Національний авіаційний університет Інститут заочного дистанційного навчання Кафедра дистанційного навчання КОНТРОЛЬНА РОБОТА №1 з дисципліни «Теорія ймовірностей і математична статистика» тема: «Випадкові події» Київ 2013 Завдання 1.1. Визначення ймовірності подій за класичною моделлю 1.1.20. У конкурсі газети бере участь 5 чоловіків та 7 жінок. Є два призових місця. Яка ймовірність того, що обидва місця займуть чоловіки? Завдання 1.2. Статистичні та геометричні ймовірності 1.2.20. На відрізок довжиною 12 см навмання ставлять дві точки. Знайти ймовірність того, що відстань між цими точками не перевищить 5 см. Завдання 1.3. Імовірності суми й добутку подій 1.3.20. Комплект, який містить 10 виробів, підлягає вибірковому контролю: із комплекту навмання один за одним виймають і перевіряють 4 вироби. Умовою приймання комплекту є доброякісність усіх відібраних виробів. Знайти ймовірність того, що комплект буде прийнято, якщо він містить 10% браку. Завдання 1.4. Формула повної ймовірності. Формули Байєса 1.4.20. Економічний факультет провів обстеження працевлаштування своїх випускників. Імовірність того, що людина, яка працює в сфері бізнесу та має прибуток вище N грн., складає 0,7, а поза сферою бізнесу – 0,2. З’ясовано, що 60% випускників працюють у сфері бізнесу. Знайти ймовірність того, що: а) навмання обраний випускник має прибуток вище N грн.; б) випускник має прибуток вище N грн. Яка ймовірність того, що він не працює в сфері бізнесу? Завдання 1.5. Повторення незалежних випробувань. Формула Бернуллі. Формули Муавра-Лапласа. Формула Пуассона 1.5.20. За даними аеропорту в листопаді через метеоумови відкладається 10% рейсів. Знайдіть імовірності того, що з 400 рейсів, запланованих на листопад, будуть відкладені: а) 50 рейсів; б) від 30 до 50 рейсів; в) не більше 30 рейсів. /