ЧАСТОТНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЕЛЕКТРИЧНИХ КІЛ. Лабораторна робота з ТЕОРІЯ ЕЛЕКТРИЧНИХ КІЛ ТА СИГНАЛІВ. Робота № 527937

ЧАСТОТНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЕЛЕКТРИЧНИХ КІЛ

Інформація про навчальний заклад

ВУЗ:

Черкаський державний технологічній університет

Інститут:

Факультет:

Електронних Технологій

Кафедра:

Кафедра радіотехніки

Інформація про роботу

Рік:

2016

Тип роботи:

Лабораторна робота

Предмет:

ТЕОРІЯ ЕЛЕКТРИЧНИХ КІЛ ТА СИГНАЛІВ

Група:

ТК 34

Варіант:

Завантажити

Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ ЧЕРКАСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНОЛОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ КАФЕДРА РАДІОТЕХНІКИ Лабораторна робота №1 з дисципліни "Теорія електричних кіл та сигналів" ЧАСТОТНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЕЛЕКТРИЧНИХ КІЛ Перевірив: к.ф.-м.н., доцент Мітіхін Ю.В. Виконали: студенти групи ТК-34 Ковтуненко М.О. Євтушенко І.О. Черкаси 2014 ЧАСТОТНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЕЛЕКТРИЧНИХ КІЛ Мета роботи: освоїти розрахунок комплексних передавальних та вхідних функцій лінійних електричних кіл при гармонічній зовнішній дії. 1. Стислі теоретичні відомості Комплексні передавальні функції лінійних електричних кіл Найважливішою характеристикою лінійного електричного кола є комплексна передавальна функція H(j(). При цьому електричне коло зручно зображати у вигляді чотириполюсника (рис. 9.1), на вхідні затиски 1–1' якого подається сигнал у вигляді напруги з комплексною амплітудою або струму з комплексною амплітудою , а реакція знімається з вихідних затисків 2–2' також у вигляді напруги або струму з комплексними амплітудами ,. Комплексна передавальна функція (КПФ) визначається як відношення комплексної амплітуди реакції кола до комплексної амплітуди вхідної дії. Рисунок 9.1 Залежно від типів вхідної дії і реакції кола розрізняють наступні види КПФ: Комплексна передавальна функція за напругою , (1) де , , , – комплексні амплітуди і комплексні діючі значення напруги дії на вході і напруги реакції на виході. 2. Комплексна передавальна функція за струмом , (2) де – комплексні амплітуди і комплексні діючі значення струму дії і струму реакції. 3. Комплексний передавальний опір , (3) Комплексна передавальна провідність . (4) З даних визначень виходить, що і є безрозмірними величинами, а і – мають відповідно розмірності опору і провідності. Комплексні передавальні функції визначаються на частоті ( сигналу дії і залежать тільки від параметрів кола. 1.2 Амплітудно-частотні і фазочастотні характеристики електричних кіл Частотні залежності гармонічних коливань в електричних колах обумовлені частотною залежністю співвідношень між амплітудами напруг і струмів в реактивних елементах L і С кола – індуктивностях і ємностях – і співвідношеннями, що відрізняються, між фазами коливань в пасивних елементах R, L і С кола. Частотна залежність відношення амплітуди (діючого значення) гармонічної реакції в деякій гілці кола до амплітуди (діючого значення) гармонічної дії отримала назву амплітудно-частотної характеристики (АЧХ) кола, визначеного щодо вказаної гілки кола. Частотна ж залежність різниці фаз гармонічної реакції в деякій гілці кола і гармонічної дії називається фазочастотною характеристикою кола (ФХЧ), визначеного щодо вказаної гілки кола. Як будь-яку комплексну величину H(j() можна представити в показовій, тригонометричній і алгебраїчній формі: H(j() = | H(j()| e j(((( = H(() e j((((, (5) H(j() = H(() cos ((() +jH(() sin (((), (6) H(j() = H1(() + jH2((), (7) де H(() =|H(j()| – модуль комплексної передавальної функції представляє АЧХ кола, а ((() = argH(j() – аргумент комплексної передавальної функції представляє ФЧХ кола. Величини: H1(() = H(() cos (((), H2(() = H(() sin ((() (8) є дійсна та уявна частини комплексної передавальної функції кола. З виразів (5)((8) неважко отримати співвідношення, які зв’язують АЧХ і ФЧХ з дійсними та уявними частинами комплексної передавальної функції H1(() і H2((): H(() = ; (9) ((() = arctg (10) Амплітудно-частотна характеристика кола може бути частотною залежністю деякої або безрозмірної величини у разі, коли зіставляються коливання однакової фізичної природи (напруга з напругою або струм зі струмом), або величини, що має розмірність опору або провідності. Фазочастотна характеристика кола завжди є частотною залежністю безрозмірної величини, тому що цією величиною є різниця фаз двох гармонічних коливань безвідносно до їх фізичної природи. Частотні характеристики електричних кіл не залежать від значень амплітуд і початкових фаз прикладених до кола дій, а визначаються власними даними кола: кількістю, характером, значеннями, порядком з'єднання один з одним її елементів. Іншими словами, частотні характеристики електричного кола описують власне коло. АЧХ і ФЧХ є найбільш фундаментальними поняттями теорії кіл і широко використовуються на практиці. Важливість цих характеристик для систем електричного зв'язку, радіомовлення і телебачення пояснюється самою природою передачі сигналів певного спектрального складу по каналах зв'язку. Вимоги до АЧХ і ФЧХ різних пристроїв є визначальними при проектуванні будь-якої апаратури зв'язку, оскільки від ступеня їх виконання багато в чому залежить якість передачі інформації. При графічному зображенні частотних характеристик того або іншого електричного кола, зазвичай, будують окремі графіки його амплітудно-частотної і фазочастотної характеристик. Часто амплітудно-частотну і фазочастотну характеристики кола представляють одним графіком. Подібна можливість заснована на тому, що кожному значенню частоти відповідає певне значення H(j() у вигляді деякого комплексного числа. На комплексній площині цьому комплексному числу відповідає певна точка площини, або, що те ж саме, вектор, що сполучає початок координат площини з вказаною точкою площини (рис. 9.2). Зі зміною ( кінець вказаного радіус-вектора, описує на комплексній площині деяку криву, яку називають частотним годографом комплексної передавальної функції H(j(), або просто годографом H(j(). Годограф – це графічне представлення H(j() на комплексній площині, тому його часто називають годографом амплитудно-фазової характеристики кола. Будують годограф Рисунок 9.2 звичайно для зміни частоти від ( = 0 до ( ( ∞. По годографу H(j() можна одночасно судити про амплітудно-частотну і фазочастотну характеристики кола. Дійсно, кожній точці годографа відповідають певне значення частоти, певна довжина вектора, що сполучає початок координат з цією точкою, і певний кут (()(. Довжина вектора пропорційна значенню амплітудно-частотної характеристики кола при вказаній частоті, а кут дорівнює значенню фазочастотної характеристики кола при тій же частоті. У ряді випадків частотні характеристики кола можуть змінюватися в дуже широких межах, тому зручніше їх оцінювати в логарифмічному масштабі. З цією метою для оцінки АЧХ вводять поняття логарифмічної амплітудно-частотної характеристики (ЛАХ): K = 20 lg H((). (11) Оцінюється ЛАХ згідно (11) в децибелах (дБ). У активних колах К називають ще логарифмічним посиленням. Для пасивних кіл замість коефіцієнта посилення оперують ослабленням кола: A = 20 lg [1/H(()] , (12) яке також оцінюється в децибелах. Разом з передавальними функціями (1)((4) у ряді випадків знаходять застосування комплексні функції, що визначаються відношенням комплексної реакції до комплексної дії на вхідних затисках електричного кола Zвх(j() = Yвх(j() = (13) Функції вигляду (13) носять назву комплексних вхідних функцій кіл. 2. Завдання для самостійної роботи 1. Досліджувана схема вибирається у відповідності з графом (рис. 9.3). Номер графа задається викладачем і відповідає номеру групи на потоці. Включені в схему елементи вибираються в відповідності зі своїм варіантом за даними таблиці 9.1. 2. Параметри елементів електричної схеми мають наступні значення: Rl = (n + m), Ом; R2 = (n + m)( 103, Ом; R3 = n, Ом; R4 = n (104, Ом; R5 = 2(n + m), Ом; L =10 n/m, мГн; С = пт10 -2, мкФ; Rн = (n + m)103, Ом. Прийняти m =1, n = номер студента за списком у групі. У нульову гілку включається джерело , а в десяту – навантаження. 3. Знайти комплексний вхідний опір и комплексну вхідну провідність кола відносно затисків джерела. Розрахувати їх не менш ніж на десяти частотах, включаючи 0 і ∞. 4. Накреслити приблизний графік АЧХ U2/U1. 5. Знайти комплексну передавальну функцію за напругою , АЧХ і ФЧХ. Розрахувати їх на десяти частотах, включаючи 0 і ∞. Перевірити співпадання характеру якісно и точно побудованої АЧХ. 6. Для вибраної схеми виконати дослідження залежності АЧХ і ФЧХ від зміни параметрів елементів. Дослідження провести спочатку якісно, а потім виконуючі відповідні розрахунки. Рисунок 9.3 3. Варіанти індивідуальних завдань Таблиця 9.1 Номер строки Елементи гілок 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5 0 L R5 ∞ 0 0 R1 R2 R3 Хід виконання роботи Варіант 5 Граф 1 Досліджувана схема: Параметри елементів електричної схеми: R1=6 Ом, R2=6·103 Ом, R3=5 Ом, R4=5·104 Ом, R5=12 Ом, L=50 мГн, С=5·10-2 пФ, Rн=6·103 Ом Знаходження комплексного вхідного опору і комплексної вхідної провідності: Комплексна вхідна провідність: Комплексна вхідна провідність: Значення комплексного вхідного опору та комплексної вхідної провідності при різних частотах: f, Гц ω, рад/с Zвх, кОм Yвх, См 0 0 3007 0.0003325 5 31.41 3008.55 0.0003323 10 62.8 3010.1 0.000332 50 314 3023 0.0003308 100 628 3038 0.0003291 500 3142 3164 0.000316 1000 6283 3321 0.0003011 5000 31416 4578 0.0002184 10000 62832 6149 0.0001626 ∞ ∞ ∞ ∞ Приблизний графік АЧХ U2/U1: Знаходження комплексної передавальної функції за напругою, АЧХ, ФЧХ та побудову графіків залежності АЧХ і ФЧХ Комплексна передавальна функція за напругою: АЧХ: ФЧХ: АЧХ та ФЧХ при різних значеннях ω: f, Гц ω, рад/с Hu(ω) φ(ω) 0 0 1.995 1.5706 5 31.4 1.993 1.5602 10 62.8 1.988 1.5498 50 314 1.844 1.4666 100 628 1.503 1.3648 500 3142 0.217 0.7633 1000 6283 0.059 0.4462 5000 31416 0.024 0.0953 10000 628312 0.0006 0.0477 ∞ ∞ 0 0 Графік АЧХ: Графік ФЧХ: Висновок: в ході виконання роботи освоєно розрахунок комплексної передавальної функції при розгляді побудованої схеми чотирьохполюсника, знайдено відношення АЧХ, ФЧХ та побудовано їх графік.

Лабораторна робота ТЕОРІЯ ЕЛЕКТРИЧНИХ КІЛ ТА СИГНАЛІВ

everego

19.02.2016 11:57

Коментарі

Ви не можете залишити коментар. Для цього, будь ласка, або зареєструйтесь.

Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!

поділитись