МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА» ІКТА кафедра ЗІ З В І Т до лабораторної роботи №3 з курсу: «Інформаційні технології ч.2» на тему: «Розв’язок системи лінійних рівнянь методом Гауса. Визначники. Формули Крамера» Варіант № 4 Львів – 2016 МЕТА РОБОТИ – навчитись використовувати середовище МАТЛАБ для відшукання розв’язку систем лінійних алгебраїчних рівнянь методом Гаусса, із обчисленням оберненої матриці та через формули Крамера. Завдання У всіх завданнях k – номер варіанту (наданий викладачем або остання цифра номера залікової книжки студента). Завдання 1. Знайти методом Гаусса розв’язок / системи лінійних рівнянь /, якщо /, /. Завдання 2. Знайти обернену матрицю до матриці / із завдання 1. Використовуючи її та /, обчислити розв’язок /. Завдання 3. Розв’язати систему лінійних рівнянь із завдання 1: а) з використанням формул Крамера; б) методом Жордана-Гаусса. Виконання k=4; A=[-2 -k 6; 2 2*k k-4; 1 -3 k+10] b=[-5*k; -k; -7] C=rref([A b]) x=C(1:3,4:4) ObernenaA=inv(A) z=ObernenaA*b det=A(1,1)*A(2,2)*A(3,3)+A(1,2)*A(2,3)*A(3,1)+A(2,1)*A(3,2)*A(1,3)-A(3,1)*A(2,2)*A(1,3)-A(3,2)*A(2,3)*A(1,1)-A(2,1)*A(1,2)*A(3,3) det1=b(1)*A(2,2)*A(3,3)+(A(1,2)*A(2,3)*b(3))+(b(2)*A(3,2)*A(1,3))-(b(3)*A(2,2)*A(1,3))-(A(3,2)*A(2,3)*b(1))-(b(2)*A(1,2)*A(3,3)) det2=A(1,1)*b(2)*A(3,3)+b(1)*A(2,3)*A(3,1)+A(2,1)*b(3)*A(1,3)-A(3,1)*b(2)*A(1,3)-b(3)*A(2,3)*A(1,1)-A(2,1)*b(1)*A(3,3) det3=A(1,1)*A(2,2)*b(3)+A(1,2)*b(2)*A(3,1)+A(2,1)*A(3,2)*b(1)-A(3,1)*A(2,2)*b(1)-A(3,2)*b(2)*A(1,1)-A(2,1)*A(1,2)*b(3) x1=det1/det x2=det2/det x3=det3/det R=rref([A b]) Результати виконання A = -2 -7 6 2 14 3 1 -3 17 b = -35 -7 -7 C = 1.0000 0 0 21.7053 0 1.0000 0 -3.1209 0 0 1.0000 -2.2393 x = 21.7053 -3.1209 -2.2393 ObernenaA = -0.6222 -0.2544 0.2645 0.0781 0.1008 -0.0453 0.0504 0.0327 0.0353 z = 21.7053 -3.1209 -2.2393 det = -397 det1 = -8617 det2 = 1239 det3 = 889 x1 = 21.7053 x2 = -3.1209 x3 = -2.2393 R = 1.0000 0 0 21.7053 0 1.0000 0 -3.1209 0 0 1.0000 -2.2393 Перевірка в Excel / Висновок У результаті виконання цієї лабораторної роботи я навчилася використовувати середовище МАТЛАБ для відшукання розв’язку систем лінійних алгебраїчних рівнянь методом Гаусса, із обчисленням оберненої матриці та через формули Крамера, а також перевірила правильність виконання моїх обчислень в Excel. Результати виконання співпали.