Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Пошук оптимального розв’язку багатокритерійних лінійних задач
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
О
Факультет:
КНІТ
Кафедра:
Не вказано
Інформація про роботу
Рік:
2024
Тип роботи:
Лабораторна робота
Предмет:
Математичні методи дослідження операцій
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
Національний університет “Львівська політехніка”
Прізвище:
Ім’я:
Група:
Кафедра:
Дисципліна:
Перевірив:
Шагала
Василь
КНст-12
САПР
Математичні методи
Дослідження операцій
Файтас О.І.
Лабораторна робота №5
Пошук оптимального розв’язку багатокритерійних лінійних задач.
Мета роботи: Вивчити методологію розв’язання багатокритерійних оптимізаційних задач на прикладі задач розподілу ресурсів.
1.1.Теоретичні відомості.
В задачі розподілу ресурсів можливі дві постановки:
максимізація результата при заданих ресурсах;
мінімізація використовуваних ресурсів при заданому результаті.
Як вирішувати такі задачі в Excel, подивимось на прикладі задачі, що наведена на мал.4 (лаб.№4), до якої додамо наступні умови:
Призначемо граничні умови на всі види випускаємої продукції 1Прод*5, які введемо в комірки В6:Е7 (мал.1).
Змінні
ім'я
прод1
прод2
прод3
прод4
y1
y2
y3
Значення
ост.ресурси
напр
нижн.гр.
1
1
1
1
0
макс
верхн.гр.
5
5
5
5
прибуток
коеф.в ЦФ
60
70
120
130
0
макс
Обмеження
Вид
ліва частина
знак
права част
Трудові
1
1
1
1
1
0
=
16
Сировина
6
5
4
3
1
0
=
110
Фінанси
4
6
10
13
1
0
=
100
Мал.1.
Сформулюємо функцію мети для рішення задачі в двох постановках.
Функція мети при максимізації прибутку, який залишається без змін, введена у І6 (мал.1).
Для рішення задачі при мінімізації використовуваних ресурсів в нашу математичну модель введемо додаткові змінні і запишемо задачу в наступному вигляді:
F2=y1+y2+y3max
x1+x2+x3+x4+y1=16
6x1+5x2+4x3+3x4+y2=110 (1)
4x1+6x2+10x3+13x4+y3=100
1xj5; j=
В системі (1) величини y1, y2, y3 – це додаткові змінні, які визначають величину невикористаного ресурсу, що було докладно розглянуто в лаб.№2. отже, якщо ми хочемо мінімізувати використані ресурси, то повинні максимізувати невикористані ресурси. Функція мети для такої постановки введена в комірку І4 (мал.1). рішення такої задачі виконується по такому алгоритму.
Виконання завдання :
ім'я
Прод1
прод2
прод3
Прод4
y1
y2
y3
Значення
5
2,8333
9
1
2,1667
42,8333
14
решта рес.
напр
нижн.гр.
5
5
5
5
45
макс
верхн.гр.
5
14
5
5
прибуток
коеф.в ЦФ
60
70
120
130
макс
1228,33
0
Вид
ліва част
знак
права част
Трудові
1
1
1
1
145
16
=
16
Сировина
6
12
8
3
165
1
109
=
110
Фінанси
4
6
10
13
165
1
100
=
100
Фінанси
4
6
10
13
25
1
0
=
100
Структура сценария
Текущие значения:
лаба5
Л-51
мин
Изменяемые:
$B$3
5
5
5
5
$C$3
5
5
5
5
$D$3
5
5
5
5
$E$3
5
5
5
5
Результат:
$F$8
90
90
90
90
$F$9
165
165
165
165
$F$10
165
165
165
165
Примечания: столбец ''Текущие значения'' представляет значения изменяемых ячеек в
момент создания Итогового отчета по Сценарию. Изменяемые ячейки для каждого
сценария выделены серым цветом.
23.05.2016 19:05-
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора