Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
3
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
ІНЕМ
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Не вказано
Інформація про роботу
Рік:
2014
Тип роботи:
Лабораторна робота
Предмет:
ЕМММ
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
Міністерство освіти і науки України
Національний університет „ Львівська політехніка”
Інститут економіки та менеджменту
Лабораторна робота
на тему:
«ВИРОБНИЧА РЕГРЕСІЯ»
Теоретичні частина
У загальному вигляді виробнича регресія може бути записана:
У більш вузькому сенсі під виробничою регресією розуміють залежність між обсягом виробництва і величиною різних виробничих ресурсів. Обсяг виробленої продукції залежить від двох факторів: чисельності робочої сили та основних засобів (капіталу) даної галузі :
На основі цих гіпотез отримано виробничу регресію Кобба-Дугласа
,
де y – обсяг випуску продукції; - чисельність робочої сили; - основний капітал.
Для оцінки параметрів лінії регресії прологарифмуємо рівняння і виконаємо заміну величин:
.
Заміна .
Отримаємо
.
Використовуючи метод найменших квадратів, отримаємо систему нормальних рівнянь
,
розв'язки якої можна знайти за формулою
,
де - вектор параметрів моделі;
- матриця статистичних даних факторної ознаки;
- вектор статистичних даних результуючої ознаки.
Під час економетричних досліджень отримано, що для деяких виробництв для параметрів і виконується
.
Адекватність моделі статистичним даним генеральної сукупності можна перевірити за допомогою критерію Фішера
де k1, k2 – ступені вільності,
Якщо математична модель адекватна експериментальним даним, то її можна застосовувати для аналізу господарської діяльності підприємства.
Важливе значення для аналізу мають частинні коефіцієнти еластичності. Для багатофакторної регресії частинний коефіцієнт еластичності показує, на скільки відсотків зміниться показник, якщо один із факторів зміниться на один відсоток при незмінних значеннях інших факторів.
Частинний коефіцієнт еластичності для фактора обчислюється за формулою
Для виробничої регресії Кобба-Дугласа отримаємо
.
Тобто, параметр є частинним коефіцієнтом еластичності y при зміні фактора виробничої регресії і показує, що показник у змінюється на відсотків, якщо фактор змінюється на 1% при незмінних значеннях фактора . Оскільки коефіцієнт еластичності додатній, то збільшення факторавикликає збільшення показника. Аналогічно отримаємо для .
Важливе значення також має сумарний коефіцієнт еластичності. Припустимо, що у деякий момент часу фактори і показник мали значення . Після збільшення факторів у разів отримаємо
.
Геометрично виробничу регресію можна зобразити як поверхню в тривимірному просторі з координатами . Для виробничої регресії геометричне місце точок (різні комбінації факторів), для яких показник обсягу виробництва продукції залишається сталим, називається ізоквантою. Щоб побудувати ізокванту, необхідно виразити один з факторів через інший фактор і стале значення показника регресії ():
.
Позначимо сталу , то отримаємо
.
Точкову оцінку прогнозу знайдемо за формулою
.
Інтервал довіри знаходять спочатку для лінійної регресії, а потім шляхом потенціювання – для нелінійної регресії
,
,
,
де t – значення t-критерію при ймовірності р і n-m-1 ступенях вільності;
- середньоквадратичне відхилення залишків.
Завдання
1) оцінити параметри виробничої регресії Кобба-Дугласа
2) оцінити адекватність побудованої моделі статистичним даним генеральної сукупності за допомогою критерію Фішера;
3) визначити частинні коефіцієнти еластичності та сумарний коефіцієнт
еластичності;
4) визначити прогнозне значення та інтервал довіри для прогнозу;
5) побудувати ізокванти при у=у3 та у=у10.
Практична частина
Вихідні дані
Y
X1
X2
78,2
30,1
51,5
82,5
32
53,5
85,2
33,7
53,1
86,7
36,5
56,5
87
36,4
54,1
92,8
39,4
58,2
92,9
41,8
55,1
95,3
41,7
57,2
94,7
44,2
56,1
94,1
46
56,5
99,5
47,8
57,1
102,9
49,5
58,7
102,6
49,7
58,1
Y1
Z1
Z2
Z12
Z22
Z1Z2
Y1Z1
Y1Z2
1
4,359
3,405
3,942
11,591
15,536
13,419
14,841
17,182
2
4,413
3,466
3,980
12,011
15,838
13,793
15,294
17,562
3
4,445
3,517
3,972
12,373
15,778
13,972
15,635
17,656
4
4,462
3,597
4,034
12,941
16,275
14,512
16,053
18,003
5
4,466
3,595
3,991
12,921
15,927
14,345
16,053
17,823
6
4,530
3,674
4,064
13,497
16,515
14,930
16,644
18,411
7
4,532
3,733
4,009
13,935
16,073
14,966
16,916
18,168
8
4,557
3,731
4,047
13,917
16,375
15,096
17,000
18,440
9
4,551
3,789
4,027
14,354
16,218
15,258
17,241
18,326
10
4,544
3,829
4,034
14,658
16,275
15,446
17,399
18,333
11
4,600
3,867
4,045
14,954
16,360
15,641
17,789
18,607
12
4,634
3,902
4,072
15,225
16,585
15,891
18,081
18,871
13
4,631
3,906
4,062
15,257
16,501
15,867
18,088
18,811
Сума
58,724
48,009
52,279
177,633
210,256
193,135
217,033
236,193
Середні
4,517
3,693
4,021
Y1-Y1c
(Y1-Y1c)2
Y1т
Y1т-Y1c
(Y1т-Y1c)2
Y1-Y1т
(Y1-Y1т)2
Ui-Ui-1
(Ui-Ui-1)2
-0,158
0,025
4,366
-0,151
0,023
-0,007
0,000
0,012
0,000
-0,104
0,011
4,408
-0,109
0,012
0,005
0,000
0,015
0,000
-0,072
0,005
4,425
-0,092
0,008
0,020
0,000
-0,042
0,002
-0,055
0,003
4,485
-0,032
0,001
-0,023
0,001
0,024
0,001
-0,051
0,003
4,464
-0,053
0,003
0,002
0,000
0,000
0,000
0,013
0,000
4,529
0,012
0,000
0,002
0,000
0,002
0,000
0,014
0,000
4,528
0,010
0,000
0,004
0,000
0,010
0,000
0,040
0,002
4,543
0,026
0,001
0,014
0,000
-0,021
0,000
0,033
0,001
4,558
0,041
0,002
-0,007
0,000
-0,025
0,001
0,027
0,001
4,577
0,060
0,004
-0,033
0,001
0,036
0,001
0,083
0,007
4,597
0,080
0,006
0,003
0,000
0,007
0,000
0,117
0,014
4,623
0,106
0,011
0,010
0,000
0,000
0,000
0,114
0,013
4,620
0,103
0,011
0,011
0,000
0,000
0,084
58,724
0,000
0,081
0,000
0,003
0,018
0,005
1) Оцінка параметрів виробничої регресії Кобба-Дугласа :
Z
1
3,405
3,942
1
3,466
3,980
1
3,517
3,972
1
3,597
4,034
1
3,595
3,991
1
3,674
4,064
1
3,733
4,009
1
3,731
4,047
1
3,789
4,027
1
3,829
4,034
1
3,867
4,045
1
3,902
4,072
1
3,906
4,062
ZT
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
3,4045
3,466
3,5175
3,597
3,5946
3,674
3,733
3,731
3,789
3,829
3,867
3,902
3,906
3,9416
3,98
3,9722
4,034
3,9908
4,064
4,009
4,047
4,027
4,034
4,045
4,072
4,062
ZTZ
13
48,00917
52,2788901
48,0091727
177,6333
193,134911
52,2788901
193,1349
210,256338
(ZTZ)-1
2052,83798
114,5241905
-615,62335
114,52419
10,82217292
-38,416616
-615,62335
-38,41661593
188,363859
ZTY
58,7242567
217,033406
236,192677
b0=
1,23332
a1=
0,39766
a2=
0,45142
a0=
3,4326
E=
0,84908134
2) Оцінка адекватносіт побудованої моделі статистичним даним генеральної сукупності за допомогою критерію Фішера:
k1
2
k2
10
F
161,419
3) Визначення частиних коефіцієнтів еластичності та сумарного коефіцієнту
Еластичності:
E=
0,84908134
Сумарний:
4) Визначення прогнозного значення та інтервалу довіри для прогнозу:
x1p
51,3
x2p
58,1
yp
102,81
yp1
4,6329
Zp
1
3,9377
4,0622
ZpT
1
3,938
4,0622
ZpT(ZTZ)1Zp=
0,2716601
t=
2,228
сігма залишк.
0,0159
Корінь
1,12767908
Дельта у
0,039888003
нелінійна
лінійна
верхня межа
106,998639
4,67281612
+
нижня межа
98,7943198
4,59304011
-
98,7943198
<
103,0297
<
106,998639
4,59304011
<
4,635017
<
4,67281612
5) Побудува ізокванти при у=у3 та у=у10:
40
45
50
55
60
48,85512595
42,740828
37,9227694
34,034
30,83
62,7218925
54,8721463
48,6865569
43,694
39,58
/
ВИСНОВКИ
У даній роботі досліджували виробничу регресію. Оцінивши її адекватність моделі за допомогою Фішера знаходимо F =161,419 і за цими даними можна сказати, що із заданою ймовірністю економетрична модель адекватна спостережу вальним даним і соціально-економічні умови за період прогнозування змінюється за закономірностями, що мають місце і в базовому періоді.
Коефіцієнт еластичності показує наскільки % змінився показник, якщо фактор змінився на 1 % тож показник змінився на E= 0,84908134%.
Також ми визначили прогнозні значення, знайшли інтервали довіри для цього прогнозу та побудували на основі цих даних ізокванту.
15.11.2014 20:11-
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора