудиту на підприємстві”
Зміст
Вступ
1. Поняття про нечіткі множини.
2. Методи нечіткого висновку.
3. Синтез систем з нечіткою логікою.
4. Використання теорії нечітких множин у процесі діагностики стану підприємства.
5. Особливості реалізації системи управління з використанням нечіткої логіки.
6. Нечіткі множини в системах керування.
ВСТУП
1. Поняття про нечіткі множини
Теорія множин – розділ математики, в якому вивчаються загальні властивості множин. Теорія множин лежить в основі більшості математичних дисциплін; вона зробила глибокий вплив на розуміння предмету самої математики.
Сукупність лінгвістичних змінних (мало, багато ...) складає нечітка множина. Наприклад, вік (молодий + не молодий + старий + немолодий + .).
Для опису нечітких множин вводяться поняття нечіткої і лінгвістичної змінних.
Нечітка змінна описується набором (N,X,A), де N – це назва змінної, X – універсальна множина (область міркувань), A – нечітка множина на X.
Значеннями лінгвістичної змінної можуть бути нечіткі змінні, тобто лінгвістична змінна знаходиться на більш високому рівні, чим нечітка змінна. Кожна лінгвістична змінна складається з:
назви;
множини своїх значень, яка також називається базовою терм–множиною T. Елементами базової терм-множини є назви нечітких змінних;
універсальної множини X;
синтаксичного правила G, за яким генеруються нові терми із застосуванням слів природної або формальної мови;
семантичного правила P, яке кожному значенню лінгвістичної змінної ставить у відповідність нечітку підмножину множини X.
Розглянемо таке нечітке поняття як «Ціна акції». Це і є назва лінгвістичною змінною. Сформуємо для неї базову терм-множину, яка складатиметься з трьох нечітких змінних: «Низька», «Помірна», «Висока» і задамо область міркувань у вигляді X=[100; 200] (одиниць). Останнє, що залишилося зробити – побудувати функції приналежності для кожного лінгвістичного терма з базового терм-множини T.
Ступінь приналежності може трактуватися по різному в залежності від завдання, в якій використовується нечітка множина. Можливі трактування ступеня приналежності:
ступінь відповідності поняттю А,
ймовірність,
можливість,
корисність,
істинність,
правдоподібність,
значення функції та ін.
Для кожного трактування ступеня приналежності розроблені свої методи побудови функцій приналежності. У ряді моделей м'яких обчислень функції приналежності задаються досить довільно в параметричному вигляді. Наприклад, функції приналежності нечітких множин можуть спочатку задаватися в моделі так, щоб вони "рівномірно покривали" область визначення X, а потім налаштовуватися в результаті зміни їх параметрів в процесі налагодження моделі.
Хай E - універсальна множина, x - елемент E, а R – певна властивість. Звичайна (чітка) підмножина A універсальної множини E, елементи якої задовольняють властивість R, визначається як множина впорядкованої пари A={µA (х) /х}, де µA(х) – характеристична функція, що приймає значення 1, коли x задовольняє властивості R, і 0 – в іншому випадку.
Нечітка підмножина відрізняється від звичайної тим, що для елементів x з E немає однозначної відповіді "ні" щодо властивості R. У зв'язку з цим, нечітка підмножина A універсальної множини E визначається як множина впорядкованою парі A = {µA(х) /х}, де µA(х) - характеристична функція приналежності (або просто функція приналежності), що приймає значення в деякій впорядкованій множині M (наприклад, M = [0, 1]).
Функція приналежності указує ступінь (або рівень) приналежності елементу x до підмножини A. Множину M називають множиною ознак. Якщо M = {0,1}, тоді нечітка підмножина A може розглядатися як звичайна або чітка множина.
Розглянемо множину X всіх чисел від 0 до 10. Визначимо підмножину A множини X всіх дійсних чисел від 5 до 8.
A = [5, 8]
Покажемо функцію приналежності множині A, ця функція ставить у відповідність число 1 або 0 кожному елементу в X, залежно від того, належить даний елемент підмножині A чи ні. Результат представлений на рисунку 9.1.
/
Рисунок9.1 – Зображення приналежності звичайної (чіткої) множини
Можна інтерпретувати елементи, відповідні 1, як елементи, що знаходяться в множині A, а елементи, відповідні 0, як елементи, що не знаходяться у множині A.
Ця концепція використовується в багатьох областях. Але існують ситуації, в яких даній концепції не вистачатиме гнучкості.
У даному прикладі опишемо множину молодих людей. Формально можна записати так
B = { множина молодих людей}
Оскільки, взагалі, вік починається з 0, то нижня межа цієї множини повинна бути нулем. Верхню межу визначити складніше. Спочатку встановимо верхню межу, скажімо, рівну 20 рокам. Таким чином, маємо B як чітко обмежений інтервал, буквально: B = [0, 20]. Виникає питання: чому хтось в свій двадцятирічний ювілей – молодий, а відразу наступного дня вже не молодий? Очевидно, це структурна проблема, і якщо пересунути верхню межу в іншу точку, то можна поставити таке ж питання.
Природніший шлях створення множини B полягає в ослабленні строгого ділення на молодих і не молодих. Зробимо це, виносячи не тільки чіткі думки "Так, він належить множині молодих людей" чи ні, вона не належить множині молодих людей", але і гнучкі формулювання "Так, він належить до досить молодих людей" чи ні, він не дуже молодий".
Розглянемо як за допомогою нечіткої множини визначити вираз "він ще молодий".
У першому прикладі ми кодували всі елементи множини за допомогою 0 чи 1. Простим способом узагальнити дану концепцію є введення значень між 0 і 1. Реально можна навіть допустити нескінченне число значень між 0 і 1, в одиничному інтервалі I = [0, 1].
Інтерпретація чисел при співвідношенні всіх елементів множини тепер складніша. Звичайно, число 1 відповідає елементу, що належить множині B, а 0 означає, що елемент точно не належить множині B. Всі інші значення визначають ступінь приналежності до множини B.
Для наочності приведемо характеристичну функцію множини молодих людей, як і в першому прикладі.
Рисунок 9.2 – Характеристична функція множини молодих людей
Хай E = {x1, x2, x3, x4, x5}, M = [0, 1]; A – нечітка множина, для якої
µA(x1)=0,3; µA(x2)=0; µA(x3)=1; µA(x4)=0,5; µA(x5)=0,9
Тоді A можна представити у вигляді:
A = {0,3/x1; 0/x2; 1/x3; 0,5/x4; 0,9/x5 } або
A = 0,3/x1 + 0/x2 + 1/x3 + 0,5/x4 + 0,9/x5
(знак "+" є операцією не складання, а об'єднання) або
Формалізуємо неточне визначення «гарячий чай». Як x (область існування) виступатиме шкала температури в градусах Цельсія. Очевидно, що вона буде змінюється від 0 до 100 градусів. Нечітка множина для поняття «Гарячий чай» може виглядати таким чином:
C = {0/0; 0/10; 0/20; 0,15/30; 0,30/40; 0,60/50; 0,80/60; 0,90/70; 1/80; 1/90; 1/100}.
Так, чай з температурою 60°С належить до множини «Гарячий» зі ступенем приналежності 0,80. Для однієї людини чай при температурі 60°С може опинитися гарячим, для іншого – не дуже гарячим. Саме у цьому і виявляється нечіткість завдання відповідної множини.
Основні характеристики нечіткої множини з елементами з універсальної множина E і з множиною визначення M (M = [0, 1] і A):
Величина µA(x)
29.10.2014 22:10-
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора