Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Дослідження та моделювання марківського процесу прийняття рішень (Markov Decision Process, MDP)
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
О
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Кафедра ЕОМ
Інформація про роботу
Рік:
2015
Тип роботи:
Звіт до лабораторної роботи
Предмет:
Інтелектуальні системи
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА»
Кафедра ЕОМ
ЗВІТ
до лабораторної роботи №5
на тему:
«Дослідження та моделювання марківського процесу прийняття рішень (Markov Decision Process, MDP)»
з дисципліни:
«Теорія інтелектуальних систем»
Львів – 2015
Мета роботи:
Дослідити модель марківського процесу прийняття рішень (Markov Decision Process, MDP).
Хід роботи:
1. Реалізувати модель взаємодії агента з середовищем у вигляді марківського процесу прийняття рішень (кількість доступних агенту дій обрати згідно варіанту). Модель оптимальної поведінки (цільова функція): сумарний виграш з відступаючим горизонтом (receding-horizon model).
Номер варіанту:
N
Кількість станів MDP
Кількість доступних агенту дій
5
3
3
2. Текст програми обчислювального експерименту:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#include <tchar.h>
#include <math.h>
#define ENVTYPE 1
#define NACTIONS 3
#define NSTATES 3
#define NSTEPS 500
#define NREPLICAS 1
#define REWARD 10//+1
#define PENALTY 0//-1
#define RLTYPE 5 //3 //4
#define RLEPSILON 0.1f
#define RLTAU 0.12f
#define TDALFA 0.3f
#define TDGAMMA 0.1f
#define QLALFA 0.5f
#define QLGAMMA 0.1f
// ----------------------------------------------------------------------------
// global parameters and values
int t; // current time step
int T = NSTEPS; // number of time steps = number of interactions between agent and environment
int n = NREPLICAS; // number of replicas
int nA = NACTIONS; // number of actions
int nS = NSTATES; // number of states
// ----------------------------------------------------------------------------
// environment
int env = ENVTYPE; // type of environment:
// env = 0 -> se (stationary environment)
// env = 1 -> mdp
float sePa[NACTIONS]; // se: probabilities of rewards for each action
int ceState; // ce: current state of commutative environment
float cePa[NSTATES][NACTIONS]; // ce: probabilities of reward for each action for each state of environment
float cePs[NSTATES][NSTATES]; // ce: probabilities of transition from one state to another
int mdpState;
int mdpR[NSTATES][NACTIONS];
float mdpT[NSTATES][NACTIONS][NSTATES];
float Qsa[NSTATES][NACTIONS];
// ----------------------------------------------------------------------------
// agent
int agt; // type of agent:
// agt = 0 -> random agent
// agt = 1 -> perfect agent
// agt = 2 -> greedy RL
// agt = 3 -> epsilon-greedy RL
// agt = 4 -> softmax action selection
// agt = 5 -> TD(0)
// agt = 6 -> Q-learning
int action=0; // current action = {0, ... ,(nA-1)}
int response; // current response of environment = {0;1}/{-1;+1}
int paction[NSTATES]; // actions of perfect agent (per state) (MDP)
float gammaVI = 0.1f; // learning rate for value iteration (MDP)
float e = RLEPSILON; // epsilon value (epsilon-greedy RL)
float tau = RLTAU; // tau value (softmax action selection)
float k[NSTATES][NACTIONS]; // number of realizations for each action
float r[NSTATES][NACTIONS]; // total reward for each action
float Q[NSTATES][NACTIONS]; // estimated action value Q[i]=r[i]/k[i] for each action;
float p[NACTIONS]; // selection probability for each action (softmax);
int mdpPrevState; // previous state of MDP
float AHCresponse; // current response of Adaptive Heuristic Critic (for TD(0))
// ----------------------------------------------------------------------------
// results for current replica
float sumR; // total reward over time sumR(t)
float avrR; // average reward over time avrR(t) = sumR(t)/t
// ----------------------------------------------------------------------------
// tabulated results
float _sumR[NSTEPS][NREPLICAS];
float _avrR[NSTEPS][NREPLICAS];
// ----------------------------------------------------------------------------
// final simulation results
float sumRm[NSTEPS]; // mean values of sumR(t)
float sumRv[NSTEPS]; // corresponding variances
float avrRm[NSTEPS]; // mean values of avrR(t)
float avrRv[NSTEPS]; // corresponding variances
// ----------------------------------------------------------------------------
// files for parameters and results
char * par_file_name = "d:/temp2/lab5.parameters.dat";
FILE * par_file;
char * RA_res_file_name = "d:/temp2/lab5.RA.results.dat";
FILE * RA_res_file;
char * PA_res_file_name = "d:/temp2/lab5.PA.results.dat";
FILE * PA_res_file;
// ----------------------------------------------------------------------------
// ----------------------------------------------------------------------------
// uniform discrete probability distribution
int uRand (int x)
{
int _rnum = (int) ((float)x * (float)rand() / (float)RAND_MAX);
return _rnum;
}
// ----------------------------------------------------------------------------
// discrete probability distribution specified by probabilities from <_array>
int dRand (float* _array, int size)
{
int _rnum = size-1;
float _left = 0;
float _right = _array[0];
float ftmp = (float)rand() / (float)RAND_MAX;
for (int i=0; i < size-1; i++)
{
if ((ftmp >= _left) && (ftmp < _right)) {_rnum = i; break;}
_left = _right;
_right += _array[i+1];
}
return _rnum;
}
// ----------------------------------------------------------------------------
// initialization of stationary environment
void seInit (void)
{
for (int i=0; i < nA; i++)
sePa[i] = (float)rand() / (float)RAND_MAX;
//sePa[0] = 0.2f;
//sePa[1] = 0.8f;
}
// ----------------------------------------------------------------------------
// response of stationary environment
int seResponse (void)
{
int _r;
float rnum = (float)rand() / (float)RAND_MAX;
if (rnum < sePa[action]) _r = REWARD;
else _r = PENALTY;
return _r;
}
// ----------------------------------------------------------------------------
// initialization of mdp
void mdpInit (void)
{
int i,j,v;
int maxReward = REWARD;
float _sum1, _sum2;
// probabilities of rewards
for (i=0; i < nS; i++)
for (j=0; j < nA; j++)
mdpR[i][j] = uRand(maxReward);
// probabilities of state transition
for (i=0; i < nS; i++)
for (j=0; j < nA; j++)
{
_sum1 = 0;
_sum2 = 0;
for (v=0; v < nS; v++)
{
mdpT[i][j][v] = (float)rand() / (float)RAND_MAX;
_sum1 += mdpT[i][j][v];
}
for (v=0; v < nS-1; v++)
{
mdpT[i][j][v] = mdpT[i][j][v] / _sum1;
_sum2 += mdpT[i][j][v];
}
mdpT[i][j][nS-1] = 1.0f - _sum2;
}
// initial state
mdpState = uRand(nS);
}
// ----------------------------------------------------------------------------
// response of mdp & state transition
int mdpResponse (void)
{
int _r;
// get response in current state
_r = mdpR[mdpState][action];
// commutate states
mdpState = dRand(mdpT[ceState][action],nS);
return _r;
}
// ----------------------------------------------------------------------------
// environment
int environment (int _en)
{
int _r = 0;
switch (_en)
{
case 0: _r = seResponse(); break;
case 1: _r = mdpResponse(); break;
default: printf("lab5 error: wrong env code specified\n");
}
return _r;
}
// ----------------------------------------------------------------------------
// save parameters in file
void saveParameters (void)
{
int i,j,v;
if ((par_file = fopen(par_file_name,"w")) == NULL) {
fprintf(stderr, "Cannot open file <%s> for parameters of experiment.\n", par_file_name);
}
fprintf(par_file,"T = %d\n", T);
fprintf(par_file,"n = %d\n", n);
fprintf(par_file,"env = %d\n", env);
fprintf(par_file,"nA = %d\n", nA);
if (env) fprintf(par_file,"nS = %d\n", nS);
fprintf(par_file,"====================\n");
switch (env)
{
case 0: // se (stationary environment)
for (i=0; i < nA; i++)
fprintf(par_file,"p(a%d) = %f\n", i, sePa[i]);
break;
case 1: // mdp
// values of reward function
for (i=0; i < nS; i++)
{
for (j=0; j < nA; j++)
fprintf(par_file,"R(s%d,a%d) = %d\n", i, j, mdpR[i][j]);
if (i < nS-1) fprintf(par_file,"--------------------\n");
}
fprintf(par_file,"\n====================\n");
// probabilities of state transition (values of the state transition function)
for (i=0; i < nS; i++)
{
for (j=0; j < nA; j++)
{
for (v=0; v < nS; v++)
fprintf(par_file,"T(s%d,a%d,s%d) = %f\n", i, j, v, mdpT[i][j][v]);
fprintf(par_file,"--------------------\n");
}
}
break;
default: printf("lab5 error: wrong env model code specified\n");
}
fclose(par_file);
}
// ----------------------------------------------------------------------------
// save results of random agent
void saveResultsRA (void)
{
int i;
if ((RA_res_file = fopen(RA_res_file_name,"w")) == NULL)
fprintf(stderr, "Cannot open file <%s> for experimental results.\n", RA_res_file_name);
for (i=0; i < T; i++)
fprintf(RA_res_file,"%f\n", sumRm[i]/*, sumRv[i], avrRm[i], avrRv[i]*/);
fclose(RA_res_file);
}
// ----------------------------------------------------------------------------
// save results of perfect agent
void saveResultsPA (void)
{
int i;
if ((PA_res_file = fopen(PA_res_file_name,"w")) == NULL)
fprintf(stderr, "Cannot open file <%s> for experimental results.\n", PA_res_file_name);
for (i=0; i < T; i++)
fprintf(PA_res_file,"%f\n", sumRm[i]/*, sumRv[i], avrRm[i], avrRv[i]*/);
fclose(PA_res_file);
}
// ----------------------------------------------------------------------------
// return maximum value from <_array> of <size> elements
float max(float* _array, int size)
{
int _arg = uRand(size);
float _max = _array[_arg];
for (int i=0; i < size; i++)
if (_array[i] > _max) _max = _array[i];
return _max;
}
// ----------------------------------------------------------------------------
// return index of maximum value in <_array> of <size> elements
int argmax(float* _array, int size)
{
int _arg = uRand(size);
float _max = _array[_arg];
for (int i=0; i < size; i++)
if (_array[i] > _max) {_max = _array[i]; _arg = i;}
return _arg;
}
// ----------------------------------------------------------------------------
// init perfect agent (for MDP)
void initPerfectAgent (void)
{
int i,j,z;
float sum=0.0f,V[10];
// perform value iteration --> optimal value function V*(s)
for (z=0; z < nS; z++) V[z] = 1.0f;
for (t=0; t < T*30; t++)
{
for (i=0; i < nS; i++)
{
for (j=0; j < nA; j++)
{
sum = 0.0f;
for (z=0; z < nS; z++) sum = sum + mdpT[i][j][z] * V[z];
Qsa[i][j] = mdpR[i][j] + gammaVI * sum;
}
V[i] = max(Qsa[i],nA);
}
}
// determine the optimal policy given the optimal value function
for (i=0; i < nS; i++)
{
for (j=0; j < nA; j++)
{
sum = 0.0f;
for (z=0; z < nS; z++) sum = sum + mdpT[i][j][z] * V[z];
Qsa[i][j] = mdpR[i][j] + gammaVI * sum;
}
paction[i] = argmax(Qsa[i],nA);
}
}
// ----------------------------------------------------------------------------
// init agent
void initAgent (int _ag)
{
// int i;
switch (_ag)
{
case 0: break;
case 1: initPerfectAgent(); break;
default: printf("lab5 error: wrong agent code specified\n");
}
}
// ----------------------------------------------------------------------------
// random agent
int randomAgent (void)
{
return uRand(nA);
}
// ----------------------------------------------------------------------------
// perfect agent (for MDP)
int perfectAgent (void)
{
return paction[mdpState];
}
// ----------------------------------------------------------------------------
// agent
int agent (int _ag)
{
int _a = 0;
switch (_ag)
{
case 0: _a = randomAgent(); break;
case 1: _a = perfectAgent(); break;
default: printf("lab3 error: wrong agent code specified\n");
}
return _a;
}
// ----------------------------------------------------------------------------
// simulation
void simulation (int _i)
{
initAgent(agt);
sumR = 0.0f;
avrR = 0.0f;
for (t=0; t < T; t++) {
// get action of agent
action = agent(agt);
// get response of environment
response = environment(env);
// calculate cumulative results
sumR = sumR + (float)response;
avrR = sumR / ((float)t + 1);
// save results
_sumR[t][_i] = sumR;
_avrR[t][_i] = avrR;
}
}
// ----------------------------------------------------------------------------
// get mean values of simulation results
void getMeanValues (void)
{
for (t=0; t < T; t++)
{
float tmps1 = 0.0f;
float tmps2 = 0.0f;
for (int i=0; i < n; i++)
{
tmps1 += _sumR[t][i];
tmps2 += _avrR[t][i];
}
sumRm[t] = (float)tmps1 / (float)n;
avrRm[t] = (float)tmps2 / (float)n;
}
}
// ----------------------------------------------------------------------------
// get variances of simulation results
void getVarianceValues (void)
{
for (t=0; t < T; t++)
{
float tmps1 = 0.0f;
float tmps2 = 0.0f;
for (int i=0; i < n; i++)
{
tmps1 += (sumRm[t] - _sumR[t][i]) * (sumRm[t] - _sumR[t][i]);
tmps2 += (avrRm[t] - _avrR[t][i]) * (avrRm[t] - _avrR[t][i]);
}
sumRv[t] = (float)tmps1 / (float)(n-1);
avrRv[t] = (float)tmps2 / (float)(n-1);
//sumRv[t] = (float)tmps1 / (float)n;
//avrRv[t] = (float)tmps2 / (float)n;
}
}
// ----------------------------------------------------------------------------
// main
int main(int argc, char* argv[])
{
int i;
// init random-number generator
srand((unsigned)time(NULL));
// init environment
mdpInit();
// save parameters of experiment
saveParameters();
// run experiment for random agent
agt = 0;
for (i=0; i < n; i++) simulation(i);
getMeanValues();
getVarianceValues();
saveResultsRA();
// run experiment for perfect agent
agt = 1;
for (i=0; i < n; i++) simulation(i);
getMeanValues();
getVarianceValues();
saveResultsPA();
return 0;
}
3. Результати виконання програми:
Параметри експерименту:
T = 500
n = 1
env = 1
nA = 3
nS = 3
====================
R(s0,a0) = 6
R(s0,a1) = 6
R(s0,a2) = 2
--------------------
R(s1,a0) = 9
R(s1,a1) = 5
R(s1,a2) = 0
--------------------
R(s2,a0) = 9
R(s2,a1) = 1
R(s2,a2) = 5
====================
T(s0,a0,s0) = 0.336165
T(s0,a0,s1) = 0.047198
T(s0,a0,s2) = 0.616636
--------------------
T(s0,a1,s0) = 0.476937
T(s0,a1,s1) = 0.301239
T(s0,a1,s2) = 0.221825
--------------------
T(s0,a2,s0) = 0.189510
T(s0,a2,s1) = 0.226904
T(s0,a2,s2) = 0.583586
--------------------
T(s1,a0,s0) = 0.339648
T(s1,a0,s1) = 0.299873
T(s1,a0,s2) = 0.360479
--------------------
T(s1,a1,s0) = 0.410204
T(s1,a1,s1) = 0.487147
T(s1,a1,s2) = 0.102649
--------------------
T(s1,a2,s0) = 0.163702
T(s1,a2,s1) = 0.464344
T(s1,a2,s2) = 0.371954
--------------------
T(s2,a0,s0) = 0.175085
T(s2,a0,s1) = 0.439312
T(s2,a0,s2) = 0.385602
--------------------
T(s2,a1,s0) = 0.174953
T(s2,a1,s1) = 0.478565
T(s2,a1,s2) = 0.346482
--------------------
T(s2,a2,s0) = 0.386350
T(s2,a2,s1) = 0.277511
T(s2,a2,s2) = 0.336139
--------------------
/
Рис. 1. Результати обчислювального експерименту у вигляді графічної залежності
Висновок:
Виконавши дану лабораторну роботу, я дослідив модель марківського процесу прийняття рішень (Markov Decision Process, MDP).
03.12.2015 14:12-
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора