Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
ВИРОБНИЧА РЕГРЕСІЯ
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
О
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Не вказано
Інформація про роботу
Рік:
2014
Тип роботи:
Лабораторна робота
Предмет:
Менеджмент
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
Міністерство освіти і науки України
Національний університет „ Львівська політехніка”
Інститут економіки та менеджменту
Лабораторна робота
на тему:
«ВИРОБНИЧА РЕГРЕСІЯ»
Теоретичні частина
У загальному вигляді виробнича регресія може бути записана:
У більш вузькому сенсі під виробничою регресією розуміють залежність між обсягом виробництва і величиною різних виробничих ресурсів. Обсяг виробленої продукції залежить від двох факторів: чисельності робочої сили та основних засобів (капіталу) даної галузі :
На основі цих гіпотез отримано виробничу регресію Кобба-Дугласа
,
де y – обсяг випуску продукції; - чисельність робочої сили; - основний капітал.
Для оцінки параметрів лінії регресії прологарифмуємо рівняння і виконаємо заміну величин:
.
Заміна .
Отримаємо
.
Використовуючи метод найменших квадратів, отримаємо систему нормальних рівнянь
,
розв'язки якої можна знайти за формулою
,
де - вектор параметрів моделі;
- матриця статистичних даних факторної ознаки;
- вектор статистичних даних результуючої ознаки.
Під час економетричних досліджень отримано, що для деяких виробництв для параметрів і виконується
.
Адекватність моделі статистичним даним генеральної сукупності можна перевірити за допомогою критерію Фішера
де k1, k2 – ступені вільності,
Якщо математична модель адекватна експериментальним даним, то її можна застосовувати для аналізу господарської діяльності підприємства.
Важливе значення для аналізу мають частинні коефіцієнти еластичності. Для багатофакторної регресії частинний коефіцієнт еластичності показує, на скільки відсотків зміниться показник, якщо один із факторів зміниться на один відсоток при незмінних значеннях інших факторів.
Частинний коефіцієнт еластичності для фактора обчислюється за формулою
Для виробничої регресії Кобба-Дугласа отримаємо
.
Тобто, параметр є частинним коефіцієнтом еластичності y при зміні фактора виробничої регресії і показує, що показник у змінюється на відсотків, якщо фактор змінюється на 1% при незмінних значеннях фактора . Оскільки коефіцієнт еластичності додатній, то збільшення факторавикликає збільшення показника. Аналогічно отримаємо для .
Важливе значення також має сумарний коефіцієнт еластичності. Припустимо, що у деякий момент часу фактори і показник мали значення . Після збільшення факторів у разів отримаємо
.
Геометрично виробничу регресію можна зобразити як поверхню в тривимірному просторі з координатами . Для виробничої регресії геометричне місце точок (різні комбінації факторів), для яких показник обсягу виробництва продукції залишається сталим, називається ізоквантою. Щоб побудувати ізокванту, необхідно виразити один з факторів через інший фактор і стале значення показника регресії ():
.
Позначимо сталу , то отримаємо
.
Точкову оцінку прогнозу знайдемо за формулою
.
Інтервал довіри знаходять спочатку для лінійної регресії, а потім шляхом потенціювання – для нелінійної регресії
,
,
,
де t – значення t-критерію при ймовірності р і n-m-1 ступенях вільності;
- середньоквадратичне відхилення залишків.
Завдання
1) оцінити параметри виробничої регресії Кобба-Дугласа
2) оцінити адекватність побудованої моделі статистичним даним генеральної сукупності за допомогою критерію Фішера;
3) визначити частинні коефіцієнти еластичності та сумарний коефіцієнт
еластичності;
4) визначити прогнозне значення та інтервал довіри для прогнозу;
5) побудувати ізокванти при у=у3 та у=у10.
Практична частина
Вихідні дані
Y
X1
X2
78,2
30,1
52,1
82,5
32,6
53,5
85,8
33,7
53,1
86,7
37,1
56,5
87
36,4
54,1
92,8
39,4
58,2
93,5
41,8
55,1
95,3
42,3
57,2
94,7
44,2
56,1
94,7
46
57,1
99,5
47,8
57,1
102,9
49,5
58,7
102,6
51,7
58,1
Y1
Z1
Z2
Z12
Z22
Z1Z2
Y1Z1
Y1Z2
1
4,359
3,405
3,953
11,591
15,628
13,459
14,841
17,233
2
4,413
3,484
3,980
12,140
15,838
13,866
15,376
17,562
3
4,452
3,517
3,972
12,373
15,778
13,972
15,660
17,684
4
4,462
3,614
4,034
13,058
16,275
14,578
16,126
18,003
5
4,466
3,595
3,991
12,921
15,927
14,345
16,053
17,823
6
4,530
3,674
4,064
13,497
16,515
14,930
16,644
18,411
7
4,538
3,733
4,009
13,935
16,073
14,966
16,940
18,193
8
4,557
3,745
4,047
14,023
16,375
15,153
17,065
18,440
9
4,551
3,789
4,027
14,354
16,218
15,258
17,241
18,326
10
4,551
3,829
4,045
14,658
16,360
15,486
17,423
18,407
11
4,600
3,867
4,045
14,954
16,360
15,641
17,789
18,607
12
4,634
3,902
4,072
15,225
16,585
15,891
18,081
18,871
13
4,631
3,945
4,062
15,567
16,501
16,027
18,271
18,811
Сума
58,744
48,098
52,301
178,297
210,433
193,573
217,509
236,371
Середні
4,519
3,700
4,023
Y1-Y1c
(Y1-Y1c)2
Y1т
Y1т-Y1c
(Y1т-Y1c)2
Y1-Y1т
(Y1-Y1т)2
Ui-Ui-1
(Ui-Ui-1)2
-0,160
0,025
4,373
-0,146
0,021
-0,013
0,000
0,012
0,000
-0,106
0,011
4,414
-0,105
0,011
-0,001
0,000
0,027
0,001
-0,067
0,004
4,426
-0,092
0,009
0,026
0,001
-0,048
0,002
-0,056
0,003
4,485
-0,034
0,001
-0,022
0,001
0,024
0,001
-0,053
0,003
4,465
-0,054
0,003
0,001
0,000
0,010
0,000
0,012
0,000
4,519
0,000
0,000
0,012
0,000
-0,003
0,000
0,019
0,000
4,529
0,010
0,000
0,009
0,000
0,004
0,000
0,038
0,001
4,545
0,026
0,001
0,012
0,000
-0,020
0,000
0,032
0,001
4,558
0,039
0,002
-0,007
0,000
-0,022
0,000
0,032
0,001
4,580
0,061
0,004
-0,029
0,001
0,033
0,001
0,081
0,007
4,597
0,078
0,006
0,004
0,000
0,011
0,000
0,115
0,013
4,619
0,100
0,010
0,015
0,000
-0,019
0,000
0,112
0,013
4,635
0,116
0,014
-0,004
0,000
0,000
0,084
58,744
0,000
0,081
0,000
0,003
0,009
0,006
1) Оцінка параметрів виробничої регресії Кобба-Дугласа :
Z
1
3,405
3,953
1
3,484
3,980
1
3,517
3,972
1
3,614
4,034
1
3,595
3,991
1
3,674
4,064
1
3,733
4,009
1
3,745
4,047
1
3,789
4,027
1
3,829
4,045
1
3,867
4,045
1
3,902
4,072
1
3,945
4,062
ZT
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
3,404
3,484
3,517
3,6136
3,594
3,673
3,732
3,744
3,788
3,828
3,867
3,901
3,945
3,953
3,979
3,972
4,0342
3,990
4,063
4,009
4,046
4,027
4,044
4,044
4,072
4,062
ZTZ
13
48,09779
52,3010368
48,09779
178,2965
193,572568
52,30104
193,5726
210,433127
(ZTZ)-1
2435,856
132,6682
-727,446
132,6682
11,50687
-43,5582
-727,446
-43,55824
220,8723
ZTY
58,74407
217,509
236,3706
b0=
1,81222
a1=
0,42907
a2=
0,27816
a0=
6,124
E=
0,707228
2) Оцінка адекватносіт побудованої моделі статистичним даним генеральної сукупності за допомогою критерію Фішера:
k1
2
k2
10
F
140,679
3) Визначення частиних коефіцієнтів еластичності та сумарного коефіцієнту
Еластичності:
E=
0,707228
Сумарний:
Ex1
0,42907255
Ex2
0,27815535
Частині коефіцієнти :
4) Визначення прогнозного значення та інтервалу довіри для прогнозу:
x1p
51,7
x2p
58,1
yp
103,0296778
yp1
4,63501708
Zp
1
3,945457782
4,062165664
ZpT
1
3,945457782
4,062166
ZpT (ZTZ)-1
4,286957
1,127240897
-2,0831
ZpT(ZTZ)1Zp=
0,272545
t=
2,228
сігма залишк.
0,01693
Корінь
1,128071
Дельта у
0,04255
нелінійна
лінійна
верхня межа
107,50818
4,677567
+
нижня межа
98,737739
4,592467
-
98,73773883
<
103,0297
<
107,5082
4,592467232
<
4,635017
<
4,592467
5) Побудува ізокванти при у=у3 та у=у10:
40
45
50
55
60
42,9893
39,829041
37,199
34,9706
33,0526
54,1074
50,129801
46,82
44,0148
41,60081
/
ВИСНОВКИ
У даній роботі досліджували виробничу регресію. Оцінивши її адекватність моделі за допомогою Фішера знаходимо F = 140,679 і за цими даними можна сказати, що із заданою ймовірністю економетрична модель адекватна спостережу вальним даним і соціально-економічні умови за період прогнозування змінюється за закономірностями, що мають місце і в базовому періоді.
Коефіцієнт еластичності показує наскільки % змінився показник, якщо фактор змінився на 1 % тож показник змінився на E= 0,707228 %.
Також ми визначили прогнозні значення, знайшли інтервали довіри для цього прогнозу та побудували на основі цих даних ізоквану.
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора