МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА» ІКТА кафедра ЗІ З В І Т до лабораторної роботи №3 з курсу: « Інформаційні технології » на тему: «Розв’язок системи лінійних рівнянь методом Гауса. Визначники. Формули Крамера» Варіант 6 Львів-2015 МЕТА РОБОТИ Навчитись використовувати середовище МАТЛАБ для відшукання розв’язку систем лінійних алгебраїчних рівнянь методом Гаусса, із обчисленням оберненої матриці та через формули Крамера. ЗАВДАННЯ 1. Ознайомитись із основами виконання операцій векторної алгебри та обчислення визначників. 2. Отримати варіант роботи у викладача. 3. Загрузити систему МАТЛАБ в комп’ютер. 4. Створити скрипт-файл лабораторної роботи. 5. Отримати числові результати і перенести їх у звіт. 6. Відкрити новий файл в Excel. 7. Повторити в Excel проведені в МАЛАБі обчислення для перевірки. 8. Порівняти результати, отримані обома методами. 9. Оформити звіт. ТЕКСТ ПРОГРАМИ В СЕРЕДОВИЩІ MATLAB k=6 A=[-2 -k 6; 2 2*k k-4; 1 -3 k+10] b=[-5*k; -k; -7] Q=rref([A b]); x=Q(1:3,4:4) z=inv(A)*b delta=A(1,1)*A(2,2)*A(3,3)+A(1,2)*A(2,3)*A(3,1)+A(2,1)*A(3,2)*A(1,3)-A(3,1)*A(2,2)*A(1,3)-A(3,2)*A(2,3)*A(1,1)-A(2,1)*A(1,2)*A(3,3) delta1=b(1)*A(2,2)*A(3,3)+(A(1,2)*A(2,3)*b(3))+(b(2)*A(3,2)*A(1,3))-(b(3)*A(2,2)*A(1,3))-(A(3,2)*A(2,3)*b(1))-(b(2)*A(1,2)*A(3,3)) delta2=A(1,1)*b(2)*A(3,3)+b(1)*A(2,3)*A(3,1)+A(2,1)*b(3)*A(1,3)-A(3,1)*b(2)*A(1,3)-b(3)*A(2,3)*A(1,1)-A(2,1)*b(1)*A(3,3) delta3=A(1,1)*A(2,2)*b(3)+A(1,2)*b(2)*A(3,1)+A(2,1)*A(3,2)*b(1)-A(3,1)*A(2,2)*b(1)-A(3,2)*b(2)*A(1,1)-A(2,1)*A(1,2)*b(3) x1=delta1/delta x2=delta2/delta x3=delta3/delta S=rref([A b]) РЕЗУЛЬТАТ ВИКОНАННЯ РОБОТИ k = 6 A = -2 -6 6 2 12 2 1 -3 16 b = -30 -6 -7 x = 17.9630 -3.1358 -2.1481 z = 17.9630 -3.1358 -2.1481 delta = -324 delta1 = -5820 delta2 = 1016 delta3 = 696 x1 = 17.9630 x2 = -3.1358 x3 = -2.1481 S = 1.0000 0 0 17.9630 0 1.0000 0 -3.1358 0 0 1.0000 -2.1481 РЕЗУЛЬТАТ ВИКОНАННЯ РОБОТИ В EXCEL / ВИСНОВОК Я навчилася використовувати середовище МАТЛАБ для відшукання розв’язку систем лінійних алгебраїчних рівнянь методом Гаусса, із обчисленням оберненої матриці та через формули Крамера.