Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Розрахунок відрізка лінії електропередач
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Черкаський державний технологічній університет
Інститут:
О
Факультет:
КН
Кафедра:
Кафедра радіотехніки
Інформація про роботу
Рік:
2014
Тип роботи:
Розрахунково - графічна робота
Предмет:
Електродинаміка
Варіант:
5
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
ЧЕРКАСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНОЛОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
КАФЕДРА РАДІОТЕХНІКИ ТА ІНФОРМАЦІЙНО-ТЕЛЕКОМУНІКАЦІЙНИХ СИСТЕМ
РОЗРАХУНКОВО-ГРАФІЧНА РОБОТА
з дисципліни: "Технічна електродинаміка"
на тему: "Розрахунок відрізка лінії електропередач"
Технічне завдання:
Робоча частота
Тип хвилі
Довжина лінії передач
Коефіцієнт згасання
Навантаження на кінці лінії передач
Вхідна потужність
f=8 ГГц
E21
l=16 см
α=0,05 дБ/м
узгоджене
Pвх=40 Вт
Зміст
Вступ 4
Вибір і обгрунтування типу лінії передач 5
Структурна схема лінії передач 6
Розрахунки 7
Вибір і обгрунтування способів збудження лінії передачі 15
Висновок 17
Список літератури 18
Вступ
Роль діапазону НВЧ буззупинно зростає у зв'язку з бурхливим розвитком найрізноманітніших областей науки і техніки - телекомунікації, радіолокації, зв'язку, телебачення, промислової електроніки і т.д. Однак вивчення і освоєння діпазону НВЧ вимагає вирішення багатьох проблем, якісно відмінних від задач, що зустрічаються на більш низьких частотах. У даній роботі акцент зроблено на вивчення способів каналізації коливань НВЧ.
Лінії передачі (фідери) відграють істотну роль у телекомунікаціях. Однак при переході до надвисоких частот лінії передачі набувають особливо важливе, принципове значення.
Істотною обставиною, що впливає на поведінку і властивості ліній передачі НВЧ є те, що їх протяжність порівняна з довжиною хвилі і, як правило, перевищує її. Поперечні розміри лінії також виявляються порівнянними з довжиною хвилі. Останнє приводить до ряду цікавих явищ, що виходять далеко за межі класичної теорії довгих ліній. Методи передачі надвисокочастотної енергії зазнають глибоких змін. Найбільш характерною лінією передачі діапазону НВЧ є хвилевід - металева труба, по внутрішній порожнині якої здійснюється передача енергії.
Англійський фізик Дж. Релей ще в 1897 році теоретично розв'язав задачу про розповсюдження електромагнітних хвиль по хвилеводах. Однак лише за 40 років потому, коли почав освоюватись НВЧ діапазон радіохвиль, ці хвилеводи знайшли практичне застосування.
Вибір і обгрунтування типу лінії передач
Хвилеводи мають ряд переваг у порівнянні зі звичайними лініями передачі:
Хвилевід має найбільшу простоту і жорсткість конструкції. Однорідність хвилеводу за довжиною може бути забезпечена значно легше, ніж у випадку двохпровідних або коаксіальних ліній.
Хвилевід не має втрат на випромінювання, тому що електромагнітне поле цілком ув'язнене всередині труби.
Через відсутність внутрішнього провідника зникає необхідність у введені опор. У результаті цього цілком виключаються втрати в діелектрику, які часто перешкоджають застосуванню звичайних ліній на надвисоких частотах.
Втрати в стінках хвилеводу повинні бути меншими порівняно з втратами в провідниках звичайних ліній, наприклад, у коаксіальній лінії, через відсутність внутрішнього провідника малого діаметра з великою щільністю струму.
Електрична міцність хвилеводу вища, ніж у коаксіальної або ж двох провідної лінії, тому що збільшується шлях можливого електричного пробою в області максимальної напруженості електричного поля.
Площина поляризації хвиль у більшості типів у прямокутному хвилеводі фіксована.
Структурна схема лінії передач
- генератор синусоїдальних коливань;
- перехід між ЛП;
- коасіальна лінія передачі (повітряна);
- прямокутний хвилевід;
- дросельний хвилеводний роз'єм;
- навантаження лінії передачі.
Розрахунки
Діаграма типів хвиль у прямокутному хвилеводі
Для розрахунку розмірів перетину хвилеводу необхідно визначити який з типів вищих хвиль є найближчим до робочої хвилі Е21. Для знаходження типу найближчої вищої хвилі необхідно, використовуючи співвідношення для обчислення значення критичної довжини хвилі, відшукати хвилю, критична довжина якої є найбільша при різних сполученнях індексів m і n, але менша ніж робочого типу хвилі.
Маємо:
(1)
де a, b - лінійні розміри хвилеводу;
m, n - число стоячих напівхвиль, що укладаються уздовж координати x і y відповідно.
Вибираємо відношення розмірів a/b=2. Тоді вираз (1) можна представити як функцію, яка залежатиме лише від одного розміру перетину, наприклад, від величини b та індексів m, n:
. (2)
Відповідно до формули (2) обчислюємо значення λкр для деякої сукупності типів хвиль. В таблиці 1, наведені значення λкр/b для хвиль Emn. Із таблиці видно, що найближчими вищими хвилями до робочої хвилі Е21 є хвилі Е11, Н11, Н30, для яких значення λкр дорівнює 1,333b. Тобто саме ці три хвилі мають найбільше значення критичної довжини хвилі з поміж інших типів вищих хвиль і яке не перевищує значення критичної довжини робочого типу хвилі (λкр)Е21=1,414b. Як найближчу вищу хвилю можна вибрати будь-яку з цих трьох типів.
Нехай це буде хвиля Н30.
Таблиця 1
Значення λкр/b для хвиль Нmn
n m
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
2,000
1,000
0,667
0,500
0,400
0,333
0,286
0,250
0,222
0,200
1
4,000
1,789
0,970
0,658
0,496
0,398
0,332
0,285
0,250
0,222
0,200
2
2,000
1,414
0,894
0,632
0,485
0,392
0,329
0,283
0,248
0,221
0,199
3
1,333
1,109
0,800
0,596
0,468
0,383
0,323
0,279
0,246
0,219
0,198
4
1,000
0,894
0,707
0,555
0,447
0,371
0,316
0,275
0,243
0,217
0,196
5
0,800
0,743
0,625
0,512
0,424
0,358
0,308
0,269
0,239
0,214
0,194
6
0,667
0,632
0,555
0,471
0,400
0,343
0,298
0,263
0,234
0,211
0,192
7
0,571
0,549
0,496
0,434
0,376
0,328
0,288
0,256
0,229
0,207
0,189
8
0,500
0,485
0,447
0,400
0,354
0,312
0,277
0,248
0,224
0,203
0,186
9
0,444
0,434
0,406
0,370
0,332
0,297
0,267
0,240
0,218
0,199
0,182
10
0,400
0,392
0,371
0,343
0,312
0,283
0,256
0,232
0,212
0,194
0,179
Геометричні розміри хвилеводу
В хвилевідних лініях передачі, по яких розповсюджуються хвилі Е типу, тобто в лініях з дисперсією, розміри поперечного перетину в першу чергу визначаються частотою. Умови розповсюдження хвилі в хвилеводі описуюються системою з двох нерівностей
λ< (λкр)робочої хвилі, (3)
λ>(λкр)найближчої вищої хвилі
де λ - робоча довжина хвилі у вільному просторі.
З іншого боку критичну довжину хвилі можна виразити через геометричні розміри поперечного перетину хвилеводу за допомогою формул (1), (2) або ж скориставшись даними з таблиці 1. Підставляючи конкретні індекси одержимо
1,333b<λ<1,414b (4)
З останнього виразу випливає, що при заданій частоті f (довжині хвилі λ) значення довжини вузької стінки повинне належати інтервалу
(5)
Довжина хвилі у вільному просторі обчислюється за формулою
λ=C/f (6)
де С=3·108 м/с - швидкість світла в вакуумі.
.
Тоді
26,5 мм<b<28,1 мм (7)
З цього проміжку вибираємо b=27 мм. Тоді широкий розмір хвилеводу дорівнює а=54 мм.
Для перевірки правильності розрахунків знайдемо значення критичних довжин відповідно робочого і найближчого вищого типів хвиль. Маємо:
(λкр)робочої хвилі=1,333·0,027 м=0,035991 м=35,991 мм,
(λкр)найближчої вищої хвилі=1,414·0,027 м=0,038178 м=38,178 мм.
Вибір стандартного хвилеводу
Розраховані в попередньому пункті розміри хвилеводів не стандартизовані, що в певній мірі ускладнює його застосування. Тому спробуємо підібрати стандартний хвилевід з таблиці В.1 (Додаток В). Очевидно, що максимально близькими за розмірами будуть хвилеводи R40 з розмірами 58,17х29,083 мм2 та R35 з розмірами 66,37х29,5 мм2. Для перевірки стандартного хвилеводу, необхідно розрахувати критичні довжини робочої та найближчої вищої хвиль для конкретних розмірів поперечного перетину. Оскільки відношення розмірів сторін хвилеводу R35 становить 66,37/29,5=2,249, то таблицею 1 скористатися не вдасться, а необхідно побудувати нову таблицю, в кожній комірці якої, розраховувався б вираз
Рисунок 1 - Розрахунок критичної довжини хвилі для стандартного хвилеводу R35 в середовищі Excel
В середовищі Excel, заповнивши перший стовпчик і рядок числами від 0 до m або n достатньо в комірці В2 набрати формулу:
=2/КОРЕНЬ(($A3/66,37)^2+(B$1/29,5)^2)
а потім автоматично заповнити необхідну кількість комірок. Оскільки в комірці В2 міститься значення критичної довжини хвилі з індексами 0,0, якої не існує, то вміст комірки видаляється (рисунок 1).
З таблиці, представленій на рисунку 1, видно, що найближчою вищою хвилею буде Е31 або Н31 і довжина хвилі у вільному просторі, розрахована за виразом (6) і рівна 37,5 мм попадає в інтервал (35,39829; 44,09568) (рис. 2). Отже даний хвилевід підходить.
Рисунок 2 - Діаграма типів хвиль в хвилеводі R35.
Фазова швидкість хвилі в хвилеводі з повітряним заповненням описується виразом
(8)
Отже,
Довжина хвилі в хвилеводі дорівнює
(9)
Після підстановки числових значень отримаємо
Втрати в лінії передач визначаються співвідношенням
L=8,68αl (10)
де α=0,05 дБ/м - постійна згасання;
l=0,16 м - довжина лінії передач.
Маємо,
L=8,68·0,05 дБ/м · 0,16 м =0,069 дБ.
Вихідна потужність визначається із співвідношення
Рвих=Рвхе-2αl. (11)
Pвих=40(Вт)·е-2·0,05дБ/м·0,16м=39,365 Вт.
Потужність втрат у лінії передачі визначається за формулою
Рвтрат=Рвх-Рвих=(40-39,365)Вт=0,635Вт. (12)
Розрахунковий коефіцієнт корисної дії хвилеводу дорівнює
(13)
Припустимо, що реальні втрати в стінках хвилеводу перевищують розрахункові на 20% і відповідно становлять
Реальний коефіцієнт корисної дії хвилеводу буде близьким до значення
Характеристичний опір хвилеводу для хвиль Е типу визначається так
(14)
де Z0=377 Ом - характеристичний опір вакууму.
Маємо:
Коефіцієнт відбиття, виражений через характеристичний опір розглянутої лінії Zc й опір навантаження Zн, дорівнює
(15)
У випадку погодженого навантаження справедлива рівність Zc=Zн, тоді
Пробивна потужність хвилеводу
Середній за часом потік активної потужності, що проходить через поверхню S у напрямку вісі z, при полях і , які змінюються за гармонічним законом, може бути обчислений за теоремою Пойнтинга
(16)
Через позначена спряжена комплексна амплітуда вектора напруженості магнітного поля.
Для хвилеводу прямокутного перетину вираз (16) можна переписати у вигляді
(17)
Вирази складових полів бігучої хвилі Е21 мають вид
(18)
де D - амплітудний множник;
εа- абсолютна діелектрична проникність середовища.
Для запису комплексно спряжених функцій необхідно у відповідних виразах поміняти знак перед j. Маємо:
(19)
Підставляючи вирази (18), (19) в формулу (17) отримаємо
Після спрощень останній вираз набуває вигляду
Покладаючи x=const, розглянемо даний інтеграл відносно змінної у. Застосуємо тригонометричні формули
Маємо:
Отриманий вираз обчислюється аналогічно, а саме
(20)
Таким чином, потужність біжучої хвилі буде залежати від геометричних розмірів хвилеводу a, b, константи D та ряду інших параметрів.
Для визначення величини D запишемо абсолютне значення складової виду (18) у вигляді
(21)
де - амплітуда напруженості електричного поля в хвилеводі.
Тоді амплітудний множник дорівнює
(22)
Підставляючи вираз (22) в (20) отримаємо рівняння, що встановлює зв'язок між потужністю та амплітудою напруженості електричного поля в хвилеводі. Маємо:
(23)
Пробій хвилеводу наступає тоді, коли амплітуда напруженості електричного поля Em досягає Епроб. Вважаючи в кінцевому виразі Em=Епроб та Рm=Рпроб можна обчислити потужність, при якій у випадку чисто біжучої хвилі заданого типу позначається НВЧ розряд, в результаті чого може відбутися пробій хвилеводу. Експериментально встановлено, що при нормальному атмосферному тиску для сухого повітря пробивна напруженість електричного поля в діапазоні сантиметрових хвиль має порядок 30 кВ/см.
Враховуючи, що
Отримаємо розрахункове рівняння для визначення пробивної потужності при хвилі типу Е21
(24)
Підставляючи числові значення параметрів отримаємо
Проведені розрахунки не враховують можливих неоднорідностей, що приводять до локального підвищення напруженості електричного поля і тим самим полегшують виникнення пробою. Звичайно на практиці припустима потужність, передана в навантаження по НВЧ тракту, приймається з необхідним запасом, наприклад, 20% від розрахованої граничної пробивної потужності. Маємо:
Вибір і обгрунтування способів збудження лінії передачі
Збудженням хвилеводу називається створення в ньому високочастотного електромагнітного поля. Розглянуті раніше вільні хвилі хвилеводу (E-хвилі) - це можливі поля за відсутності зовнішніх енергетичних зв'язків. Створені електромагнітні поля представляють собою наслідок дії джерел. За певних умов вимушене поле у хвилеводі може бути дуже близьким за будовою до вільного полю того чи іншого типу. Збудження хвилі заданого типу може бути здійснено такими способами: застосуванням збуджуючого пристрою, який створює в деякому перетині хвилеводу електричне поле, що збігається за напрямом електричних силових ліній з полем хвилі бажаного типу; використанням збудливого пристрою, якийстворює магнітне поле, що збігається за напрямом силових ліній з магнітним полем хвилі бажаного типу; застосуванням збуджуючого пристрою, що створює в стінках хвилеводу високочастотні струми, напрям і розподіл яких на деякій ділянці хвилеводу збігаються з струмами хвилі бажаного типу.Відповідно збуджуючі пристрої можуть бути наступних типів: штирові, рамкові (петльові), щілинні. Для найбільш ефективного збудження полів штир потрібно розташовувати в місці, де напруженість електричного поля максимальна. Вісь штиря повинна збігатися з напрямком вектора E. Пристрої у вигляді рамки розташовують у місці, де напруженість магнітного поля в хвилеводі максимальна, причому площина рамки перпендикулярна H. Длязбудження в хвилеводі поля необхідного типу за допомогою щілинного пристрої щілини в хвилеводі необхідно прорізати перпендикулярно силовим лініям струму. Зовнішнім джерелом на щілини створюється електричне поле з силовими лініями, що продовжують силові лінії струму. Умови і способи збудження легко пояснити на підставіпринципу взаємності, згідно з яким конструкції для порушення і добування енергії повинні бути однакові. Для збудження хвилі типу Е21 застосовуємо штировий збуджуючий пристрій, який створює в деякому перетині хвилеводу електричне поле. Штир повинен бути паралельний вектору Е.
Рисунок 2. Зображення хвилі типу Е21 у хвилеводі прямокутного перетину
Рисунок 3. Зображення хвилі типу Е21 з приєднанням до хвилеводу штиря. Висновок
В ході виконання розрахунково-графічної роботи досліджено властивості поширення хвилі Е типу у хвилеводі прямокутного перетину. В даному випадку досліджено хвилю типу Е21.
Розраховано діаграму типів хвиль в прямокутному хвилеводі, геометричні розміри хвилеводу, які потрібні для даного типу хвилі. Вибрано стандартний хвилевід R35, оскільки значення довжини хвилі входить в проміжок між значення критичної довжини хвилі та найближчої вищої довжини хвилі. Після чого розраховано фазову швидкість, довжину хвилі в хвилеводі, втрати на лінії передач, вихідну потужність, потужність втрат у лінії передач, розрахунковий коефіцієнт корисної дії, характеристичний опір хвилеводу та коефіцієнт відбиття.
Список літератури
Методичні вказівки до виконання розрахунково-графічної роботи із дисципліни "Технічна електродинаміка" для студентів напряму підготовки 6.050903 "Телекомунікації". Укл.: О.С. Гавриш. - Черкаси: ЧДТУ, 2014. - 35с.
Баскаков С.И. Электродинамика и распространение радиоволн - М.: Высшая школа, 1992. - 416 с.
Лебедев И.В. Техника и приборы СВЧ: В 2 т. - М.: Высшая школа, 1970 - Т.1. - 440 с.
Электронные приборы СВЧ. Учебное пособие для вузов. Березин В. М., Буряк В. С., Гутцайт Э. М., Марин В. П. 1985
Электродинамика и техника СВЧ. Григорьев А. Д. 1990
Проектирование и расчет СВЧ элементов на полосковых линиях. Малорацкий Л. Г., Явич Л. Р. 1972
Волноводы, коаксиальные и полосковые линии. Изюмова Т.И., Свиридов В.Т. 1975
Волноводные линии передачи. Ефимов И. Е., Шермина Г. А. 1979
19.02.2016 11:02-
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора