Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Комп’ютерна логіка
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
ІКТА
Факультет:
Комп'ютерна інженерія
Кафедра:
Кафедра ЕПМС
Інформація про роботу
Рік:
2015
Тип роботи:
Курсова робота
Предмет:
Комп ютерна логіка
Група:
КI
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
Б
А
Г
Р
І
Й
О
М
13
33
43
16
75
37
57
47
Таблиця TZ 4:
Набори
-S
S
+S
-S
S
№
a
b
c
d
e
F0
F1
F2
F3
F4
0
0
0
0
0
0
0
(0)X
0
(0)X
0
1
0
0
0
0
1
0
0
(0)X
1
(1)X
2
0
0
0
1
0
(0)X
0
0
1
1
3
0
0
0
1
1
1
(1)X
1
(1)X
1
4
0
0
1
0
0
0
0
(0)X
0
(0)X
5
0
0
1
0
1
(0)X
0
0
1
1
6
0
0
1
1
0
1
(1)X
1
(0)X
0
7
0
0
1
1
1
1
1
(1)X
1
(1)X
8
0
1
0
0
0
(0)X
0
0
0
0
9
0
1
0
0
1
0
(0)X
0
(0)X
0
10
0
1
0
1
0
1
1
(1)X
1
(1)X
11
0
1
0
1
1
(1)X
1
1
1
1
12
0
1
1
0
0
0
(0)X
0
(0)X
0
13
0
1
1
0
1
0
0
(0)X
1
(1)X
14
0
1
1
1
0
(1)X
1
1
1
1
15
0
1
1
1
1
1
(1)X
1
(1)X
1
16
1
0
0
0
0
0
0
(0)X
0
(0)X
17
1
0
0
0
1
(1)X
1
1
1
1
18
1
0
0
1
0
0
(0)X
0
(0)X
0
19
1
0
0
1
1
0
0
(0)X
1
(1)X
20
1
0
1
0
0
(0)X
0
0
0
0
21
1
0
1
0
1
0
(0)X
0
(1)X
1
22
1
0
1
1
0
1
1
(1)X
1
(1)X
23
1
0
1
1
1
(1)X
1
1
1
1
24
1
1
0
0
0
0
(0)X
0
(0)X
0
25
1
1
0
0
1
0
0
(0)X
1
(1)X
26
1
1
0
1
0
(0)X
0
0
0
0
27
1
1
0
1
1
1
(1)X
1
(0)X
0
28
1
1
1
0
0
0
0
(0)X
0
(0)X
29
1
1
1
0
1
(1)X
1
1
1
1
30
1
1
1
1
0
1
(1)X
1
(1)X
1
31
1
1
1
1
1
0
0
(0)X
1
(1)X
Функції, мінімізовані за «1»
f0 = /ad v cd/e v b/cd
f1 = /abd v a/b/de v /bcd v ac/de
f2 = de v cd v /b/ce v bce
f3 = e v /ad v /bd
f4 = /a/cd v bcd v /be v ce
Функції, мінімізовані за «0»
/f0 = /d v a/b/c v ace
/f1 = /a/d v /b/cd v /d/e v b/c/d v abd
/f2 = /c/e v /a/d v /bc/d
/f3 = /d/e v a/c/e
/f4 = /d/e v /bc/e v /a/c/d v a/cd
2.3 Мінімізація функцій за одиницями
Мінімізація функції f0 за "1"
00
0
01
0
03
1
02
X
04
0
05
X
07
1
06
1
C
0
D
0
F
1
E
X
08
X
09
0
B
X
A
1
1 1
2
10
0
11
X
13
0
12
0
14
X
15
0
17
X
16
1
1C
0
1D
X
1F
0
1E
1
18
0
19
0
1B
1
1A
X
3
Клітинки 03,02,07,06,0F,0E,0B,0A - /ad
Клітинки 16,1E – cd/e
Клітинки 1B, 1A – b/cd
f0 = /ad v cd/e v b/cd
Мінімізація функції f1 за "1"
00
X
01
0
03
X
02
0
04
0
05
0
07
1
06
Х
C
X
D
0
F
Х
E
1
08
0
09
X
B
1
A
1
1
2 3
10
0
11
1
13
0
12
X
14
0
15
X
17
1
16
1
1C
0
1D
1
1F
0
1E
X
18
X
19
0
1B
X
1A
0
4
Клітинки 0F,0E,0B,0A - /abd
Клітинки 11,15 – a/b/de
Клітинки 06,07,16,17 - /bcd
Клітинки 15,1D – ac/de
f1 = /abd v a/b/de v /bcd v ac/de
Мінімізація функції f2 за "1"
2
00
0
01
X
03
1
02
0
04
X
05
0
07
X
06
1
C
0
D
X
F
1
E
1
08
0
09
0
B
1
A
X
1
3
10
X
11
1
13
X
12
0
14
0
15
0
17
1
16
X
1C
X
1D
1
1F
X
1E
1
18
0
19
X
1B
1
1A
0
4
Клітинки 3,7,B,F,13,17,1B,1F – de
Клітинки 6,7,F,E,16,17,1F,1E - cd
Клітинки 1,3,11,13 – /b/ce
Клітинки D,F,1D,1F - bce
f2 = de v cd v /b/ce v bce
Мінімізація функції f3 за "1"
00
X
01
1
03
X
02
1
04
0
05
1
07
1
06
X
C
X
D
1
F
X
E
1
08
0
09
X
B
1
A
1
2
1
10
0
11
1
13
1
12
X
14
0
15
X
17
1
16
1
1C
0
1D
1
1F
1
1E
X
18
X
19
1
1B
X
1A
0
3
Клітинки 01,03,05,07,0D,0F,09,0B,11,13,15,17,1D,1F,19,1B – e
Клітинки 03,02,07,06,0F,0E,0B,0A - /ad
Клітинки 02,03,06,07,12,13,16,17 - /bd
f3 = e v /ad v /bd
Мінімізація функції f4 за "1"
00
0
01
X
03
1
02
1
04
X
05
1
07
X
06
0
C
0
D
X
F
1
E
1
08
0
09
0
B
1
A
X
2
1
3
10
X
11
1
13
X
12
0
14
0
15
1
17
1
16
X
1C
X
1D
1
1F
X
1E
1
18
0
19
X
1B
0
1A
0
2
4
Клітинки 2,3,A,B – /a/cd
Клітинки F,E,1F,1E - bcd
Клітинки 1,3,5,7,11,13,15,17 - /be
Клітинки 5,7,D,F,15,17,1D,1F – ce
f4 = /a/cd v bcd v /be v ce
2.4 Мінімізувати функції за "0" за допомогою карт Карно,Після мінімізації доповнити функції сполучними термами, підкреслити вирази для цих термів в аналітичному записі функції і позначити їх на картах Карно.
Мінімізація функції f0 за "0"
00
0
01
0
03
1
02
X
04
0
05
X
07
1
06
1
C
0
D
0
F
1
E
X
08
X
09
0
B
X
A
1
1
1
2
10
0
11
X
13
0
12
0
14
X
15
0
17
X
16
1
1C
0
1D
X
1F
0
1E
1
18
0
19
0
1B
1
1A
X
Клітинки 0,1,4,5,8,9,C,D,10,11,14,15,18,19,1C,1D - /d
Клітинки 10,11,12,13 – a/b/c
Клітинки 15,17,1D,1F - ace
/f0 = /d v a/b/c v ace
f0 = (d)(/a v b v c)(/a v /c v /e)
Мінімізація функції f1 за "0"
1
00
X
01
0
03
X
02
0
04
0
05
0
07
1
06
Х
C
X
D
0
F
Х
E
1
08
0
09
X
B
1
A
1
3 2
10
0
11
1
13
0
12
X
14
0
15
X
17
1
16
1
1C
0
1D
1
1F
0
1E
X
18
X
19
0
1B
X
1A
0
4 5
Клітинки 0,1,4,5,8,9,C,D - /a/d
Клітинки 2,3,12,13 – /b/cd
Клітинки 0,4,8,C,10,14,18,1C- /d/e
Клітинки 8,9,18,19 – b/c/d
Клітинки 1A,1B,1E,1F - abd
/f1 = /a/d v /b/cd v /d/e v b/c/d v abd
f1 = (a v d)(b v c v /d)(d v e)(/b v c v d)(/a v /b v /d)
Мінімізація функції f2 за "0"
1
00
0
01
X
03
1
02
0
04
X
05
0
07
X
06
1
C
0
D
X
F
1
E
1
08
0
09
0
B
1
A
X
2
10
X
11
1
13
X
12
0
14
0
15
0
17
1
16
X
1C
X
1D
1
1F
X
1E
1
18
0
19
X
1B
1
1A
0
Клітинки 0,2,8,A,10,12,18,1A - /c/e
Клітинки 0,1,4,5,8,9,C,D - /a/d
Клітинки 4,5,14,15 - /bc/d
/f2 = /c/e v /a/d v /bc/d
f2 = (c v e)(a v d)(b v /c v d)
Мінімізація функції f3 за "0"
00
X
01
1
03
X
02
1
04
0
05
1
07
1
06
X
C
X
D
1
F
X
E
1
08
0
09
X
B
1
A
1
2
1
10
0
11
1
13
1
12
X
14
0
15
X
17
1
16
1
1C
0
1D
1
1F
1
1E
X
18
X
19
1
1B
X
1A
0
Клітинки 0,4,8,C,10,14,18,1C - /d/e
Клітинки 10,12,18,1A – a/c/e
/f3 = /d/e v a/c/e
f3 = (d v e)(/a v c v e)
Мінімізація функції f4 за "0"
00
0
01
X
03
1
02
1
04
X
05
1
07
X
06
0
C
0
D
X
F
1
E
1
08
0
09
0
B
1
A
X
2
3
1
10
X
11
1
13
X
12
0
14
0
15
1
17
1
16
X
1C
X
1D
1
1F
X
1E
1
18
0
19
X
1B
0
1A
0
2
4
Клітинки 0,4,8,C,10,14,18,1C - /d/e
Клітинки 4,6,14,16 - /bc/e
Клітинки 0,1,8,9 - /a/c/d
Клітинки 12,13,1A,1B – a/cd
/f4 = /d/e v /bc/e v /a/c/d v a/cd
f4 = (d v e)(b v /c v e)(a v c v d)(/a v c v /d)
3.1. Реалізувати функції, отримані в результаті виконання завдання 2.3, у базисі Буля. На виході кожного елемента написати формулу сигналу, який даним елементом реалізується. Для 5 довільних вхідних наборів визначити рівні сигналів (0 або 1) на виході кожного елемента схеми . Елементи можуть мати довільну кількість входів . Навести таблиці істинності задіяних елементів.
/
Базис Буля ( базис І , АБО, НЕ) складається з трьох функцій алгебри логіки( ФАЛ):
функція І ( кон ’ юнкція, логічне множення, AND, в аналітичному запису - &, *), кількість входів – більше 1;
функція АБО (диз’ юнкція, логічне додавання, OR, в аналітичному запису – “v”, «+», «|»), кількість входів – більше 1;
функція НЕ (інверсія , в аналітичному запису – риска над символом, або “/” перед символом, або “–“ перед символом) , кількість входів – 1.
Умовні графічні позначення елементів І , АБО, НЕ наведені на рис. 3.1.1.
На виході F елемента І буде одиниця тільки тоді , коли на всіх його входах a, b, c, …, z є одиниця .
На виході F елемента АБО буде одиниця тоді , коли хоча б на одному з його входів a, b, c, …, z є одиниця .
На виході F елемента НЕ буде одиниця тоді , коли на його вході a є нуль.
f0 = /ad v cd/e v b/cd
/
Таблиці істинності задіяних елементів:
a
b
c
f
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
2I: 3I: 3AБО:
a
b
f
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
a
b
c
f
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
Таблиця істинності для п’яти довільних наборів: K-кон’юнкція Д – диз’юнкція
Набір
/a
/b
/c
/d
/e
K
/ad
K
cd/e
K
b/cd
Д
f=
00010
1
1
1
0
1
1
0
0
1
01010
1
0
1
0
1
1
0
1
1
01010
1
0
1
0
1
1
0
1
1
10010
0
1
1
0
1
0
0
0
0
00100
1
1
0
1
1
0
0
0
0
3.2. Реалізувати функції, отримані в результаті виконання завдання 2.3, у базисі Буля. На виході кожного елемента написати формулу сигналу, який даним елементом реалізується. Для 5 довільних вхідних наборів визначити рівні сигналів (0 або 1) на виході кожного елемента схеми . Усі елементи повинні мати не більше двох входів . Навести таблиці істинності задіяних елементів.
/
Необхідно синтезувати функціональну схему , яка реалізує задану функцію , з використанням елементів І та АБО , які мають по 2 входи , і елементів НЕ, які мають 1 вхід . Умовні графічні позначення відповідних елементів – на рис. 3.2.1.
f0 = /ad v cd/e v b/cd = (/ad V (cd)/e) V (b/c)d
/
Таблиці істинності задіяних елементів:
/
Таблиця істинності для п’яти довільних наборів: K-кон’юнкція Д – диз’юнкція
Набір
/a
/b
/c
/d
/e
K
/ad
K
cd
K
b/c
K
cd/e
K
b/cd
Д
/ad V cd/e
Д
f
00010
1
1
1
0
1
1
0
0
0
0
1
1
01010
1
0
1
0
1
1
0
1
0
1
1
1
01010
1
0
1
0
1
1
0
1
0
1
1
1
10010
0
1
1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
00100
1
1
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
3.3 Реалізувати функції, отримані в результаті виконання завдання 2.3, у монобазисі І - НЕ. На виході кожного елемента І - НЕ написати формулу сигналу, який даним елементом реалізується. Для 5 довільних вхідних наборів визначити рівні сигналів (0 або 1) на виході кожного елемента схеми . Елементи можуть мати довільну кількість входів . Навести таблиці істинності задіяних елементів.
/
Елементи монобазиса І - НЕ повинні мати кількість входів не менше 2. При одному вході елемент І - НЕ перетворюється на інвертор . Відома інша назва цієї функції - заперечення кон 'юнкції . Багатовходовий елемент nІ -НЕ ( символ n у назві вказує на кількість входів елемента ) реалізує функцію f = /(abc…z) - функцію І - НЕ n змінних . Згідно з правилом Моргана /(abc…z) = /av/bv/cv/z. Тобто можуть існувати 2 абсолютно рівноправні умовні графічні позначення (УГП) цього елемента : перше - як елемента nІ - НЕ, друге - як елемента НЕ-n АБО ( рис. 3.3.1).
f0 = /ad v cd/e v b/cd = /(/ad)&/(cd/e)&/(b/cd)
/
Таблиці істинності задіяних елементів:
2I-НЕ:
a
b
f
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
3I-НЕ:
a
b
c
f
x
0
0
1
0
x
0
1
0
0
x
1
1
1
1
0
Таблиця істинності для п’яти довільних наборів:
Набір
/a
/b
/c
/d
/e
І-НЕ
/ad
І-НЕ
cd/e
І-НЕ
b/cd
І-НЕ
f=
00010
1
1
1
0
1
0
1
1
1
01010
1
0
1
0
1
0
1
0
1
01010
1
0
1
0
1
0
1
0
1
10010
0
1
1
0
1
1
1
1
0
00100
1
1
0
1
1
1
1
1
0
3.4 Реалізувати функції, отримані в результаті виконання завдання 2.3, у монобазисі Шеффера. На виході кожного елемента Шеффера написати формулу сигналу, який даним елементом реалізується. Для 5 довільних вхідних наборів визначити рівні сигналів (0 або 1) на виході кожного елемента схеми . Усі елементи Шеффера повинні бути двовходовими. Навести таблицю істинності елемента Шеффера.
/
Елементи монобазиса 2І - НЕ мають два входи . Відомі інші назви цієї функції: заперечення диз'юнкції , елемент Шеффера, штрих Шеффера. Двовходовий елемент 2І - НЕ (символ 2 у назві вка/зує на кількість входів елемента ) реалізує функцію f = /(a & b) - функцію І - НЕ двох змінних . Згідно з правилом Моргана /(a & b) = /a v /b. Тобто можуть існувати 2 абсолютно рівноправні умовні графічні позначення (УГП) цього елемента : перше , як елемента 2 І - НЕ ( рис. 3.4.1, а ), друге - як елемента НЕ-2 АБО ( рис. 3.4.1, б ). Таблиця істинності елемента 2І - НЕ наведена у табл . 3.4.1.
f0 = /ad v cd/e v b/cd = /(//(/(/ad)&/(//(cd)/e))&(//(b/c)d)) /
Таблиці істинності задіяних елементів:
/
Таблиця істинності для п’яти довільних наборів:
Набір
/a
/b
/c
/d
/e
І-НЕ
/(/ad)
І-НЕ
/(cd)
І-НЕ
/(b/c)
НЕ-АБО
cd
НЕ-АБО
b/c
І-НЕ
/(cd/e)
І-НЕ
/(b/cd)
00010
1
1
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
01010
1
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
01010
1
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
10010
0
1
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
00100
1
1
0
1
1
1
1
1
0
0
1
1
НЕ-АБО
/ad v cd/e
І-НЕ
/(/ad v cd/e)
НЕ-АБО
f
1
0
1
1
0
1
1
0
1
0
1
0
0
1
0
3.5 Реалізувати функції, отримані в результаті виконання завдання 2.4, у монобазисі АБО- НЕ. На виході кожного елемента АБО- НЕ написати формулу сигналу, який даним елементом реалізується. Для 5 довільних вхідних наборів визначити рівні сигналів (0 або 1) на виході кожного елемента схеми . Елементи можуть мати довільну кількість входів . Навести таблиці істинності задіяних елементів.
/
Елементи монобазиса АБО- НЕ повинні мати кількість входів не менше 2. При одному вході елемент АБО- НЕ перетворюється на інвертор . Відома інша назва цієї функції -заперечення кон 'юнкції . Багатовходовий елемент nАБО- НЕ ( символ n у назві вказує на кількість входів елемента ) реалізує функцію f=/(avbvcv…vz) - функцію АБО- НЕ n змінних . Згідно з правилом Моргана /(avbvcv…vz) = /a/b/c…/z. Тобто можуть існувати 2 абсолютно рівноправні умовні графічні позначення (УГП) цього елемента : перше - як елемента nАБО- НЕ, друге - як елемента НЕ-n І ( рис. 3.5.1). На виході f елемента АБО- НЕ буде одиниця тільки тоді , коли на всіх його входах a, b, c, …, z є нулі .
f0 = /ad v cd/e v b/cd = /(/a v d) v /(c v d v /e) v /(b v /c v d)
/
Таблиці істинності задіяних елементів:
a
f
0
1
1
0
1AБО-НЕ:
a
b
c
f
0
0
0
1
x
1
1
0
1
x
1
0
1
1
1
0
3AБО-НЕ:
Таблиця істинності для п’яти довільних наборів:
Набір
/a
/b
/c
/d
/e
АБО-НЕ
/(/avbvc)
АБО-НЕ
/(/av/cv/e)
АБО-НЕ
f
00010
1
1
1
0
1
0
0
1
01010
1
0
1
0
1
0
0
1
01010
1
0
1
0
1
0
0
1
10010
0
1
1
0
1
1
0
0
00100
1
1
0
1
1
0
0
0
3.6 Реалізувати функції, отримані в результаті виконання завдання 2.4, у монобазисі Пірса. На виході кожного елемента Пірса написати формулу сигналу, який даним елементом реалізується. Для 5 довільних вхідних наборів визначити рівні сигналів (0 або 1) на виході кожного елемента схеми . Усі елементи Пірса повинні бути двовходовими. Навести таблицю істинності елемента Пірса.
//
Елементи монобазиса 2АБО-НЕ мають 2 входи . Відомі інші назви функції 2 АБО- НЕ: заперечення диз'юнкції , елемент Пірса, стрілка Пірса. Двовходовий елемент 2 АБО-НЕ ( символ 2 у назві вказує на кількість входів елемента ) реалізує функцію f = /(a v b) - функцію АБО- НЕ двох змінних . Згідно з правилом Моргана /(avb)=/a&/b. Тобто можуть існувати 2 абсолютно рівноправні умовні графічні позначення ( УГП) цього елемента : перше , як елемента 2АБО- НЕ ( рис. 3.6.1, а ), друге - як елемента НЕ-2 І ( рис. 3.6.1, б ). Таблиця істинності елемента 2АБО- НЕ наведена у табл . 3.6.1.
f0 = /ad v cd/e v b/cd = (d) & (/a v b v c) & (/a v /c v /e)
/
Таблиці істинності задіяних елементів:
/
Таблиця істинності для п’яти довільних наборів:
Набір
/a
/b
/c
/d
/e
/(/avb)
/(/av/c)
/avb
/av/c
/(/avbvc)
/(/av/cv/e)
00010
1
1
1
0
1
0
0
1
1
0
0
01010
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
0
01010
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
0
10010
0
1
1
0
1
1
0
0
1
1
0
00100
1
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
d(/avbvc)
/( d(/avbvc))
f
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
0
0
1
0
0
Внаслідок мінімізації в завданні 2.3 ми отримали функцію:
f0 = /ad v cd/e v b/cd
Таблиця істинності даної функції:
a
b
c
d
e
f0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
1
30.09.2015 18:12
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора