Кореляційно-регресійний аналіз. Лабораторна робота з Статистика. Робота № 528741

Перехід до торгівельного партнера Binance

Кореляційно-регресійний аналіз

Інформація про навчальний заклад

ВУЗ:

Національний університет Львівська політехніка

Інститут:

МЕХ

Факультет:

СІ

Кафедра:

Кафедра менеджменту організацій

Інформація про роботу

Рік:

2014

Тип роботи:

Лабораторна робота

Предмет:

Статистика

Варіант:

17 17 9

Завантажити

Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):

Міністерство освіти і науки України Національний університет «Львівська політехніка» Кафедра менеджменту організацій ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №5 З ДИСЦИПЛІНИ «СТАТИСТИКА» Кореляційно-регресійний аналіз Варіант №17 Лабораторна робота №5 Кореляційно-регресійний аналіз Лабораторна робота №5.1 Лінійний однофакторний кореляційно-регресійний аналіз Мета роботи-набути практичних навиків чисельного розрахунку параметрів рівняння регресії. Послідовність виконання роботи: Для заданої групи областей та двох вибраних факторів, запропонованих викладачем (додаток 3), між якими може існувати залежність, побудувати первинну таблицю даних (табл.5.1), де N-число, яке визначається згідно з порядковим номером студента у журналі;Т-номер групи, у якій навчається студент, без врахування курсу; t-десятковий дріб, заокруглений до другого знака після коми, останні цифри якого є номером групи (без врахування курсу), в якій студент навчається (t=T/100), та n-десятковий дріб, заокруглений до другого знака після коми, останні цифри якого є порядковим номером студента у журналі викладача (n=N/100). Таблиця 5.1 Техніко-економічні показники регіонів України № з/п Назва регіону Факторна ознака х Результуюча ознака у х 2 ху Y назва показника, од-ці виміру назва показника од-ці виміру 1 АР Крим 5,27 5,54 27,7729 29,1958 4,0164 2 Вінницька обл. 6,90 3,78 47,61 26,082 4,538 3 Волинська обл. 5,08 3,45 25,8064 17,526 3,9556 4 Дніпропетровська обл. 13,62 12,82 185,5044 174,6084 6,6884 5 Донецька обл. 33,62 17,88 1130,304 601,1256 13,0884 6 Житомирська обл. 20,88 3,56 435,9744 74,3328 9,0116 7 Закарпатська обл. 7,62 4,50 58,0644 34,29 4,7684 8 Запорізька обл. 12,63 9,29 159,5169 117,3327 6,3716 9 Івано-Франківська обл. 15,89 5,48 252,4921 87,0772 7,4148 10 Київська обл. (без Києва) 10,64 7,63 113,2096 81,1832 5,7348 11 Кіровоградська обл. 6,08 5,27 36,9664 32,0416 4,2756 12 Луганська обл. 27,45 15,37 753,5025 421,9065 11,114 13 Львівська обл. 12,59 8,65 158,5081 108,9035 6,3588 14 Миколаївська обл. 8,93 4,63 79,7449 41,3459 5,1876 15 Одеська обл. 28,61 8,29 818,5321 237,1769 11,4852 16 Полтавська обл. 13,98 4,65 195,4404 65,007 6,8036 17 Рівненська обл. 25,64 4,47 657,4096 114,6108 10,5348 18 Сумська обл. 21,77 7,79 473,9329 169,5883 9,2964 19 Тернопільська обл. 24,19 4,18 585,1561 101,1142 10,0708 20 Харківська обл. 29,64 12,73 878,5296 377,3172 11,8148 21 Херсонська обл. 5,33 3,14 28,4089 16,7362 4,0356 22 Хмельницька обл. 8,66 6,10 74,9956 52,826 5,1012 23 Черкаська обл. 15,18 5,24 230,4324 79,5432 7,1876 24 Чернівецька обл. 10,32 6,55 106,5024 67,596 5,6324 25 Чернігівська обл. 8,32 2,94 69,2224 24,4608 4,9924 26 м. Київ 27,12 16,43 735,4944 445,5816 11,0084 Розв’язуємо систему рівнянь для визначення коефіцієнтів регресії (а,b) ∑y=a*n+b*∑x ∑xy=a*∑x+b*∑x2 190,36=a*26+b*405,96 3598,509=a*405,96+b*8319,034 7,32=a+15,61*b 3598,509=a*405,96+b*8319,034 a=7,32-15,61*b 3598,509=(7,32-15,61*b)*405,96+b*8319,034 a=7,32-15,61*b 3598,509=2971,63-6337,036*b+8319,034*b a=7,32-15,61*b 626,879=1981,998*b a=7,32-4,995=2,33 a=2,33 b=0,32 Графік рівняння регресії та точки фактичних даних відображено на рис 5.1 Визначаємо ефект впливу фактора ч на результат у за допомогою коефіцієнта еластичності. γ = b*xсер/усер= 0,68 Отже, зі зміною факторної ознаки(х) на 1% результуюча ознака(y) змінюється на 0,68%. 5. Коефіцієнт детермінації та кореляції: Коефіцієнт детермінації: r²= ∑ni=1(Yi-y сер)2/∑ni=1(yi-yсер)2=0,44 Лінійний коефіцієнт кореляції Пірсона: r = 0,66 Коефіцієнт кореляції вказує на те, що між досліджуваними факторами існує щільний прямий (обернений) зв'язок. Висновок Після виконання лабораторної роботи №5.1 можна зробити висновок, що важливою характеристикою регресійної моделі є відносний ефект впливу фактора х на результат γ – коефіцієнт еластичності. Він показує, на скільки відсотків у у середньому змінюється результат зі зміною фактора х на 1%. До показників узгодженості варіації належать коефіцієнти детермінації та кореляції. Недоліком коефіцієнта детермінації є те, що його значення не відображає напряму зв’язку між досліджуваними показниками на відміну від коефіцієнта кореляції. За значенням коефіцієнта кореляції можна зробити висновок, що між факторами (основним фондом і балансовим прибутком) існує щільний прямий зв’язок, оскільки r набуває значення, близьке до +1 і становить 0,66. Лабораторна робота №5.2. Квадратичний однофакторний кореляційно-регресійний аналіз Мета роботи-набути практичних навиків чисельного розрахунку рівняння регресії та параметрів, що визначають тісноту зв’язку. Послідовність виконання роботи: Для заданої групи областей та двох вибраних факторів, запропонованих викладачем (додаток 3), між якими може існувати залежність, побудувати таблицю вхідних даних. Принцип її побудови аналогічний до табл. 5.1. 1.Первинні дані відображено в табл. 5.2 Таблиця 5.2 Техніко-економічні показники регіонів України № з/п Назва регіону Факторна ознака х Результуюча ознака у х 2 ху Y назва показника, од-ці виміру назва показника од-ці виміру 1 АР Крим 5,27 5,54 27,7729 29,1958 4,0164 2 Вінницька обл. 6,90 3,78 47,61 26,082 4,538 3 Волинська обл. 5,08 3,45 25,8064 17,526 3,9556 4 Дніпропетровська обл. 13,62 12,82 185,5044 174,6084 6,6884 5 Донецька обл. 33,62 17,88 1130,304 601,1256 13,0884 6 Житомирська обл. 20,88 3,56 435,9744 74,3328 9,0116 7 Закарпатська обл. 7,62 4,50 58,0644 34,29 4,7684 8 Запорізька обл. 12,63 9,29 159,5169 117,3327 6,3716 9 Івано-Франківська обл. 15,89 5,48 252,4921 87,0772 7,4148 10 Київська обл. (без Києва) 10,64 7,63 113,2096 81,1832 5,7348 11 Кіровоградська обл. 6,08 5,27 36,9664 32,0416 4,2756 12 Луганська обл. 27,45 15,37 753,5025 421,9065 11,114 13 Львівська обл. 12,59 8,65 158,5081 108,9035 6,3588 14 Миколаївська обл. 8,93 4,63 79,7449 41,3459 5,1876 15 Одеська обл. 28,61 8,29 818,5321 237,1769 11,4852 16 Полтавська обл. 13,98 4,65 195,4404 65,007 6,8036 17 Рівненська обл. 25,64 4,47 657,4096 114,6108 10,5348 18 Сумська обл. 21,77 7,79 473,9329 169,5883 9,2964 19 Тернопільська обл. 24,19 4,18 585,1561 101,1142 10,0708 20 Харківська обл. 29,64 12,73 878,5296 377,3172 11,8148 21 Херсонська обл. 5,33 3,14 28,4089 16,7362 4,0356 22 Хмельницька обл. 8,66 6,10 74,9956 52,826 5,1012 23 Черкаська обл. 15,18 5,24 230,4324 79,5432 7,1876 24 Чернівецька обл. 10,32 6,55 106,5024 67,596 5,6324 25 Чернігівська обл. 8,32 2,94 69,2224 24,4608 4,9924 26 м. Київ 27,12 16,43 735,4944 445,5816 11,0084 2.Розв’язуємо систему рівнянь для визначення коефіцієнтів регресії (а,b,с) ∑y=a*n+b*∑x+с*∑х2 ∑xy=a*∑x+b*∑x2+с*∑х3 ∑ух2= a*∑х2+ b*∑х3+ с*∑х4 26*a+405.96*b+8319,034*c=190,36 405,96*a+8319,034*b+2000965,4*c=3598,509 8319,034*a+200965,4*b+5307610,457*c=84764,09 a=1,3 b=0,3 c=0,003 3.Графік рівняння регресії та точки фактичних даних відображено на рис 5.2 Щільність кореляційного зв’язку визначаємо за допомогою коефіцієнта детермінації: R2= ∑Ni=1(Yi-yсер)/∑Ni=1(yi-yсер)2=0,68 Висновок Після виконання лабораторної роботи №5.2 можна зробити висновок: щоб оцінити щільність кореляційного зв’язку необхідно розрахувала коефіцієнт детермінації. При проведенні деяких обчислень коефіцієнт детермінації дорівнює R2=0,68. Ідентичною за змістом мірою щільності зв’язку є кореляційне відношення. Воно використовується під час роботи з інтервальними рядами розподілу. Лабораторна робота №5.3 Проведення множинного кореляційно-регресійного аналізу Мета роботи - набути практичних навиків машинного аналізу багатофакторних взаємо залежностей. Послідовність виконання роботи: 1.Для заданої групи областей (додаток 3) та трьох вибраних факторів будувати таблицю вхідних даних згідно із своїм варіантом. Таблиця 5.3 Техніко-економічні показники регіонів України № з/п Назва регіону х1 х2 у х12 х22 х1*у х2*у х1* х2 назва показника од-ці виміру назва показника од-ці виміру назва показника о-ці виміру 1 АР Крим 5,27 3,01 5,54 27,77 9,06 29,20 16,68 15,86 2 Вінницька обл. 6,9 8,13 3,78 47,61 66,10 26,08 30,73 56,10 3 Волинська обл. 5,08 4,62 3,45 25,81 21,34 17,53 15,94 23,47 4 Дніпропетровська обл. 13,62 8,22 12,82 185,50 67,57 174,61 105,38 111,96 5 Донецька обл. 33,62 9,91 17,88 1130,30 98,21 601,13 177,19 333,17 6 Житомирська обл. 20,88 4,71 3,56 435,97 22,18 74,33 16,77 98,34 7 Закарпатська обл. 7,62 7,11 4,5 58,06 50,55 34,29 32,00 54,18 8 Запорізька обл. 12,63 7,77 9,29 159,52 60,37 117,33 72,18 98,14 9 Івано-Франківська обл. 15,89 7,87 5,48 252,49 61,94 87,08 43,13 125,05 10 Київська обл. (без Києва) 10,64 8,97 7,63 113,21 80,46 81,18 68,44 95,44 11 Кіровоградська обл. 6,08 3,31 5,27 36,97 10,96 32,04 17,44 20,12 12 Луганська обл. 27,45 8,55 15,37 753,50 73,10 421,91 131,41 234,70 13 Львівська обл. 12,59 3,89 8,65 158,51 15,13 108,90 33,65 48,98 14 Миколаївська обл. 8,93 5,73 4,63 79,74 32,83 41,35 26,53 51,17 15 Одеська обл. 28,61 2,14 8,29 818,53 4,58 237,18 17,74 61,23 16 Полтавська обл. 13,98 3,09 4,65 195,44 9,55 65,01 14,37 43,20 17 Рівненська обл. 25,64 4,56 4,47 657,41 20,79 114,61 20,38 116,92 18 Сумська обл. 21,77 7,3 7,79 473,93 53,29 169,59 56,87 158,92 19 Тернопільська обл. 24,19 4,6 4,18 585,16 21,16 101,11 19,23 111,27 20 Харківська обл. 29,64 2,26 12,73 878,53 5,11 377,32 28,77 66,99 21 Херсонська обл. 5,33 4,67 3,14 28,41 21,81 16,74 14,66 24,89 22 Хмельницька обл. 8,66 4,35 6,1 75,00 18,92 52,83 26,54 37,67 23 Черкаська обл. 15,18 8,66 5,24 230,43 75,00 79,54 45,38 131,46 24 Чернівецька обл. 10,32 8,03 6,55 106,50 64,48 67,60 52,60 82,87 25 Чернігівська обл. 8,32 7,54 2,94 69,22 56,85 24,46 22,17 62,73 26 м. Київ 27,12 9,09 16,43 735,49 82,63 445,58 149,35 246,52 Сума 405,96 158,09 190,36 8319,03 1103,97 3598,51 1255,51 2511,35 2. Параметри множинного рівняння регресії: b0 = -1,036; b1 = 0,303; b2 = 0,596. Y= -1,036+0,303*X1+0,596*X2; 3. Частинний графік регресії за фіксованого значення трудових ресурсів відображено на рис 5.3 Частинний графік регресії за фіксованого значення основних фондів відображено на рис 5.4 4. Множинний коефіцієнт кореляції r = 0,734. Висновок Під час виконання лабораторної роботи № 5.3 ми знаходили параметри множинного рівняння регресії, яке має такий вигляд: Y=-1,036+0,303*X1+0,596*X2, множинний коефіцієнт кореляції r = 0,734, за допомогою якого можна оцінити щільність кореляційного зв’язку між досліджуваними факторами (чим ближче значення r до 1 тим щільніший множинний зв'язок). ВИСНОВОК Під час виконання даної лабораторної роботи я набула практичних навиків чисельного розрахунку параметрів рівняння регресії та параметрів, що визначають щільність кореляційного зв’язку (коефіцієнт детермінації та кореляції). Також були проведені розрахунки, щоб дослідити ефект впливу фактора х на результат у за допомогою коефіцієнта еластичності. Для того, щоб точніше точніше відобразити емпіричні (фактичні) дані я будувала графік рівняння регресії.

Лабораторна робота Статистика

fafafa1212

05.12.2016 20:12-

Коментарі

Ви не можете залишити коментар. Для цього, будь ласка, або зареєструйтесь.

Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!

Маєш корисні навчальні матеріали, які припадають пилом на твоєму комп'ютері? Розрахункові, лабораторні, практичні чи контрольні роботи — завантажуй їх прямо зараз і одразу отримуй бали на свій рахунок! Заархівуй всі файли в один .zip (до 100 МБ) або завантажуй кожен файл окремо. Внесок у спільноту – це легкий спосіб допомогти іншим та отримати додаткові можливості на сайті. Твої старі роботи можуть приносити тобі нові нагороди!

поділитись