Обчислення визначених інтегралів за формулою Сімпсона. Розрахункова робота з Алгоритмізація та програмування. Робота № 526843

Перехід до торгівельного партнера Binance

Обчислення визначених інтегралів за формулою Сімпсона

Інформація про навчальний заклад

ВУЗ:

Національний університет Львівська політехніка

Інститут:

Не вказано

Факультет:

ЗІ

Кафедра:

Автоматизовані Системи Управління

Інформація про роботу

Рік:

2024

Тип роботи:

Розрахункова робота

Предмет:

Алгоритмізація та програмування

Завантажити

Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України Національний університет “Львівська політехніка” Кафедра “Автоматизовані системи управління” Звіт про виконання розрахункової роботи на тему: «Обчислення визначених інтегралів за формулою Сімпсона » з курсу: «Алгоритмізація та програмування» Зміст Загальні відомості 3 Метод прямокутиків. 4 Метод трапеції 6 Наближене обчислення інтеграла за формулою Сімпсона 8 Алгоритм 10 Оцінка похибки формули Сімпсона 11 Результати виконання програми: 15 Блок-схема 18 Таблиця значень змінних 19 Висновок 20 Список використаної літератури: 21 Загальні відомості Визначений інтеграл — в математичному аналізі це інтеграл функції з вказаною областю інтегрування. Визначений інтеграл є неперервним функціоналом, лінійним по підінтегральним функціям і адитивним по області інтегрування. У найпростішому випадку область інтегрування — це відрізок числової осі. Геометричний зміст визначеного інтеграла — це площа криволінійної фігури (криволінійної трапеції), обмеженої віссю абсцис, двома вертикалями на краях відрізка і кривою графіка функції. Подальші узагальнення поняття дозволяють розширити його на кратні, поверхневі, об'ємні інтеграли, а також на інтеграли на об'єктах ширшої природи з мірою. Існує кілька різновидів визначених інтегралів: інтеграл Рімана, інтеграл Лебега, інтеграл Стілтьєса тощо. Метод прямокутиків. Метод прямокутників — найпростіший метод чисельного інтегрування, що полягає у заміні значень функції на проміжку значенням функції в деякій точці проміжку. Формула лівих прямокутників . / В даному випадку береться значення функції на початку проміжку: / Похибка обчислення рівна: / Формула правих прямокутників. / В даному випадку береться значення функції в кінці проміжку: / Як і в попередньому випадку похибка обчислень рівна: / Формула центральних прямокутників. Дана формула має вид: / Похибка обчислень рівна: / Великі формули прямокутників Для збільшення точності обчислень проміжок інтегрування розбивається на дрібніші проміжки до кожного з яких застосовується формула прямокутників. Загалом кількість проміжків розбиття рівна n і Δ = (b − a) / n то велика формула прямокутників має вигляд: / де / може бути рівним /, / чи / що відповідає формулам лівих, правих і центральних прямокутників. Похибка великої формули центральних прямокутників задовольняє нерівність: / Метод трапеції В математиці, метод трапецій є методом наближеного обчислення значення визначеного інтегралу

Розрахункова робота Алгоритмізація та програмування

tarik2k10

18.12.2014 21:12-

Коментарі

Ви не можете залишити коментар. Для цього, будь ласка, або зареєструйтесь.

Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!

Маєш корисні навчальні матеріали, які припадають пилом на твоєму комп'ютері? Розрахункові, лабораторні, практичні чи контрольні роботи — завантажуй їх прямо зараз і одразу отримуй бали на свій рахунок! Заархівуй всі файли в один .zip (до 100 МБ) або завантажуй кожен файл окремо. Внесок у спільноту – це легкий спосіб допомогти іншим та отримати додаткові можливості на сайті. Твої старі роботи можуть приносити тобі нові нагороди!

поділитись