Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Розрахункова робота з Конструювання та технологія виробництва і надійність засобів автоматики
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Інститут комп’ютерних технологій, автоматики та метрології
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Кафедра КСА
Інформація про роботу
Рік:
2024
Тип роботи:
Розрахункова робота
Предмет:
Конструювання та технологія виробництва і надійність засобів автоматики
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
Міністерство освіти і науки України
Національний університет «Львівська політехніка»
Інститут Комп’ютерних Технологій, Автоматики та Метрології
Кафедра КСА
Розрахункова робота
з дисципліни:
«Конструювання та технологія виробництва і надійність засобів автоматики»
Завдання №1
(варіант 7)
Опишіть закон логарифмічно-нормального розподілу, його властивості, приведіть зарактерні випадки його використання в теорії надійності. Намалюйте криві розподілу ,,,.
Випадкова величина t буде розподілена за логоририфмічно-нормальним законом, якщо її логарифм ( z=ln t ), буде мати нормальний розподіл. Тобто
а тоді щільність розподілу t буде мати вигляд:
ймовірність відмови (якщо t – час виникнення відмови):
де, .
Параметри реальних ознак, підлеглих цьому закону:
- довговічність виробу, експлуатованого в режимі зносу і старіння.
- дозмір і об'єм частинок при дробленні.
Криві розподілу:
Завдання №2
(варіант 7)
Непоновлювана система телевимірювання має експоненціальний закон розподілу часу безвідмовної роботи з інтенсивністю відмов λ. Визначити кількісні характеристики надійності для часу t0.
Дано:
λ=10-7 (1/год) Згідно з експоненційним законом розподілу:
t=106(год) 1) ймовірність безвідмовної роботи
Р(t) – ?
Q(t) – ? 2) ймовірність появи відмов за час t
Т сер – ? Q(t)=1– Р(t) =1– =;
D(t) – ? 3) середній час роботи до виникнення відмов
(t) – ? Т сер=1/λ=1/10–7=107 (год);
4) густина розподілу
5) дисперсія часу роботи до виникнення відмови
D(t)=1/λ2=1/(10–7)2=1/10–14=1014 (год2);
6) середньоквадратичне відхилення
(t)= Т сер=1/λ=1/10-7=107 (год);
Відповідь: Р(t) =; Q(t) =; Т сер=107 (год) ; D(t) =1014 (год2) ;
(t) =107 (год).
Обрахувавши кількісні характеристики надійності для часу 106 год не поновлюваної системи можна зробити висновок, що ймовірність того, що в системі станеться збій значно менша, ніж ймовірність її безвідмовної роботи.
Завдання №3
(варіант 3)
Визначити ймовірність безвідмовної роботи тригера за t годин роботи, якщо інтенсивність відмов всіх елементів схеми постійні і дорівнюють відповідно: λRк; λR; λRs ; λС ; λT ; а відмова будь–якого з них веде до відмови
Дано: Рис.1. Схема тригера
λRк=0,4· 10–6(1/год) Структурна схема з’єднання елементів по надійності:
λR=0,7· 10–6(1/год) 2λRк 2λR 2λС 2λRs 2λT λRs=0,24· 10–6(1/год)
λС=0,4· 10–6(1/год)
λT=1,1· 10–6(1/год)
t=104(год)
РRк(t) –?
РR(t) –?
РС(t) –? РТ (t)=
РRs(t) –? 0,9782=0,94.
РТ(t) –?
Відповідь: ймовірність безвідмовної роботи тригера дорівнює .
Завдання №4
(варіант 7)
Передавач телевимірювальної системи складається з чотирьох блоків. Перший блок включає в себе а1 транзисторних комірок, другий - а2, третій - а3, четвертий - а4 транзисторних комірок. Кожна транзисторна комірка може бути прийнята за деякий умовний елемент. Ймовірність безвідмовної роботи апаратури повинна бути рівна Р0. Визначити ймовірність безвідмовної роботи окремих блоків системи Рі і дати висновок.
Дано: Ймовірність безвідмовної роботи і–того блоку матиме наступний виг-
Р0=0,95 ляд: Рі=e–Аі , де
а1=5 Аі– показник ненадійності апаратури
а2=75 1) Знаходимо показник ненадійності апаратури:
а3=65 А= –lnР0= – ln0.95=0,051
а4=45 2) Знаходимо сумарну кількість елементів апаратури:
Рі–?
3) Знаходимо показник ненадійності кожного блоку Аі:
4) Знаходимо ймовірність безвідмовної роботи для кожного блоку: Р1=e–0,0013=0,9987.
Р2=e–0,0201=0,9801.
Р3=e–0,0174=0,827.
Р4=e–0,0120=0,988. Зробимо перевірку:
Відповідь: Р1 = ~1; Р2 = 0,98; Р3 = 0.83; Р4 = 0.99.
Ймовірність відмови усіх блоків дуже мала, тобто їх надійність висока.
Завдання №5
(варіант 7)
Цифровий вимірювач часових інтервалів складається із трьох блоків: генератора еталонних імпульсів, управляючого пристрою та лічильника. Визначити ймовірність безвідмовної роботи цифрового вимірювача за час t, якщо час безвідмовної роботи генератора підпорядковується закону Вейбула з параметрами розподілу x0, К ; а управляючий пристрій та лічильник – експоненційному закону з інтенсивністю відмов λкп та λлі відповідно.
Дано:
x0=30·106 Структурна схема пристрою:
К=2 λ0 λкп λлі
λкп =300·10–6 (1/год) П ПУ Л1
λлі=220·10–6 (1/год)
t=104 (год) 1.) Знаходимо: х0=1/λ0 , отже:
Р(t) – ? λ0=1/х0=1/30·106=3,333 ·10-8 (1/год);
2) знаходимо ймовірність відмов генератора імпульсів:
3) знаходимо ймовірність безвідмовної роботи пристрою управління та лічильника
РПУ(t)=
РЛІ(t)=
4) знаходимо ймовірність безвідмовної роботи. Оскільки всі пристрої задані послідовно, то:
Р(t)= · РПУ(t)· РЛІ(t)= 0,005
Відповідь: ймовірність безвідмовної роботи системи рівна 0,005.
Завдання №6
(варіант 3)
Відновлювана комп’ютеризована система управління має наступні результати вимірювань часу напрацювання на відмову:
№ відмов
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
tні(год.)
11
9,0
8,0
5,5
9,2
6,3
4,2
0,5
1,0
0,2
де tні(год.)– час роботи між сусідніми відмовами.
Час поновлення є випадковою величиною, що приймається з ймовірністю Рі значення tП1 та Р2 значення tП2. Визначити коефіцієнт готовності системи.
Дано:
Р1=0,8 Коефіцієнт готовності визначаємо як відношення середнього
Р2=0,2 часу наробітку безвідмовної роботи (Тн) до суми Тн+Тп
tп1=0,4 час поновлення.
tп2=2,5
t=103 (год) Час наробітку безвідмовної роботи визначається як:
Кг – ? (год)
Час поновлення визначаємо за формулою:
Тп=Р1·tв1+Р2·tв2=0,8·0,4+0,2·2,50=0,82 (год)
Відповідь: коефіцієнт готовності системи рівний 0,87.
Завдання №7
(варіант 3)
Визначити ймовірність відмови комп’ютеризованої системи автоматики і управління за час t, якщо відомо, що час до відмови підпорядковується нормальному розподілу за часом Т.
Дано: Ймовірність відмови комп’ютеризованої системи:
t = 590 (год) Q(t) = 1-P(t); P(t)=0,5- Φ(U);
T =510 (год) Отже, Q(t) = 0,5+Φ(U) ;
σ (t)=70
Q(t) – ?
Ймовірність відмови системи телемеханіки за час t:
Q(t) = 0,5+Φ(U) =0,5+=0,8728.
Відповідь: ймовірність відмови системи дорівнює 0,87.
Завдання №8
(варіант 7)
Поновлювана комп’ютеризована система управління має експоненційний закон розподілу часу наробітку на відмову і часу поновлення з параметрами λ та μ. Визначити основні показники надійності системи.
Дано: Середній час до виникнення відмови:
λ =8*10-2(1/год) Тсер =1/λ=1/8·10–2=12,5 (год)
μ =0.8 (1/год) Час поновлення Тн=1/μ=1/0,5=1,25 (год)
Кг – ? Тсер– ? Коефіцієнт готовності системи
D– ? σ– ? Кг= ==0,9090
Дисперсія часу до виникнення відмови:
D=1/λ2=1/(8·10–2)2=1/0,0064=156,25 (год2)
Середньоквадратичне відхилення часу роботи:
σ =1/λ=1/8·10–2=12,5 (год)
Відповідь: Тсер=12,5 (год); Тн=1,25(год); Кг=0,91; D=156.25 (год2); σ =12.5(год)
Завдання №9
(варіант 7)
Визначити ймовірність Рк(t) того, що за t годин роботи відбудеться k відмов у комп’ютеризовані системі управління з інтенсивністю відмов λ.
Дано:
λ=10·10–4 (1/год) Ймовірність Рк(t) того, що за t годин роботи виникне К
k=2 відмов в системі телемеханіки з інтенсивністю відмов λ,
t=40·102 (1/год) згідно з законом Пуассона:
Рк(t)– ?
Відповідь: Рк(t)=
Завдання №10
(варіант 7)
В системі телемеханіки використано гаряче дублювання елементів. Визначати середній час безвідмовної роботи і інтенсивність відмов для двох паралельно ввімкнутих по надійності елементів, якщо для кожного з них справедливий експоненційний закон з інтенсивністю відмов λ, а час роботи рівний t. Перемикач абсолютно надійний.
Дано:
λ= 50·10–6 (1/год) Структурна схема з’єднання елементів пристрою
t=10·103 (год) λ
Тсер– ?
λ(t) – ?
1) Знаходимо ймовірність безвідмовної роботи для даної системи. Так як елементи системи з’єднані паралельно, то:
.
Знаходимо середній час безвідмовної роботи:
(год);
Знаходимо інтенсивність відмов:
Відповідь: Тсер=год.; λ(t)=.
Завдання №11
(варіант 7)
Автоматична система управління (АСУ) складається з 4-ох послідовно увімкнених блоків (n=4) має два аналогічні резервні АСУ (m=2). Визначити виграш в надійності при переході від загального до роздільного резервування, якщо всі блоки рівно надійні, а ймовірність безвідмовної роботи кожного з них дорівнює Р.
Дано:
2. Визначаємо ймовірність безвідмовної роботи пристрою для загального резервування:
3.Схема з’єднання елементів по надійності для роздільного резервування :
4. Визначаємо ймовірність безвідмовної роботи пристрою для роздільного резервування:
=0,540.
5. Визначаємо виграш у надійності:
Відповідь:
Завдання №12
(варіант 7)
В телемеханічній системі, яка складається з n послідовно увімкнених блоків є один резервний блок (m=1), який може підключатися замість відмовившого блоку.
Визначити виграш в середньому часі безвідмовної роботи по відношенню до нерезервованої телемеханічної системи, як функцію числа – n, якщо всі блоки системи ідентичні, а інтенсивність відмов кожного блоку дорівнює λ.
Дано:
P1=P2=P3=…=Pn; 1. Визначаємо ймовірність безвідмовної роботи для
нерезервованої системи:
n=3; P0=P1P2P3Pn= Pn= P3;
m=1; 2.Схема з’єднання елементів по надійності для
ковзаючого резервування :
3. Визначаємо ймовірність безвідмовної роботи при ковзаючому резервуванні:
де p – ймовірність безвідмовної роботи системи без врахування резерву. Оскільки закон розподілу експоненційний, то p=
4. Визначаємо середній час безвідмовної роботи нерезервованої системи:
5. Визначаємо середній час безвідмовної роботи при ковзаючому резервуванні:
6. Розрахуємо виграш у часі безвідмовної роботи:
Відповідь :
12.04.2016 18:04-
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора