Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
МАТЕМАТИЧНИЙ АНАЛІЗ
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Не вказано
Факультет:
ЗІ
Кафедра:
Не вказано
Інформація про роботу
Рік:
2024
Тип роботи:
Розрахункова робота
Предмет:
Вища математика
Варіант:
26 ВАРІАНТІВ
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
ВАРІАНТ______01 МАЛ
1.1 Знайти границі функцій:
1.1в)
1.1_г)
1.1_д)
1.1е)_
1.2 дослідити на неперервність функцію:
функція невизначена при та
з’ясуємо характер розриву:
тоді: точка усувного розриву;
отже: точка розриву другого роду.
«Підозрілою» на розрив є точка, ліворуч та праворуч від якої функція задана різними аналітичними виразами, тобто точка
але в точці функція має значення
Отже, точка неперервності, а функція є неперервна.
1.3 Знайти похідні:
щоб знайти похідну цієї функції, потрібно попередньо про логарифмувати :
тоді
1.3_в) МАЛ_01
1.4 Записати рівняння дотичної та нормалі до кривої:
знайдемо
тоді: Отже рівняння дотичної:
рівняння нормалі:
1.5 Для функції записати формулу Тейлора (Маклорена) другого порядку в околі точки із залишковим членом у формі Лагранжа, якщо:
Диференціал другого порядку:
тоді:
отже диференціал другого порядку:
Задана функція в околі точки визначена і неперервна разом зі своїми похідними, тому її можна розкласти за формулою Тейлора: де - залишковий член у формі Лагранжа. Знайдемо
Тоді: Отже, запишемо формулу Тейлора:
1.6 Дослідити функції і побудувати їх графіки:
Область визначення функції
Функція не парна неперіодична.
Графік функції симетричний відносно початку координат тому її можна дослідити на проміжку
Знайдемо вертикальні асимптоти: точки розриву функції,
Тоді отже вертикальні асимптоти;
Знайдемо похилу (горизонтальну) асимптоту у=Kх+b.
отже, горизонтальна асимптота;
Знайдемо похідну функції:
Отже не критичні точки оскільки вони не входять в область визначення функції;
тоді при: то (функція спадає);
при: то (функція спадає)
Для знаходження точок перегину знайдемо похідну другого порядку:
отже, точок перегину функція немає;
якщо: то (графік опуклий);
якщо: то (графік вгнутий)
За результатами дослідження будуємо графік:
26.6_б)_
Область визначення функції ;
Функція ні парна, ні непарна; неперіодична;
Вертикальних асимптот функція не має похилих теж;
При
Знайдемо похідну функції:
При: то (функція монотонно зростає);
26.6_б)_Знайдемо похідну 2-го порядку: МАЛ_01
абсциса «підозрілої» на перегин точки;
Тоді при: то (графік опуклий);
при: то (графік увігнута);
Отже точка перегину, тоді
За результатами дослідження будуємо графік:
1.7_Розвязати задачі на застосування похідної:
а)_Колода завдовжки 20м має форму зрізаного конуса, діаметри основ якого відповідно 2 і 1м Потрібно вирізати з колоди балку з квадратним поперечним перерізом так; щоб вісь балки збігалась з віссю колоди, а об’єм балки був найбільшим. Якими повинні бути розміри балки?
де діагональ основи балки; Потрібно знайти а ще краще
отже:
Отже: тоді сторона балки:
абсциса балки: ВІДПОВІДЬ:
1.7_б)_Знайти найменший за площею еліпс, що описаний навколо заданого трикутника зі сторонами
(площа еліпса з півосями а і b дорівнює ) МАЛ_01
отже, підставимо отримане:
отже: розміри еліпса:
Дякуємо за покупку звертайтесь до нас наступного модуля, і ви позбавите себе проблем пов’язаних з розрахунковими і полегшите здачу сесії.
Ви завжди зможете придбати в нас розрахункові роботи з таких предметів:
Теорія ймовірності; Диференційні рівняння;
Математичний аналіз; Лінійна алгебра та аналітична геометрія;
Тобі потрібна розраха але ти не маєш часу або ж можливості щоб прийти в гуртожиток??? ВИХІД Є: попроси свого одногрупника щоб він тобі її купив, або ж знайди посередника в своїй групі або на потоці, і замов у нього розраху. Якщо ти скористаєшся хоча б одним з цих варіантів наступного дня розраха буде в тебе.
За детальною інформацією з питань придбання розрах звертайтесь за тел. +380977118781.
Або за оголошеннями які будуть розповсюджуватись в студмістечку.
Якщо ти проживаєш в гуртожитку тоді в тебе є можливість заробити гроші і допомогти своїм одногрупникам, які проживають за межами гуртожитку, достатньо лише під час пар зібрати завдання, варіанти і звичайно гроші усіх бажаючих придбати розраху, а в гуртожитку купити розрахи оптом адже КОЖНА ШОСТА БЕЗКОШТОВНО. І наступного дня віддати розрахи одногрупникам. Порахуй скільки студентів з твоєї групи чи всього потоку живуть не в гуртожитку їм не попріколу тратити час на дорогу в гуртожиток, повір вони погодяться, і будуть тобі вдячні.
18.05.2016 22:05-
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора