Задача №1.9.
При нерухомому ескалаторі метрополітену пасажир піднімається за час t=120с, а на рухомому при тій же швидкості відносно східець за t=30с. Визначити час піднімання пасажира, що стоїть на рухомому ескалаторі.
Дано: t1= t2= t=
t1=120c
t2=30c S=t1*
__________ S=()*t2
t-?
t1* =t2*+t2*
Відповідь: t=40c.
Задача №1.19
Визначити швидкість зустрічного вітру, якщо при русі автомобіля зі швидкістю =15м/c краплі дощу, що мають вертикальну складову швидкості =10м/c, утворять на шибці автомобіля смуги під кутом .
Дано:
15м/с
=10м/c
10м/c*ctg-15м/c=2,3м/c
Відповідь: =2,3м/c.
Задача №1.29
Визначити початкову швидкість тіла кинутого вертикально вгору, якщо відмітку (висоту) 60м воно проходило 2 рази з проміжком часу 4,0 с. Опір повітря не враховувати.
Дано: h=
=4с
h=60м
-g=
g=
=39,5м/c
Відповідь: 39,5м/c.
Задача №1.39
Під яким кутом до обрію кинуте тіло, якщо відомо, що максимальна висота підйому дорівнює 1/4 частини дальності польоту? Опір повітря не враховувати.
Дано: hмакс=
hмакс=1/4L
L=
Відповідь: . Задача №2.9
Потяг на горизонтальному відрізку шляху довжиною 600м розвиває сталу силу тяги =14.7·104Н. Швидкість потягу зростає при цьому від =36 км/год до =54км/год. Визначити силу опору руху, вважаючи її сталою. Маса поїзда т=1000т.
Дано:
S=600м Fтяги - Fоп.руху=m*a
Fтяги= Н Fоп.руху=Fтяги - m*a
36км/год=10м/с S= a=
54км/год=15м/c
m=1000т=106кг Fоп.руху= Fтяги – m*
Fоп.руху-?
Fоп.руху=Н - 106кг*Н
Відповідь: Fоп.руху=Н.
Задача №2.29
Вагон масою m=20т рухається рівносповільнено, маючи початкову швидкість 54 км/год і прискорення 0,3м/с2. Яка сила гальмування діє на вагон? Через який час вагон зупиниться? Яку відстань вагон пройде до зупинки?
Дано: Fгальмув.= ma
m=20т=2кг
54 км/год=15м/c -a=
а=0,3м/с2
t=
Fгальмув.-?
t-?
S-? S=
Fгальмув.= 20,3м/с2=0.6H
t=
S=
Відповідь: Fгальмув.=0.6H; t=50c; S=375м.
Задача №2.49
Написати рівняння коливального руху матеріальної точки, що робить два однаково спрямованих гармонічних коливання, які описуються рівняннями: х1 =4sinπ(2t+1/3), х2=3sin(2πt+π/2).
Дано:
х1 =4sinπ(2t+1/3) скористаємось методом
х2=3sin(2πt+π/2) векторного додавання:
x=x(t) - ?
х1 =4sinπ(2t+1/3)
х2=3sin(2πt+π/2)
А
А==6,8
(=arctg
(=2(
x=Asin ((t+()
x= 6.8sin(2(t+)
Відповідь: x= 6.8sin(2(t+)
Задача №2.69
Яка енергія пішла на деформацію двох куль, що зіткнулися, масами m1=m2= 4,0 кг, якщо вони рухалися назустріч одна одній зі швидкостями V1=3,0 м/с і V2=8,0 м/с, а удар був прямий не пружний?
Дано:
m1=m2= m=4кг E1+E2=E3+E
3м/c
8м/c E=
Е-?
E=
E=121Дж
Відповідь: Е=121Дж
Задача №2.89
Три човни кожний масою М=250 кг йдуть один за одним зі швидкістю V =5,0 м/с. З другого човна одночасно в перший і третій кидають вантажі масами m=20 кг кожний зі швидкістю v=2,0 м/с відносно середнього човна. Визначити швидкості човнів після перекидання вантажів.
Дано:
М=250кг M+m(=(M+m)
=5,0 м/с
m=20кг
=2,0 м/с
M+m(=(M+m)
(M+2m)=m(+m(+M M+2m=m+m+m-m+M
4.85м/c
5,15м/c
Відповідь:
Задача №2.109
До кінця тонкої нерозтяжної нитки, намотаної на циліндричний суцільний нерухомий блок масою m1=200 г, прикріплене тіло масою m2=500 г, що знаходиться на похилій площині з кутом нахилу ( = 450 (рис. 1.8). Нитка, що утримує тіло, паралельна похилій площині. Який шлях пройде тіло на похилій площині за t=1.0c, якщо коефіцієнт тертя ковзання на похилій площині μ =0,10? Тертям у блоці знехтувати.
Дано:
m1=200 г=0,2 кг
m2=500 г=0,5 кг
( = 450
t=1.0c
μ =0,1
S-? M=I(
FпрR=I(
(=
I= -момент інерції циліндра
FпрR=
Fпр=0.5m1a
a=
S=
Відповідь: S=2.65 м
Задача №2.129
Обчислити кінетичну енергію диска масою 2 кг, що котиться без ковзання горизонтальною поверхнею з відносною швидкістю 2 м/с.
Дано:
m=2кг Eк=
=2м/c
I=
Екін.-?
E=3/4*2*4=6(Дж)
Відповідь: Е=6 Дж
Задача №2.149
Прямий дріт довжиною l піднімається вертикально вгору під дією сили, прикладеної до її верхнього кінця. При якому прискоренні наступить розрив дроту?
Дано:
l Fпр - mg=ma
(
(max Fпр =(max S
a-? (max S – mg=ma
m = (V = (lS
(max S – (lSg=(lSa
(max - (lg=(l
a=
Відповідь: a=