Дослідження методу моментів точкового оцінювання параметрів законів розподілу випадкових величин. Лабораторна робота з Теорія ймовірності і математична статистика. Робота № 528594

Перехід до торгівельного партнера Binance

Дослідження методу моментів точкового оцінювання параметрів законів розподілу випадкових величин

Інформація про навчальний заклад

ВУЗ:

Вінницькій національний технічний університет

Інститут:

Не вказано

Факультет:

Комп'ютерна інженерія

Кафедра:

КН

Інформація про роботу

Рік:

2016

Тип роботи:

Лабораторна робота

Предмет:

Теорія ймовірності і математична статистика

Завантажити

Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):

Міністерство освіти і науки України Вінницький національний технічний університет Інститут інформаційних технологій та комп’ютерної інженерії Кафедра КН Лабораторна робота №1 На тему: «Дослідження методу моментів точкового оцінювання параметрів законів розподілу випадкових величин» Мета: набуття навичок точкового оцінювання параметрів законів розподілу випадкових величин методом моментів. Короткі теоретичні відомості 1.Метод моментів для точкового оцінювання параметрів закону розподілу : а) Оцінка одного параметра: Нехай заданий вид щільності розподілу f(x,), що визначається одним невідомим параметром . Необхідно знайти точкову оцінку параметра . Для оцінки одного параметра досить мати одне рівняння відносно цього параметра. Застосовуючи метод моментів, порівнянь, наприклад, прирівняємо початковий теоретичний момент першого порядку 1 початковому емпіричному моменту першого порядку М1 : 1 = М1 Як відомо 1 = М(х) і М1 = В , отримуємо: М(х) = В (1) Математичне сподівання М(Х), як видно нижче М(х) = х(f(x,)dx = є функція від , і тому вираз (1) можна розглядати як рівняння з одним невідомим . Розв’язавши це рівняння відносно параметра , тим самим знайдемо його точкову оцінку *, що є функцією від вибіркової середньої а також і від об’єму вибірки: *=. б) Оцінка двох параметрів: Вид щільності розподілу задано функцією: f(x,1,2); де 1,2 – невідомі параметри. Для знаходження двох параметрів необхідно два рівняння відносно цих параметрів. Згідно з методом моментів можна прирівняти початковий теоретичний момент першого порядку 1 і початковий емпіричний момент першого порядку М1, а також центральний теоретичний момент другого порядку і центральний емпіричний момент другого порядку . 1 = М1; 2=m2 Враховуючи, що: 1 = М(х); 2=D(x), а також: М1 = В; m2 =D(x) , отримуємо: Математичне сподівання і дисперсія є функціями від 1,2, тому рівняння (2) можна розглядати як систему двох рівнянь з двома невідомими 1 та 2. Розв’язавши цю систему відносно невідомих параметрів, отримаємо їх точкові оцінки *1 та *2. Ці оцінки є функціями від обсягу вибірки: *1= *2= Хід роботи Завдання для виконання: Знайти методом моментів по вибірці х1, х2, …, хn точкову оцінку невідомого параметра ( показникового розподілу, щільність розподілу якого . Розвязання: Прирівнюємо початковий теоретичний момент першого порядку початковому емперичному моменту першого порядку: υ1=М1, так як υ1=М(Х), а М1= х в, отримуємо М(Х) = х в. Взявши до уваги, що М(Х)= 1

Лабораторна робота Теорія ймовірності і математична статистика

katirina

27.10.2016 20:10-

Коментарі

Ви не можете залишити коментар. Для цього, будь ласка, або зареєструйтесь.

Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!

Маєш корисні навчальні матеріали, які припадають пилом на твоєму комп'ютері? Розрахункові, лабораторні, практичні чи контрольні роботи — завантажуй їх прямо зараз і одразу отримуй бали на свій рахунок! Заархівуй всі файли в один .zip (до 100 МБ) або завантажуй кожен файл окремо. Внесок у спільноту – це легкий спосіб допомогти іншим та отримати додаткові можливості на сайті. Твої старі роботи можуть приносити тобі нові нагороди!

поділитись