Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ до виконання контрольної роботи
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Комп'ютерна інженерія
Кафедра:
Не вказано
Інформація про роботу
Рік:
2012
Тип роботи:
Методичні вказівки для виконання контрольної роботи
Предмет:
Діагностика комп'ютерних засобів
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА”
Кафедра “Спеціалізовані комп’ютерні системи”
МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
до виконання контрольної роботи
з дисципліни “Діагностика комп’ютерних засобів”
для базового напряму 6.050102 “Комп’ютерна інженерія”
ЗАТВЕРДЖЕНО
на засіданні кафедри СКС
Протокол № 1 від 31 серпня 2012 р.
Львів 2009
Тема роботи: Засвоєння практичних навичок виконання розрахунків
параметрів надійності пристроїв комп’ютерної техніки.
Мета роботи: 1. Ознайомитися з основними показниками надійності засобів
комп”ютерної техніки.
2. Засвоїти методики розрахунків показників надійності об”єктів,
що не ремонтуються.
3. Засвоїти методики розрахунків показників надійності об”єктів,
що ремонтуються.
4. Засвоїти методики розрахунків показників надійності
резервованих об”єктів.
І. Короткі відомості про основні показники надійності.
Технічне обслуговування засобів комп’ютерної техніки спрямоване, в першу чергу, на підвищення надійності її в умовах експлуатації і зберігання. Теорія надійності вивчає процеси виникнення відмов об”єктів і способи боротьби з цими відмовами.
Надійністю називається властивість об”єкта виконувати функції, що задані, зберігаючи у часі значення установлених експлуатаційних показників у заданих межах, що відповідають заданим режимам і умовам використання, технічного обслуговування, ремонту, зберігання і транспортування.
У процесах технічного обслуговування і в теорії надійності розрізняють системи і елементи (складові системи). Під системою розуміють сукупність елементів, що спільно діють, з визначеними зв”язками, призначена для виконання визначених функцій. Звичайно елемент не призначений для самостійного практичного використання, але повинен мати здатність виконувати визначені функції у системі.
Об”єкти можуть знаходитися у двух станах: працездатному і непрацездатному. Працездатністю називається стан об”єкта, при якому він здатен виконувати функції, що задані, з параметрами, які установлені вимогами технічної документації. Подія, яка обумовлює втрату працездатності технічного об”акта, називається відмовою.
Показники надійності об”єктів, що не ремонтуються
Об”єкти, що не ремонтуються, працюють до першої відмови. Різні показники надійності цих об”єктів є характеристиками випадкової величини Т – наробки об”єкта до відмови.
Наробкою називається кількість корисної дії, яку виконує об”єкт. Вона визначається, наприклад, як час або цикли, кілометри або інші одиниці.
Функцією ненадійності випадкової величини Т (або функцією розподілу) називають вірогідність того, що наробка до відмови Т менше заданої наробки t, причому ця вірогідність розглядається як функція t:
Q(t) = P{T < t}. (1-1)
Здебільшого застосовують функцію надійності:
P(t) = 1 – Q(t) = P{T ( t}. (1-2)
Функція надійності характеризує ймовірність безвідмовної роботи об”єкта на протязі заданої наробки (0, t). Ця ймовірність розглядається як функція t. Щоб відрізняти від функції надійності ймовірність безвідмовної роботи на протязі фіксованого інтервалу (0, tі), в останьому випадку буква ti має індекс. Наприклад, P(t) – функція надійності; P(ti) – ймовірність безвідмовної роботи на протязі заданої наробки (0, ti).
Ймовірністю безвідмовної роботи називають ймовірність того, що у заданому інтервалі часу або в межах заданої наробки не виникне відмова об”єкта.
Коли говорять про ймовірність безвідмовної на протязі (t1, t2), звичайно розуміють умовну ймовірність безвідмовної роботи P(t1, t2) на протязі наробки від t1 до t2 при умові, що при t1 об”єкт був працездатний. Умовна ймовірність безвідмовної роботи на протязі інтервалу наробки (t1, t2) дорівнює відношенню значення функції надійності в кінці інтервала t2 до її значення на початку інтервала t1:
P(t1)
P(t1, t2) = ---------- .
P(t2)
Щільністю розподілу наробки до відмови називається похідна від функції ненадійності
dQ(t) dP(t)
f(t) = ---------- = - -------- . (1-3)
dt dt
Величина f(t)dt характеризує безумовну ймовірність того, що об”єкт відмовить на інтервалі (t, t+dt).
Інтенсивністю відмов називається умовна щільність ймовірності виникнення відмови об”єкта, що ремонтується, яка визначається для моменту наробки, що розглядається, при умові, що до цього моменту відмови не виникло. Інтенсивність відмов дорівнює відношенню:
f(t)
λ(t) = --------- . (1-4)
P(t)
Величина λ(t)dt характеризує умовну ймовірність того, що об”єкт відмовить на інтервалі (t, t+dt) при умові, що він був працездатним на початку інтервала.
З (1-3) і (1-4) отримуємо при P(0) = 1 (тобто, якщо об”єкт у початковому стані є працездатний):
t
P(t) = exp [- ∫ λ(t)dt ] . (1-5)
0
Умовна ймовірність безвідмовної роботи на протязі наробки (t1, t2), яка знайдена при припущені, що в момент t1 об”єкт був працездатний,
t2
P(t1, t2) = exp [ - ∫ λ(t)dt ] . (1-6)
t1
У якості показника надійності об”єктів, що не ремонтуються, часто використовується математичне очікування наробки до відмови: середня наробка до відмови:
∞ ∞
mt = ∫ t f(t)dt = ∫ P(t)dt . (1-7)
0 0
Характеристики надійності визначаються по даним про відмови виробів. При цьому можливі два шляхи проведення обчислень.
Якщо необхідно виявити недоліки виробів, які є в дійсності, для прийняття негайних заходів з підвищення їх надійності, то будуються експериментальні залежності p*(t), λ*(t), f*(t). При цьому наробка (час експлуатації) розбивається на інтервали Δti = ti – ti-1, i = 1,2,... і для кожного інтервала знаходять статистичні значення відповідних показників надійності по одній з формул:
rt Δri Δri
p*i = 1 - ------- ; (1*) f *i = ---------- ; (2*) λ*i = ------------------ . (3*)
N N Δti (N – ri-1) Δti
У цих формулах: Δri – число відмов на протязі інтервалу Δti (наприклад, від 100 до 150 годин наробки);
ri-1 - сумарне число відмов на інтервалі наробки (0, ti-1), що є попередній інтервалу Δti;
N – загальне число виробів, що було напочатку.
За обчисленими значенями будуються сходинкові графіки, які вирівнюються неперервними кривими. Частіше всього будують експериментальні графіки λ*(t) – „ламбда – характеристики”.
Якщо необхідно лише виміряти надійність виробів або використати експериментальні дані у подальших теоретичних дослідженях, то наперед обирається визначений вид залежності p(t), f(t), λ(t) (закон розподілу наробки) і за даними про відмови обчислюються параметри цього розподілу. При цьому вдається характеризувати надійність одним числом (або небагатьма числами), що дуже зручно. Наприклад, часто використовується умова λ = const. При цьому
t
p(t) = exp [- λ t ] = exp [- ----- ] .
mt
Тип розподілу наробки до відмови залежить від особливостей процесу розвитку відмови. У додатку 1 наведені формули для показників надійності найбільш поширених розподілів.
Експоненціальний (показовий) розподіл застосовується найчастіше. По-перше, він характерний для складних систем, що складаються із різнорідних елементів з різними інтенсивностями відмов. По-друге, при експоненціальному розподілі отримуються відносно прості формули для розрахунку надійності. Експоненціальний розподіл можна використовувати у тих випадках, коли зневажають впливом прироби, зносу і старіння.
При нормальному розподілі (розподілі Гауса) випадкова величина може приймати любі значення від - ∞ до + ∞ . Через те, що можливі значення випадкової наробки до відмови можуть бути тільки додатними, його розподіл може бути лише відсіченим нормальним.
Для відсіченого на інтервалі (t1, t2) розподілі нормуючий множник
1
с0 = ----------------
t2
∫ f(t) dt
t1
умовно приймається рівним одиниці, якщо відношення середньої наробки до відмови до середньо квадратичного відхилення наробки до відмови більше 2,5.
У додатку 1, для деяких розподілів інтенсивність відмов λ, для скорочення, записана у вигляді відношення (1-4).
Показники надійності об”єктів, що ремонтуються
Об”єкти, що ремонтуються, після виникнення відмови відновлюються і експлуатуються далі. Необхідно розрізняти об”єкти, що ремонтуються, на такі, що не відновлюються у процесі застосування і такі, що відновлюються у процесі застосування.
До невідновлюваних у процесі застосування належать ті об”єкти, відмова яких веде до невиконання задачі, що поставлена; при наявності резерву ремонт несправної ділянки зарезервованої групи не робиться до закінчення поставленої задачі.
Відновлювані у процесі застосування об”кти, що ремонтуються, можна поділити на дві групи:
Перша – ті об”єкти, у яких на протязі заданого проміжку часу допускаються відмови і викликані цим перерви у роботі.
Друга – ті резервовані об”єкти, у яких відмова об”єкту не допускається, але ремонт ділянки, що відмовила, резервованої групи виконується під час виконання задачі, яка поставлена.
Для всіх відновлюваних об’єктів надійність вимірюється у календарному часі.
І. Розглянемо показники надійності невідновлюваних у процесі застосування об’єктів, що ремонтуються.
Моменти відмов при експлуатації таких об’єктів являють собою послідовність випадкових величин – значень наробки до відмови. При цьому можливі два шляхи оцінки надійності об”єктів, що ремонтуються:
обчислення характеристик потоку відмов;
обчислення умовних розподілів наробки між відмовами.
Обчислення характеристик потоку відмов
Цей шлях оцінки надійності об”єктів, що ремонтуються, є загальновизнаним. Розглядаються потоки випадкових подій – відмов об”єктів. У якості показника надійності звичайно використовується параметр потоку відмов ω(t) - середня кількість відмов (поновлень роботи) у одиницю часу (наробки), яке береться для моменту часу (наробки), що розглядається. При λ = const значення ω і λ співпадають.
Потоки відмов об”єктів звичайно є ординарними, тобто ймовірність появи двох і більше відмов у один і той самий момент зневажливо мала.
Якісний опис ординарних потоків є найбільш простим при відсутності післядії, коли ймовірність появи відмов об”єктів у любому інтервалі наробки (t1, t2) не залежить від появи відмов у інших інтервалах наробки, що не пересікаються.
Для ординарних без післяії („пуассоновських”) потоків відмов, ймовірність безвідмовної роботи системи на інтервалі (t1, t2)
t2
P~(t1, t2) = exp [ - ∫ ω(t)dt ]. (1-8)
t1
Прийнято вважати, що пуассоновський потік відмов характерний для складних систем, які складаються з високонадійних елементів, потоки відмов якиї є незалежними. Якщо система „добре спроектована”, то немає окремих малонадійних елементів, значення параметра потока відмов яких можна співставити із значеннями параметра потока відмов всієї системи. Для такої „добре спроектованої” системи поява відмови на одному інтервалі нарообки майже не впливає на ймовірність появи якого-небудь числа відмов на іншому інтервалі, що не пересікається з першим.
При стаціонарному (ω = const) потоці відмов, який у теорії масового обслуговування називається найпростішим, ймовірність безвідмовної роботи на інтервалі Δt
P~ (Δt) = exp [ - ω Δt ].
Іноді припущення про відсутність післядій буває неможливо застосувати до реального потоку відмов. Тоді у якості моделі реальних потоків відмов можуть розглядатися потоки відмов із обмеженою післядією, у яких значення наробки між послідовними відмовами є незалежними випадковими величинами. Обмежена післядія проявляється в тому, що ймовірність появи відмови за наробку (t1, t2) залежить від наробки між останьою відмовою і початком інтервалу, що розглядається, і не залежит від того, коли відбулися попередні відмови.
Якщо випадкові величини наробки між відмовами однаково розподілені і незалежні, то параметр потоку відмов зв”язаний із щільністю розподілу наробки між відмовами f(t) рівняння відновлення
t
ω (t) = f(t) + ∫ f(t – τ)dτ . (1-9)
0
Якщо при t → ∞ щільність розподілу наробки до відмови f(t) → 0, то існує стаціонарне значення параметра потоку відмов
1
lim ω(t) = ----- , (1-10)
t →∞ m~t
де m~t – наробка до відмови об”єкта, що ремонтується (у випадку, що розглядається, співпадає із середньою наробкою до відмови m~t = mt).
2. Обчислення умовних розподілів наробки між відмовами
Обчислення умовних розподілів наробки між відмовами стає необхідним при наявності у потоці відмов значної післядії.
Такий шлях визначення може застосовуватися для об”єктів, які ремонтуються і зношуються при експлуатації, тому що враховуються особливості їх експлуатації. Ці особливості часто не враховуються при розгляді потоків реальних відмов.
Багато типів об”єктів, що ремонтуються, за час експлуатації відмовляють обмежену кількість разів (не більше трьох – п”яти). Деякі екземпляри об”єктів взагалі не відмовляють на протязі терміну служби (ресурсу). Якщо конкретний екземпляр об”єкта починає часто відмовляти, його знімають з експлуатації.
Визначною особливостю об”єктів, що ремонтуються і зношуються під час експлуатації, є наявність корельованих відмов. Інакше кажучи, наробка між і-ю і (і + 1)-ю відмовами корельована із наробкою до і-тої відмови. При цьому розподіл наробки між відмовами весь час змінюється в міру зносу об”єкта. Люба профілактика, любий ремонт викликають зміну кореляції між відмовами. Тому доцільно технічний ресурс (термін служби) об”єктів розділити на періоди між великими профілактичними заходами і обчислювати для кожного періода свої характеристики надійності.
При обчисленні умовних розподілів наробки між відмовами на практиці відраховують наробку від відповідного ремонту або великого профілактичного заходу.
Показники надійності у випадку, який розглядається, такі ж самі, що і для об”єктів, які не ремонтуються. Але вони є умовними, тобто обчислюються при умові, що відбулася визначена кількість відмов об”єкта. Ці показники надійності характеризують розподіл випадкової величини (наробки) між і-ю і (і+1)–ю відмовами.
ІІ. Характеристики надійності відновлюваних у процесі застосування об”єктів
Іноді при оцінювані ефективності функціонування виробів, що ремонтуються, безвідмовність значення не має, а є важливим лише загальний час знаходження у працездатному стані. Показники, які при цьому використовуються, характеризують не тільки надійність, але і технологічність обслуговування об”єктів.
Для характеристики надійності відновлюваних у процесі застосування об”єктів, у яких на протязі заданого часу роботи допускаються відмови, використовується ймовірність знаходження об”єкта у працездатному стані Кг(ti) в момент часу ti і ймовірність знаходження у непрацездатному стані Кп(ti)
Кп (ti) = 1 – Кг(ti) .
Функції Kг (t) i Kп(t) називають функціями готовності і простою відповідно.
Звичайно Kг(t) i Kп(t) з часом експлуатації прагнуть до стаціонарного значення. У цьому випадку
Kг = lim Kг (t)
називається коефіціентом готовності, а
t→∞
Kп = lim Kп (t)
t→∞
- коефіціентом простою.
Коефіціент готовності – це ймовірність того, що виріб буде працездатним у довільно обраний момент часу у проміжках між виконанням планового технічного обслуговування. На практиці коефіціент готовності обчислюється за формулою
tсер 1
Kг = -------------- = ------------------ , (4*)
tсер + τсер 1 + τсер / tсер
де: tсер – наробка до відмови;
τсер – середній час виконання робіт із відновлення виробу, що відмовив.
Величина коефіціента готовності Kг залежить не тільки від характеристики надійності tсер, але і від величини τсер, що характеризує пристосованість об’єкта до ремонту, діяльність виконавців і керівників робіт.
Для характеристики надійності відновлюваних у процесі застосування об”єктів, що ремонтуються, другої групи (резервованих об”єктів, у яких відмов не допускається, але ремонт ділянки резервованої групи, що відмовила, виконується під час виконання основної задачі) використовують умовну ймовірність безвімовної роботи p~(t1, t2) у інтервалі (t1, t2), знайдену при умові працездатності об”єкта, у момент часу t1.
ІІ. Завдання:
1. Інтенсивність відмов елемента λ(t) = αt 1/год. Визначити щільність розподілу наробки до відмови.
2. Інтенсивність відмов блоку живлення λ(t) = αt 1/год. Визначити ймовірність безвідмовної роботи блоку на протязі наробки (t1, t2), якщо α = 10-5 1/год., t1=1000 год., t2 = 1100 год.
3. Яка ймовірність безвідмовної роботи технічного об”єкта на протязі середньої наробки до відмови, якщо інтенсивність відмов λ(t) = αt 1/год. Примітка:
∞ √⌐π
∫ exp [ - c2 x2] dx = - -------- .
0 2c
4. Комп’ютерний блок має показовий (експоненціальний) розподіл наробки до відмови. Визначити ймовірність безвідмовної роботи блоку на протязі наробки ti , яка дорівнює середній наробці до відмови mt.
5. Знайти середню наробку до відмови комп”ютерного блоку, якщо інтенсивність відмов
0 при t ≤ t0 ,
λ(t) = {α(t – t0) при t > t0 .
Значення t0 = 500 г. , α = 10 -5 1/год2.
6. Визначити, яка повинна бути середня наробка до відмови mt об”єкта, що має експоненціальний розподіл наробки до відмови, щоб ймовірність безвідмовної роботи була не менше 0,99 на протязі ti = 300 годин.
23.11.2014 13:11-
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора