Моделювання механізмів відкритого управління в активних соціально-економічних системах з урахуванням ризику на базі використання теоретико-ігрових моделей
Модель — це об’єкт, який заміщує оригінал і відображає найважливіші його риси та властивості для конкретного дослідження при обраній системі гіпотез.
Об’єктом моделювання в економіко-математичних моделях є економічні процеси, а сама така модель відображає економічні взаємозв’язки та відносини, що існують у реальній дійсності (в реальних процесах та явищах). Здійснюючи ідентифікацію та інтерпретацію економіко-математичних моделей, використовують економічні показники.
Кожна модель реального явища характеризується:
об’єктом моделювання;
системним описом об’єкта;
цілями щодо побудови моделі;
принципами та апаратом моделювання;
способами ідентифікації та інтерпретації результатів.
Об’єктом моделювання може бути або реальна господарська система, або один чи кілька процесів, що розвиваються в даній системі. Для побудови моделі потрібно не просто вказати найменування об’єкта, а й дати його опис у вигляді системи, тобто виявити суттєві грані його взаємодії із зовнішнім середовищем, його структуру.
Моделі, що відображають (заміщують) один і той самий об’єкт з різних поглядів, слід вважати різними, а моделювання - це процес побудови, вивчення та застосування моделей. Модель - це є своєрідний інструмент пізнання. Головна особливість моделювання в тому, що це метод опосередкованого пізнання за допомогою об’єктів-заміщувачів.
Використання моделювання визначається тим, що багато об’єктів безпосередньо досліджувати чи взагалі неможливо, чи це вимагає багато часу і коштів.
Процес моделювання включає три системоутворюючі елементи:
суб’єкт дослідження (аналітик);
об’єкт дослідження;
модель, яка опосередковує відносини між об’єктом, який вивчається, та суб’єктом, який пізнає (аналітиком).
Побудова моделі включає чотири етапи:
формування системи економічних показників об’єкта моделювання;
дослідження діяльності підприємства;
формування знань про об’єкт. Знання про модель мають бути скорегованими з урахуванням тих властивостей діяльності об’єкта дослідження.
практична перевірка одержаних за допомогою моделей знань та використання їх для побудови об’єкта з метою управління.
На основі розглянутих етапів побудови моделей можна зробити висновок, що моделювання - це циклічний процес.
Існує безліч класифікацій моделей, які розрізняються залежно від класифікаційних ознак.
За цільовим призначенням економіко-математичні моделі поділяються на теоретико-аналітичні (використовуються під час дослідження загальних властивостей і закономірностей економічних процесів) і прикладні (застосовуються у розв’язанні конкретних економічних задач).
Відповідно до загальної класифікації моделі поділяються на функціональні, структурні та проміжні (структурно-функціональні).Моделі поділяють на дескриптивні (пояснюють лише факти, які спостерігалися, чи дають прогноз) та нормативні (передбачають цілеспрямовану діяльність).
За способами відображення чинника часу економіко-математичні моделі поділяються на статистичні (усі залежності відносять до одного моменту чи періоду часу) та динамічні (характеризують зміни економічних процесів у часі).
За тривалістю періоду розрізняють моделі короткотермінового (до року), середньо термінового (до 5 років), довготермінового (10-15 і більше років) прогнозування і планування.
За ступенем агрегування моделі поділяють на макроекономічні та мікроекономічні.
З урахуванням чинника невизначеності моделі поділяють на детерміновані (в цих моделях використовуються жорсткі функціональні зв’язки між змінними) й стохастичні (тут існує чинник випадковості). При дослідженні цих моделей використовують знаряддя теорії ймовірностей та математичної статистики
Розглянемо детальніше математичні моделі.
Математична модель — це абстракція реальної дійсності (світу), в якій відношення між реальними елементами, а саме ті, що цікавлять дослідника, замінено відношеннями між математичними категоріями. Сутність методології математичного моделювання полягає в заміні реального об’єкта його «образом» — математичною моделлю — і подальшим вивченням моделі на підставі аналітичних методів та обчислювально-логічних алгоритмів, які реалізуються за допомогою комп’ютерних програм. Робота не з самим об’єктом (явищем, економічним процесом), а з його моделлю дає можливість відносно швидко і безболісно досліджувати основні властивості та поведінку об’єкта за будь-яких випадкових ситуацій.
Теорія гри — це розділ сучасної математики, який вивчає математичні моделі прийняття рішень за умов невизначеності, конфліктності, тобто в ситуаціях, коли інтереси сторін (гравців) або протилежні, або не збігаються, хоча й не є протилежними.
Гра — це формалізований опис (модель) конфліктної ситуації, що містить чітко визначені правила дій її учасників, які намагаються здобути перемогу шляхом вибору конкретної (у певному сенсі найкращої) стратегії поведінки.
Для дослідження статистичних моделей за умов невизначеності, конфліктності й зумовленого ними ризику використовують схему гри з економічним середовищем. Під економічним середовищем зазвичай розуміють сукупність невизначених чинників (зокрема, й економічних), які впливають на ефективність рішення. Складовими такої гри є:
перший гравець — суб’єкт прийняття рішення (ОПР), вибір стратегії поведінки якого базується на множині S=(s1,s2,…,sn )взаємовиключних рішень (стратегій), одне з яких йому необхідно обрати;
другий гравець — економічне середовище, яке може перебувати в одному з п взаємовиключних станів Θ. що утворюють множину сценаріїв
Θ={ Θ1;….; Θn },один із яких обов’язково настане;
відсутність у ОПР апріорної інформації про те, в якому зі своїх станів перебуватиме економічне середовище;
точне знання ОПР функціонала оцінювання F=(fkj:k=1,…,m;j=1,…,n), елементи fkj:, якого є кількісною оцінкою ефективності результату у разі вибору ним стратегії Sk, при реалізації стану економічного середовища
Θj (k = 1,...,т; j= 1,...,п) . Функціонал оцінювання F також називають матрицею гри чи платіжною матрицею.
Функціонал оцінювання задається матрицею:
/
Елемент fkj якої — кількісна оцінка рішення sk ∈ S за умови, що середовище перебуває у стані