Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА»
кафедра захисту інформації
/
Лабораторна робота №1
на тему: «Дискретне перетворення Фур’є та його застосування для спектрального аналізу сигналів»
з курсу «Цифрова обробка сигналів»
Варіант №8
Мета роботи – ознайомлення із математичним апаратом опису сигналів у частотній області, змістом дискретного перетворення Фур’є та його застосуванням для спектрального аналізу реальних сигналів.
Завдання:
Навести аналітичний вираз та обчислити спектральні коефіцієнти періодичного сигналу, одержаного шляхом двонапівперіодного випрямлення гармонічного коливання, із параметрами в табл. 5. Добрати параметри ДПФ для спектрального аналізу періодичного сигналу, щоб забезпечити вимоги в табл. 5. Показати графіки часової функції сигналу і його спектра.
табл.1
Варіант
Амплітуда Am, В
Період коливання T0, с
Кількість спектральних коефіцієнтів
Роздільча здатність по частоті ΔF, Гц
8
3
0,8
8
0,125
Лістинг програми:
kmax=8; Tk=0.8; dF=0.125; a=3; %к-сть спектральних коефіцієнтів/період коливання сигналу/роздільча здатність по частоті/амплітуда сигналу
T0=2*Tk; % час існування сигналу
Fmax=kmax*1/T0; %частотний інтервал
T=1/dF; %тривалість спостереження за сигналом
Ts=1/(2*Fmax); %період дискретизації
t=0:Ts:(T-Ts); %вектор часу дискретизації
x=a*abs(cos(2*pi*t/T0)); %періодичний сигнал
y=fft(x); %дискретне перетворення Фур’є
f=(-1/(2*Ts)):dF:1/(2*Ts)-dF; %вектор частоти
yy=fftshift(y); %перестановка половин вектора
xx=abs(yy); %взяття за модулем
figure(1);
t1=0:Ts:T/4; зміна вектора часу дискретизації
x1=a*abs(cos(2*pi*t1/T0)); %періодичний сигнал
plot(t1,x1); %графік часової функції сигналу
figure(2); stem(f,xx);
Графік часової функції сигналу
/
Графік спектру сигналу
/
Спектр періодичного сигналу-дискретний.
Навести аналітичний вираз спектральної густини експоненціального імпульсу s(t)=Am×exp(-|a×t|), параметри якого наведено в табл. 6. Добрати параметри ДПФ для спектрального аналізу імпульсного сигналу, щоб забезпечити вимоги в табл. 2. Показати графіки часової функції сигналу і його спектра.
табл.2
№п/п
Амплітуда Am, В
Стала згасання a, с-1
Частотний інтервал, Гц
Роздільча здатність по частоті ΔF, Гц
8
3
0.8
2
0.1
s(t)=A*exp(-|a*t|)=3*