Кореляційно-регресійний аналіз. Лабораторна робота з Статистика. Робота № 528739

Перехід до торгівельного партнера Binance

Кореляційно-регресійний аналіз

Інформація про навчальний заклад

ВУЗ:

Національний університет Львівська політехніка

Інститут:

Інститут економіки і менеджменту

Факультет:

ЗІ

Кафедра:

Кафедра менеджменту

Інформація про роботу

Рік:

2015

Тип роботи:

Лабораторна робота

Предмет:

Статистика

Група:

МЕ-21

Варіант:

Завантажити

Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА» Інститут економіки і менеджменту Кафедра менеджменту і міжнародного підприємництва ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 6 з курсу «Статистика» на тему: «Кореляційно-регресійний аналіз» (варіант № 6) Лабораторна робота №6 Кореляційно-регресійний аналіз Лабораторна робота №6.1 Лінійний однофакторний кореляційно-регресійний аналіз Мета роботи-набути практичних навиків чисельного розрахунку параметрів рівняння регресії. Послідовність виконання роботи: Для заданої групи областей та двох вибраних факторів, запропонованих викладачем (додаток 3), між якими може існувати залежність, побудувати первинну таблицю даних (табл.5.1), де N-число, яке визначається згідно з порядковим номером студента у журналі;Т-номер групи, у якій навчається студент, без врахування курсу; t-десятковий дріб, заокруглений до другого знака після коми, останні цифри якого є номером групи (без врахування курсу), в якій студент навчається (t=T/100), та n-десятковий дріб, заокруглений до другого знака після коми, останні цифри якого є порядковим номером студента у журналі викладача (n=N/100). Таблиця 6.1 Техніко-економічні показники регіонів України № з/п Назва регіону Факторна ознака х Результуюча ознака у х 2 ху назва показника, од-ці виміру назва показника од-ці виміру 1 АР Крим 5,16 5,54 26,6256 28,5864 2 Вінницька обл. 6,90 3,66 47,61 25,254 3 Волинська обл. 5,08 3,45 25,8064 17,526 4 Дніпропетровська обл. 13,62 12,71 185,5044 173,1102 5 Донецька обл. 33,74 17,89 1138,388 603,6086 6 Житомирська обл. 20,88 3,45 435,9744 72,036 7 Закарпатська обл. 7,62 4,50 58,0644 34,29 8 Запорізька обл. 12,63 9,29 159,5169 117,3327 9 Івано-Франківська обл. 15,89 5,48 252,4921 87,0772 10 Київська обл. (без Києва) 10,64 7,63 113,2096 81,1832 11 Кіровоградська обл. 6,08 5,08 36,9664 30,8864 12 Луганська обл. 27,45 15,47 753,5025 424,6515 13 Львівська обл. 12,59 8,65 158,5081 108,9035 14 Миколаївська обл. 8,93 4,63 79,7449 41,3459 15 Одеська обл. 28,61 8,29 818,5321 237,1769 16 Полтавська обл. 13,98 4,65 195,4404 65,007 17 Рівненська обл. 25,64 4,46 657,4096 114,3544 18 Сумська обл. 21,77 7,79 473,9329 169,5883 19 Тернопільська обл. 24,19 4,18 585,1561 101,1142 20 Харківська обл. 29,64 12,73 878,5296 377,3172 21 Херсонська обл. 5,32 3,02 28,3024 16,0664 22 Хмельницька обл. 8,66 6,10 74,9956 52,826 23 Черкаська обл. 15,18 5,24 230,4324 79,5432 24 Чернівецька обл. 10,32 6,55 106,5024 67,596 25 Чернігівська обл. 8,32 2,93 69,2224 24,3776 26 м. Київ 27,12 16,54 735,4944 448,5648 Сума 405,96 189,91 8325,864 3599,324 2. Визначаю параметри одно факторного лінійного рівняння регресії. Для даної системи необхідна проміжна таблиця Таблиця 6.2 Регіон 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 АР Крим 5,16 5,54 26,6256 28,5864 11,1297 -1,764 -10,45 109,2652 3,111696 Вінницька обл. 6,90 3,66 47,61 25,254 7,743976 -3,644 -8,713 75,91637 13,27874 Волинська обл. 5,08 3,45 25,8064 17,526 11,30009 -3,854 -10,53 110,9441 14,85332 Дніпропетровська обл. 13,62 12,71 185,5044 173,1102 0,417109 5,406 -1,993 3,972049 29,22484 Донецька обл. 33,74 17,89 1138,388 603,6086 33,08919 10,586 18,127 328,5881 112,0634 Житомирська обл. 20,88 3,45 435,9744 72,036 2,765037 -3,854 5,267 27,74129 14,85332 Закарпатська обл. 7,62 4,50 58,0644 34,29 6,522099 -2,804 -7,993 63,88805 7,862416 Запорізька обл. 12,63 9,29 159,5169 117,3327 0,922868 1,986 -2,983 8,898289 3,944196 Івано-Франківська обл. 15,89 5,48 252,4921 87,0772 0,005779 -1,824 0,277 0,076729 3,326976 Київська обл. (без Києва) 10,64 7,63 113,2096 81,1832 2,539179 0,326 -4,973 24,73073 0,106276 Кіровоградська обл. 6,08 5,08 36,9664 30,8864 9,263257 -2,224 -9,533 90,87809 4,946176 Луганська обл. 27,45 15,47 753,5025 424,6515 14,07825 8,166 11,837 140,1146 66,68356 Львівська обл. 12,59 8,65 158,5081 108,9035 0,947469 1,346 -3,023 9,138529 1,811716 Миколаївна обл. 8,93 4,63 79,7449 41,3459 4,56788 -2,674 -6,683 44,66249 7,150276 Одеська обл. 28,61 8,29 818,5321 237,1769 16,98248 0,986 12,997 168,922 0,972196 Полтавська обл. 13,98 4,65 195,4404 65,007 0,282343 -2,654 -1,633 2,666689 7,043716 Рівненська обл. 25,64 4,46 657,4096 114,3544 10,09028 -2,844 10,027 100,5407 8,088336 Сумська обл. 21,77 7,79 473,9329 169,5883 3,786371 0,486 6,157 37,90865 0,236196 Тернопільська обл. 24,19 4,18 585,1561 101,1142 7,373506 -3,124 8,577 73,56493 9,759376 Харківська обл. 29,64 12,73 878,5296 377,317 19,78933 5,426 14,027 196,7567 29,44148 Херсонська обл. 5,32 3,02 28,3024 16,0664 10,7928 -4,284 -10,29 105,9458 18,35266 Хмельницька обл. 8,66 6,10 74,9956 52,826 4,942263 -1,204 -6,953 48,34421 1,449616 Черкаська обл. 15,18 5,24 230,4324 79,5432 0,022428 -2,064 -0,433 0,187489 4,260096 Чернівецька обл. 10,32 6,55 106,5024 67,596 2,873839 -0,754 -5,293 28,01585 0,568516 Чернігівська обл. 8,32 2,93 69,2224 24,3776 5,43468 -4,374 -7,293 53,18785 19,13188 м. Київ 27,12 16,54 735,4944 448,5648 13,30178 9,236 11,507 132,411 85,3037 Розв’язуємо систему рівнянь для визначення коефіцієнтів регресії (а,b) ∑y=a*n+b*∑x ∑xy=a*∑x+b*∑x2 189,91=a*26+b*405,96 3599,324=a*405,96+b*8325,864 7,304=a+15,61*b 3598,509=a*405,96+b*8319,034 a=7,304-15,61*b 3599,324=(7,304-15,61*b)*405,96+b*8325,864 a=7,304-15,61*b 3599,324=2965,13-6337,036*b+8325,864*b a=7,304-15,61*b 634,194=1988,828*b a=7,304-4,977=2,327 a=2,327; b=0,318 Y=2,327+0,318x –рівняння регресії Будуємо лінію регресії: / 4. Знаходимо коефіцієнт еластичності: = 0,318*15,613/7,304=0,679. Якщо коефіцієнт наближений до нуля, тоді зв'язок між факторною і результуючою ознакою є мінімальним. 5. Визначаю коефіцієнти кореляції та детермінації Коефіцієнт детермінації: = 0,429 Лінійний коефіцієнт кореляції Пірсона: = 0,0316. Висновки. Я набув практичних навиків чисельного розрахунку параметрів рівняння регресії. Я визначив лінію регресії і намалювала її на графіку. Я визначив коефіцієнт еластичності, який становить 0,679. Якщо коефіцієнт наближений до нуля, тоді зв'язок між факторною і результуючою ознакою є мінімальним. Якщо коефіцієнт детермінації = 0,429 , то це означає, що частка дисперсії в загальній дисперсії є недостатньо значною. Якщо коефіцієнт Пірсона = 0,0316, то це означає, що зв'язок є нещільним. Лабораторна робота №6.2. Квадратичний однофакторний кореляційно-регресійний аналіз Мета роботи-набути практичних навиків чисельного розрахунку рівняння регресії та параметрів, що визначають тісноту зв’язку. Послідовність виконання роботи: Для заданої групи областей та двох вибраних факторів, запропонованих викладачем (додаток 3), між якими може існувати залежність, побудувати таблицю вхідних даних. Принцип її побудови аналогічний до табл. 6.1. 1.Первинні дані відображено в табл. 6.2 Таблиця 6.2 Техніко-економічні показники регіонів України № з/п Назва регіону Факторна ознака х Результуюча ознака у х 2 ху Y назва показника, од-ці виміру назва показника од-ці виміру 1 АР Крим 5,16 5,54 26,6256 28,5864 3,96788 2 Вінницька обл. 6,90 3,66 47,61 25,254 4,5212 3 Волинська обл. 5,08 3,45 25,8064 17,526 3,94244 4 Дніпропетровська обл. 13,62 12,71 185,5044 173,1102 6,65816 5 Донецька обл. 33,74 17,89 1138,388 603,6086 13,05632 6 Житомирська обл. 20,88 3,45 435,9744 72,036 8,96684 7 Закарпатська обл. 7,62 4,50 58,0644 34,29 4,75016 8 Запорізька обл. 12,63 9,29 159,5169 117,3327 6,34334 9 Івано-Франківська обл. 15,89 5,48 252,4921 87,0772 7,38002 10 Київська обл. (без Києва) 10,64 7,63 113,2096 81,1832 5,71052 11 Кіровоградська обл. 6,08 5,08 36,9664 30,8864 4,26044 12 Луганська обл. 27,45 15,47 753,5025 424,6515 11,0561 13 Львівська обл. 12,59 8,65 158,5081 108,9035 6,33062 14 Миколаївська обл. 8,93 4,63 79,7449 41,3459 5,16674 15 Одеська обл. 28,61 8,29 818,5321 237,1769 11,42498 16 Полтавська обл. 13,98 4,65 195,4404 65,007 6,77264 17 Рівненська обл. 25,64 4,46 657,4096 114,3544 10,48052 18 Сумська обл. 21,77 7,79 473,9329 169,5883 9,24986 19 Тернопільська обл. 24,19 4,18 585,1561 101,1142 10,01942 20 Харківська обл. 29,64 12,73 878,5296 377,3172 11,75252 21 Херсонська обл. 5,32 3,02 28,3024 16,0664 4,01876 22 Хмельницька обл. 8,66 6,10 74,9956 52,826 5,08088 23 Черкаська обл. 15,18 5,24 230,4324 79,5432 7,15424 24 Чернівецька обл. 10,32 6,55 106,5024 67,596 5,60876 25 Чернігівська обл. 8,32 2,93 69,2224 24,3776 4,97276 26 м. Київ 27,12 16,54 735,4944 448,5648 10,95116 2.Розв’язуємо систему рівнянь для визначення коефіцієнтів регресії (а,b,с) ∑y=a*n+b*∑x+с*∑х2 ∑xy=a*∑x+b*∑x2+с*∑х3 ∑ух2= a*∑х2+ b*∑х3+ с*∑х4 26*a+405.96*b+8325,864*c=189,91 405,96*a+8325,864*b+201364*c=3599,324 8325,864*a+201364*b+5325880*c=84977,81 a= -5,404 b=0,6335 c=0,0088 3.Графік рівняння регресії та точки фактичних даних відображено на рис 6.2 / Щільність кореляційного зв’язку визначаємо за допомогою коефіцієнта детермінації: R2= ∑Ni=1(Yi-yсер)/∑Ni=1(yi-yсер)2=0,429 Висновок Щоб оцінити щільність кореляційного зв’язку необхідно розрахувала коефіцієнт детермінації, коефіцієнт детермінації дорівнює R2=0,429. Ідентичною за змістом мірою щільності зв’язку є кореляційне відношення. Воно використовується під час роботи з інтервальними рядами розподілу. Лабораторна робота №6.3 Проведення множинного кореляційно-регресійного аналізу Мета роботи - набути практичних навиків машинного аналізу багатофакторних взаємо залежностей. Послідовність виконання роботи: 1.Для заданої групи областей (додаток 3) та трьох вибраних факторів будувати таблицю вхідних даних згідно із своїм варіантом. Таблиця 6.3 Техніко-економічні показники регіонів України № з/п назва регіону факторна ознака х Результуюча ознака у х12 х22 х1*х2 основні фонди млрд, грн Трудові ресурси балансовий прибуток млрд. грн 1 АР Крим 5,16 3,01 5,54 26,6256 30,6916 15,5316 2 Вінницька 6,90 8,13 3,66 47,61 13,3956 56,097 3 Волинська 5,08 4,62 3,45 25,8064 11,9025 23,4696 4 Дніпропетровська 13,62 8,22 12,71 185,5044 161,544 111,9564 5 Донецька 33,74 9,91 17,89 1138,388 320,052 334,3634 6 Житомирська 20,88 4,71 3,45 435,9744 11,9025 98,3448 7 Закарпатська 7,62 7,11 4,50 58,0644 20,25 54,1782 8 Запорізька 12,63 7,77 9,29 159,5169 86,3041 98,1351 9 Івано-Франківська 15,89 7,87 5,48 252,4921 30,0304 125,0543 10 Київська 10,64 8,97 7,63 113,2096 58,2169 95,4408 11 Кіровоградська 6,08 3,1 5,08 36,9664 25,8064 18,848 12 Луганська 27,45 8,55 15,47 753,5025 239,320 234,6975 13 Львівська 12,59 3,89 8,65 158,5081 74,8225 48,9751 14 Миколаївська 8,93 5,73 4,63 79,7449 21,4369 51,1689 15 Одеська 28,61 2,13 8,29 818,5321 68,7241 60,9393 16 Полтавська 13,98 2,98 4,65 195,4404 21,6225 41,6604 17 Рівненська 25,64 4,56 4,46 657,4096 19,8916 116,9184 18 Сумська 21,77 7,3 7,79 473,9329 60,6841 158,921 19 Тернопільська 24,19 4,6 4,18 585,1561 17,4724 111,274 20 Харківська 29,64 2,26 12,73 878,5296 162,052 66,9864 21 Херсонська 5,32 4,67 3,02 28,3024 9,1204 24,8444 22 Хмельницька 8,66 4,35 6,10 74,9956 37,21 37,671 23 Черкаська 15,18 8,66 5,24 230,4324 27,4576 131,4588 24 Чернівецька 10,32 8,03 6,55 106,5024 42,9025 82,8696 25 Чернігівська 8,32 7,54 2,93 69,2224 8,5849 62,7328 26 Київ 27,12 9,09 16,54 735,4944 273,571 246,5208 сума 405,96 157,76 189,91 8325,864 1854,97 2509,058 серзнач 15,614 6,0676 7,304 320,2255 71,3450 96,50222 Знайти невідомі параметри множинного рівняння регресії. ∑y=b0*n+b1*∑x1+b1*∑х2 ∑x1*y=b0*∑x1+b1*∑x12+b2*∑х1*x2 ∑x2*y= b0*∑х2+ b1*∑х1*x2+ b2*∑х22 26b0+405,96b1+157,76b1=189,91 405,96b0+8325,864b1+2509,058b2=3599,324 157,76b0+2509,058b1+1854,97b2=1252,099 Параметри множинного рівняння регресії: b0= 5,041 b1=0,362 b2=0,247 Тоді рівняння регресії матиме вигляд: Y=5,041+0,362*x1+0,247*x2 3.Частинний графік регресії за фіксованого значення трудових ресурсів відображено на рис 6.3 Частинний графік регресії за фіксованого значення основних фондів відображено на рис 6.4 4. r = 0,678 ВИСНОВОК Я набув практичних навиків чисельного розрахунку параметрів рівняння регресії та параметрів, що визначають щільність кореляційного зв’язку (коефіцієнт детермінації та кореляції). Також були проведені розрахунки, щоб дослідити ефект впливу фактора х на результат у за допомогою коефіцієнта еластичності. Для того, щоб точніше відобразити емпіричні (фактичні) дані я будував графік рівняння регресії.

Лабораторна робота Статистика

fafafa1212

05.12.2016 20:12-

Коментарі

Ви не можете залишити коментар. Для цього, будь ласка, або зареєструйтесь.

Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!

Маєш корисні навчальні матеріали, які припадають пилом на твоєму комп'ютері? Розрахункові, лабораторні, практичні чи контрольні роботи — завантажуй їх прямо зараз і одразу отримуй бали на свій рахунок! Заархівуй всі файли в один .zip (до 100 МБ) або завантажуй кожен файл окремо. Внесок у спільноту – це легкий спосіб допомогти іншим та отримати додаткові можливості на сайті. Твої старі роботи можуть приносити тобі нові нагороди!

поділитись