Міністерство освіти та науки України Національний університет "Львівська політехніка" Лабораторна робота №1 Прийняття рішень в умовах повної невизначеності Варіант №9 Миколаївський цементний завод (LafargeUkraine) займається поставками цементу марки М400 для будівництва нового мікрорайону в м. Києві. Довжина маршруту 580 км. Собівартість цементу – 680 грн./т, а ціна реалізації – (901) грн./т. Залежно від місткості транспортних засобів підприємство може здійснювати поставки партіями по 10, 20, 25, 30, 35, 40 т цементу. На основ істатистичних даних щодо аналізу попередніх ситуацій підприємство оцінило ймовірності прибуття товару вчасно. Ціна реалізації залежить від того, на скільки днів запізнюється постачання (табл. 1.1). Таблиця 1.1 Таблиця очікуваних ситуацій Ситуація Вартість, грн./т  Без запізнення 903  На 1 день запізнення 857,85  На 2 дні запізнення 812,7  На 3 дні запізнення 767,55  На 4 дні запізнення 722,4   Підприємство несе такі транспортні витрати на доставку залежно від обсягу вантажу: 10 т – 1,95 грн./км; 20, 25, 30 т – 1,75 грн./км; 35, 40 т – 1,55 грн./км. Крім того, підприємство втрачає 74 грн. за кожний прострочений день. Підприємство отримало замовлення на поставку цементу. В умовах описаної невизначеності необхідно: 1) розрахувати величину прибутку/збитку при різних обсягах поставок цементу і всіх варіантах постачання цементу (без запізнення та із запізненнями). Результати розрахунків представити у табл. 1.4. Таблиця 1.2 Таблиця розрахунків виграшів Ситуація Стратегія Розрахунок Прибуток/збиток  Без запізнення А0 1079 +    А1 3405 +    А2 4510 +    А3 5615 +    А4 6836 +    А5 7941 +  На 1 день запізнення А0 554,5 +    А1 2430 +    А2 3309,75 +    А3 4189,5 +    А4 5185,25 +    А5 6065 +  На 2 дні запізнення А0 30 +    А1 1455 +    А2 2109,5 +    А3 2764 +    А4 3534,5 +    А5 4189 +  На 3 дні запізнення А0 -494,5 -    А1 480 +    А2 909,25 +    А3 1338,5 +    А4 1883,75 +    А5 2313 +  На 4 дні запізнення А0 -1019 -    А1 -495 -    А2 -291 -    А3 -87 -    А4 233 +    А5 437 +   Розрахунок даних: A0=901*10-680*10-580*1,95=1079 і т.д. При кожній наступній ситуації віднімаємо запізнення 74грн/день. 2) побудувати платіжну матрицю при різних термінах постачання цементу та скласти відповідно до неї матрицю ризиків. Результати розрахунків представити в табл. 1.3, 1.4. Таблиця 1.3 Платіжна матриця на основі таблиці виграшів А Обсяг Ціна реалізації Ціна реалізації (1) Ціна реалізації (2) Ціна реалізації (3) Ціна реалізації (4)  А0 10 1039 554,5 30 -494,5 -1019  А1 20 3325 2430 1455 480 -495  А2 25 4410 3309,75 2109,5 909,25 -291  А3 30 5495 4189,5 2764 1338,5 -87  А4 35 6695 5185,25 3534,5 1883,75 233  А5 40 7781 6065 4189 2313 437   1. Критерій Лапласа: w0=(1039+554.5+30-494.5-1019)/5=22 w1=(3325+2430+1495+480-495)/5=1439 і т.д. Критерій Лапласа    W0= 22  W1= 1439  W2= 2089,5  W3= 2740  W4= 3506,3  W5= 4157   Згідно критерію Лапласа, стратегія А5 є найбільш оптимальною, тому що W5=4157 і є максимальним значенням серед цих 6 стратегій. 2. Критерій Вальда: Вальда    W0= -1019  W1= -495  W2= -291  W3= -87  W4= 233  W5= 437   Згідно критерію Вальда, стратегія А5 є найбільш оптимальною, тому що W5=437 і є максимальним значенням серед цих 6 стратегій. Таблиця 1.4 Матриця ризиків А Обсяг Ціна реалізації Ціна реалізації (1) Ціна реалізації (2) Ціна реалізації (3) Ціна реалізації (4)  А0 10 6742 5510,5 2734 2807,5 1456  А1 20 4456 3635 2734 1833 932  А2 25 3371 2755,25 2079,5 1403,75 728  А3 30 2286 1875,5 1425 974,5 524  А4 35 1086 879,75 654,5 429,25 204  А5 40 0 0 0 0 0   3. Критерій Севіджа: Севіджа    W0= 4135  W1= 2718  W2= 2067,5  W3= 1417  W4= 650,7  W5= 0   Згідно критерію Севіджа, стратегія А5 є найбільш оптимальною, тому що W5=0 є мінімальним значенням серед цих 6 стратегій. 3) на основі критеріїв Лапласа, Вальда, Севіджа, Гурвіца оцінити стратегію в умовах повної невизначеності. Для критерію Гурвіца розрахунки подати у табл. 1.5. Таблиця 1.5 Розрахунок критерію Гурвіца при різних значеннях α а А0 А1 А2 А3 А4 А5 макс  0 -1019 -495 -291 -87 233 437 437  0,1 -813,2 -113 179,1 471,2 879,2 1171,4 1171,4  0,2 -607,4 269 649,2 1029,4 1525,4 1905,8 1905,8  0,3 -401,6 651 1119,3 1587,6 2171,6 2640,2 2640,2  0,4 -195,8 1033 1589,4 2145,8 2817,8 3374,6 3374,6  0,5 10 1415 2059,5 2704 3464 4109 4109  0,6 215,8 1797 2529,6 3262,2 4110,2 4843,4 4843,4  0,7 421,6 2179 2999,7 3820,4 4756,4 5577,8 5577,8  0,8 627,4 2561 3469,8 4378,6 5402,6 6312,2 6312,2  0,9 833,2 2943 3939,9 4936,8 6048,8 7046,6 7046,6  1 1039 3325 4410 5495 6695 7781 7781   Згідно критерію Гурвіца, стратегія А5 є найбільш оптимальною, тому що всі значення A5 є максимальними. Висновки Отже, виконавши дану лабораторну роботу -" Прийняття рішень в умовах повної невизначеності", ми розрахували величину прибутку підприємства при різних обсягах постачання цементу і при різному запізнені. Для розрахунків використовували критерії: Севіджа, Гурвіца, Лапласа, Вальда, а також за їх допомогою побудували необхідні нам таблиці: очікуваних результатів, платіжної матриці на основі таблиці виграшів та матриці ризиків.