Лабораторна робота №5. Звіт про виконання лабораторної роботи з Організація та функціонування комп’ютерів . Робота № 528742

Перехід до торгівельного партнера Binance

Лабораторна робота №5

Інформація про навчальний заклад

ВУЗ:

Національний університет Львівська політехніка

Інститут:

ІКТА

Факультет:

Комп'ютерна інженерія

Кафедра:

Спеціалізовані комп’ютерні системи

Інформація про роботу

Рік:

2016

Тип роботи:

Звіт про виконання лабораторної роботи

Предмет:

Організація та функціонування комп’ютерів

Завантажити

Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):

Міністерство освіти і науки України Національний університет „Львівська політехніка” Кафедра СКС Звіт з лабораторної роботи №5 з дисципліни: “ Основи організації та функціонування комп’ютерів ” на тему: “ Дослідження виконання арифметичних операцій з числами у форматі з фіксованою комою у симуляторі DeComp ” Львів 2016 Мета 1) Вивчити форми подання і застосування додатних та від’ємних чисел у арифметиці з фіксованою комою; 2) Навчитись розробляти алгоритми і здійснити їх реалізацію у інструкціях процесора навчального комп'ютера DeComp виконання арифметичних операцій додавання та віднімання над двійковими числами з фіксованою комою у модифікованих кодах; 3) Навчитись розробляти алгоритми і здійснити їх реалізацію у інструкціях процесора навчального комп'ютера DeComp виконання арифметичної операції множення двійкових чисел без знаку. Теоретичні відомості 1.1. Додавання і віднімання двійкових чисел з фіксованою комою Простота виконання арифметичних дій є важливою особливістю двійкової системи числення. Але у дійсності, при виконанні арифметичних операцій у конкретному комп’ютері потрібно додатково враховувати не тільки знаки чисел, що обробляються, але і діапазон та форму подання чисел. Відомо, що одним з можливих шляхів виконання операції віднімання є заміна знаку числа, яке віднімається, на протилежний і додавання його до зменшуваного. А - В = А + ( - В) Таким чином операцію арифметичного віднімання замінюють операцією алгебраїчного додавання, яку можна виконати за допомогою двійкових суматорів. Нагадаємо, що від’ємні числа у комп’ютері подаються у прямому, доповняльному і оберненому кодах. Числа, що зберігаються у прямому коді, перед виконанням обчислень перетворюються у потрібний – доповняльний або обернений - код і після виконання обчислень знову перетворюються у прямий код. При реалізації заміни віднімання додаванням, другий доданок у наведенному виразі переводиться у доповняльний код шляхом інвертування та додавання одиниці у молодший розряд. (Треба пам’ятати, що доповняльний код додатного числа співпадає з прямим кодом). A –B = A ++1 При додаванні двох двійкових чисел, за абсолютною величиною менших одиниці, код суми може за абсолютною величиною перевищити одиницю або стати рівним їй. У такому випадку відбудеться переповнення розрядної сітки, що призведе до неправильного результату. У таких випадках результату не існує. Переповнення може відбутися у тих випадках, коли доданки мають однакові знаки. Ознакою переповнення розрядної сітки слугує протилежність знаку суми, що отримана, знакам доданків. Звідси витікає, що для отримання коректного результату при додаванні двійкових чисел з фіксованою комою обов’язковою є умова, щоб кожний з доданків і їх сума за абсолютною величиною були менше одиниці. 1.2. Додавання двійкових чисел у модифікованому доповняльному коді Доповняльні коди чисел додаються порозрядно. Причому знакові розряди додаються як звичайні розряди цілих чисел. Одиниця переносу, яка виникає при додаванні знакових розрядів, не враховується, тобто відкидається. Суму отримуємо у доповняльному коді. Для отримання остаточного результату цю суму необхідно обов’язково перевести у прямий код, тобто зробити друге доповнення. Приклад 1. Додати у модифікованому доповняльному коді двійкові числа А і В при наступних умовах: А > 0; B > 0; A + B > 0. A = + 0,1101; B = + 0,0001 + 00,1110; 00,1110; 2. А < 0; B < 0; A + B < 0. A = - 0,1101; B = - 0,0001; + 111,0010; 11,1110; Одиниця переносу із старшого знакового ( розряду не враховується При переведенні у прямий код отриманих від’ємних результатів переводиться саме число і не переводиться знак (див. приклад 2), або число із спотвореним знаком береться за абсолютною величиною. 1.3. Додавання двійкових чисел у модифікованому оберненому коді Реалізується так само, як і в доповняльному коді. Обернені коди чисел додаються порозрядно, знакові розряди додаються як розряди цілих чисел. Суму отримуємо у оберненому коді. Відмінність полягає у тому, що одиницю переносу із старшого знакового розряду, якщо вона з’являється, потрібно додати до молодшого розряду суми, тобто виникає циклічний перенос. Приклад 2. Додати у модифікованому оберненому коді числа А і В при умові: 1) А > 0; B < 0; A + B > 0. A = + 0,1101; B = - 0,0001; + 100,1011 Циклічний перенос +1 ; 00,1100; 2) А < 0; B < 0; A + B < 0. A = - 0,1101; B = - 0,0001; + 111,0000; Циклічний перенос +1 11,1110; 1.4. Переповнення розрядної сітки при додаванні у модифікованих машинних кодах Переповнення розрядної сітки при додаванні модифікованих кодів, так само як і при додаванні у звичайних кодах із фіксованою комою, може бути лише у випадках, коли доданки мають однакові знаки. Таке переповнення виявляється способом порівняння знакових розрядів отриманої суми, наприклад, застосовуючи операцію додавання за модулем 2 (XOR). Ознакою переповнення є неспівпадання цифр, які створюються у двох знакових розрядах суми, тобто код знаку числа має вигляд 01 або 10. Відповідно, результат неможливо віднести до додатних, ні до від’ємних модифікованих кодів. Пояснимо це на наступних прикладах. Приклад 3: 1. А = + 0,1101; 2. А = - 0,1101; В = + 0,0111; В = - 0,0111; А + В > 0;А + В < 0; + + Відкидається ( Як видно з прикладів, у знакових розрядах отриманої суми додатних доданків маємо комбінацію „01”, а від’ємних – „10”, що свідчить про переповнення розрядної сітки. 1.5. Множення двійкових чисел без знаку Множення двійкових чисел виконують за правилами, аналогічними для десяткових чисел, тобто визначають проміжні добутки, а потім їх додають. Але, важливо зазначити, що у цьому процесі значно полегшується процес визначення проміжних добутків. Насправді виконуються тільки два правила множення двійкового числа на двійкову цифру: 1). Якщо ця двійкова цифра (розряд множника) дорівнює 1, то двійкове множене просто копіюється без змін у якості проміжного добутку; 2). Якщо цей розряд множника дорівнює 0, то проміжний добуток дорівнює 0. Ці правила ілюструє приклад 4. Дії виконуються наступним шляхом: у першому розряді множника стоїть 1, тому у якості першого проміжного добутку копіюється значення множеного. У наступному зліва розряді множника стоїть 0, і, відповідно, другий проміжний добуток дорівнює 0000. Далі, дії повторюються. При визначенні кожного наступного проміжного добутку він зсувається вліво на один розряд відносно попереднього. Всі отримані проміжні добутки, враховуючи зсуви, додаються між собою. Таблиця ХХ – таблиця множення одного розряду двійкових чисел. Табл. ХХ Приклад 4. 0 * 0 0 1 * 0 0 0 * 1 0 1 * 1 1 1 0 0 1 - множене * 1 1 0 1 - множник 1 0 0 1 + 0 0 0 0 проміжні 1 0 0 1 добутки 1 0 0 1 . 1 1 1 0 1 0 1 = добуток Отже, операція множення двійкових чисел зводиться до операцій зсуву та додавання. Крім того зауважимо, що множення двох n – розрядних чисел дає результат, який містить 2n бітів. Відомі два наступні основні способи виконання операції множення: а) Множення, починаючи з молодших розрядів множника, із зсувом вліво, процес починається з молодшого розряду множника; б) Множення, починаючи із старших розрядів множника, із зсувом вправо, процес починаючи із старших розрядів множника: 1101 - множене 1101 - множене * 1101 - множник * 1101 - множник 1101 1101 + 0000 + 1101 1101 0000 1101 1101 10101001 - добуток 10101001 - добуток а) б) Схема множення із зсувом СДП вправо подана на наступному малюнку. На цьому малюнку позначено: A(a3, a2, a1, a0) i B(b3, b2, b1, b0) – двійкові 4-рирозряднічисла – сомножники; Р – добуток; ДПі – проміжні добутки. Зауважимо, що операція множення числа на 10 ± n - основу системи числення в степені ± n, рівноцінна зсуву даного числа вправо на nрозрядів, якщостепінь додатна, і вліво, якщо степінь від’ємна. Хоча процес аналізу розрядів множника і додавання множенного із самим собою стільки разів, * Хід виконання роботи Завдання 1. Вивчити теоретичні відомості методичних вказівок. Завдання 2. Розробити алгоритм і написати програму додавання довільних 16-розрядних двійкових чисел із знаком, поданих у форматі з фіксованою комою у модифікованому доповняльному коді у інструкціях навчального комп’ютера DeComp. Порядок виконання Формулювання задачі: Розробити алгоритм і написати програму додавання довільних 16-розрядних двійкових чисел із знаком, поданих у форматі з фіксованою комою у модифікованому доповняльному коді у інструкціях навчального комп’ютера DeComp. Блок-схема алгоритму: Інформація про вхідні дані і їх попереднє розташування у комірках пам’яті: Вхідними даними будуть числа A і B, які розташовуватимуться у 27-ій і 28-ій комірках памяті відповідно. Змінна А дорівнює десятковому числу 10, яке у модифікованому доповняльному коді дорівнює 0000 0000 0000 10102 Змінна B дорівнює десятковому числу 9 яке у модифікованому доповняльному коді дорівнює 1100 0000 0000 10012. Призначення комірок що використовуються: Для роботи програми використовується 29-а, 30-а, 31-а, 32-а комірка памяті. У 29-ій комірці записано двійковий код десяткового числа 1. Цією одиницею програма зменшує лічильник циклу, а також збільшує число кількості одиниць у вхідному числі. У 30-ій комірці записано 1100 0000 0000 00002. Це маска, що призначена для визначення знаку числа. У 31-ій комірці записано двійковий код десяткового числа 0. Це змінна для збереження результату додавання. У 32-ій комірці записано 1111 1111 1111 11112. Це ознака неправильного результату. Текст програми: Адреса комірки пам’яті Код інструкції (двійковий) Мнемонічний формат інструкції Коментар інструкцій, що відповідають блокам алгоритму програми 0 0000 0000 0001 1011 LOAD 27; Додаємо вміст 3110 комірки в якій записано 010 ,для того щоб побачити чи від’ємне це число. 1 0010 0000 0001 1111 ADD 31; 2 1010 0000 0000 0111 JP 7; Перевірка знаку першого доданка “А”, якщо S=0,то операція доповнення пропускається. 3 0110 0000 0001 1110 XOR 30; Переведення першого доданка “А” з прямого модифікованого коду в доповняльний модифікований. 4 0111 0000 0000 0000 NOT; 5 0010 0000 0001 1101 ADD 29; 6 0001 0000 0001 1011 STORE 27; 7 0000 0000 0001 1100 LOAD 28; Додаємо вміст 3110 комірки в якій записано 010 ,для того щоб побачити чи від’ємне це число. 8 0010 0000 0001 1111 ADD 31; 9 1010 0000 0000 1110 JP 14; Перевірка знаку другого доданка “В”, якщо S=0,то операція доповнення пропускається. 10 0110 0000 0001 1110 XOR 30; Переведення другого доданка “В” з прямого модифікованого коду в доповняльний модифікований. 11 0111 0000 0000 0000 NOT; 12 0010 0000 0001 1101 ADD 29; 13 0001 0000 0001 1100 STORE 28; 14 0000 0000 0001 1011 LOAD 27; Додати до вмісту 2710 комірки нього вміст 2810. 15 0010 0000 0001 1100 ADD 28; 16 0001 0000 0001 1100 STORE 28; 17 1100 0000 0001 0100 JNC 20; Перевірка результату на переповнення розрядної сітки. 18 0000 0000 0010 0000 LOAD 32; Перехід на кінець виконання програми. Результат не коректний. 19 0000 0000 0001 1111 STORE 31; 20 0000 0000 0001 1010 JMP 26; 21 0101 0000 0001 1010 JP 26; Перевірка чи результат додавання невід’ємне число тобто S=0. Якщо так то перетворення суми у прямий код пропускається. 22 0111 0000 0000 0000 NOT; Перетворення результату суми у прямий код. 23 0010 0000 0001 1101 ADD 29; 24 0110 0000 0001 1110 XOR 30; 25 0001 1100 0001 1111 STORE 31; 26 0111 1100 0000 0000 HALT; Зупинка процесора. Завдання 3. Виконати дослідження програми, розробленої у пункті 2, у покроковому режимі. Результат дослідження № РА РД А РІ ЛАІ РО 1 0000 0001 0111 0000 0000 0000 1010 0000 0000 0000 1010 0000 0000 0001 0111 0000 0000 0001 000 2 0000 0001 1011 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1010 0010 0000 0001 1011 0000 0000 0010 000 3 0000 0000 0010 1010 0000 0000 0111 0000 0000 0000 1010 1010 0000 0000 0111 0000 0000 0111 000 4 0000 0001 1000 1100 0000 0000 1001 1100 0000 0000 1001 0000 0000 0001 1000 0000 0000 0001 000 5 0000 0001 1011 0000 0000 0000 0000 11000 0000 0000 1001 00010 0000 0001 1011 0000 0000 1001 010 6 0000 0000 1001 1010 0000 0000 1110 1100 0000 0000 1001 1010 0000 0000 1110 0000 0000 1010 010 7 0000 0001 1010 1100 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001 0110 0000 0001 1010 0000 0000 1011 000 8 0000 0000 1011 0111 0000 0000 0000 1111 1111 1111 0110 0111 0000 0000 000 0000 0000 1100 010 9 0000 0001 1001 0000 0000 0000 0001 1111 1111 1111 0111 0010 0000 0001 1001 0000 0000 1101 010 10 0000 0001 1000 1111 1111 1111 0111 1111 1111 1111 0111 0001 0000 0001 1000 0000 0000 1110 010 11 0000 0001 0111 0000 0000 0000 1010 0000 0000 0000 1010 0000 0000 0001 0111 0000 0000 1111 010 12 0000 0001 1000 1111 1111 1111 0111 0000 0000 0000 0001 0010 0000 0001 1000 0000 0001 0000 001 13 0000 0001 1100 0000 0000 0000 0001 0000 0000 0000 0001 0001 0000 0001 1100 0000 0001 0001 001 14 0000 0001 0110 0111 1100 0000 0000 0111 1100 0000 0001 0101 0000 0001 0110 0000 0001 0010 001 15 0000 0001 0010 0111 0000 0000 0000 1000 0011 1111 1110 0111 0000 0000 0000 0000 0001 0011 010 Після виконання програми в 28 комірці значення змінилось на 1111 1111 1111 01112,тобто число В у доповняльному модифікованому коді, в комірці 31 встановилось значення 0000 0000 0000 00012, тобто двійковий результат додавання десяткових чисел 10 і -9. Завдання 4. Розробити алгоритм і написати програму множення довільних двійкових чисел без знаку. Порядок виконання Формулювання задачі: Розробити алгоритм і написати програму множення довільних двійкових чисел без знаку. Блок-схема алгоритму: Інформація про вхідні дані і їх попереднє розташування у комірках пам’яті: Вхідними даними будуть числа A і B, які розташовуватимуться у 20-ій і 21-ій комірках памяті відповідно. Змінна А є множене і дорівнює десятковому числу 122, яке у двійковому поданні дорівнює 0000 0000 0111 10102. Змінна B є множником і дорівнює десятковому числу 43 яке у двійковому поданні дорівнює 0000 0000 0010 10112. Призначення комірок що використовуються: Для роботи програми використовується 22-а, 23-а, 24-а комірка памяті. У 24-ій комірці записано двійковий код десяткового числа 1. Цією одиницею програма зменшує лічильник циклу, а також збільшує число кількості одиниць у вхідному числі. У 23-ій комірці записано 0000 0000 0001 00002. Це лічильник циклів. У 22-ій комірці записано двійковий код десяткового числа 0. Це змінна для збереження результату множення. Текст програми: Адреса Код інструкції (двійковий) Мнемонічний код Коментар 0 0000 0000 0001 0100 LOAD A Зсув множеного вправо і збереження. 1 1111 1010 0000 0000 ROR 2 0001 0000 0001 0100 STORE A 3 0000 0000 0001 0101 LOAD B Зсув множника вліво через ознаку С і збереження. 4 1111 1100 0000 0000 RCL 5 0001 0000 0001 0101 STORE B 6 1100 0000 0000 1010 JNC 10 Якщо С=0, додавання множеного до результату пропускається. 7 0000 0000 0001 0110 LOAD S Додавання проміжного доданку до результату. 8 0010 0000 0001 0100 ADD A 9 0001 0000 0001 0110 STORE S 10 0000 0000 0001 0111 LOAD K Зменшення лічильника циклів на 1. 11 0011 0000 0001 1000 SUB 1 12 0001 0000 0001 0111 STORE K 13 1000 0000 0000 0000 JNZ 0 Якщо K не 0, то виконується цикл з 0 комірки. 14 0111 1100 0000 0000 HALT Зупинка програми Завдання 5. Виконати дослідження програми, розробленої у пункті 4, у покроковому режимі. Порядок виконання Програма на протязі своєї роботи повертається в початок , таким чином у неї умовні блоки будуть майже аналогічні, відмінність буде лише тоді, коли при зсуві множника 1 потрапляє в ознаку С, тоді крім операцій зсуву множника і множеного буде присутня операція додавання проміжного доданку. Результат дослідження Коли 1 не потрапляє в ознаку С (проміжний доданок 0), фрагмент виконання буде таким: № РА РД А РІ ЛАІ РО 1 0000 0001 0100 0000 0000 0111 1010 0000 0000 0111 1010 0000 0000 0001 0100 0000 0000 0001 000 2 0000 0000 0001 1111 1010 0000 0000 0000 0000 0011 1101 1111 1010 0000 0000 0000 0000 0010 000 3 0000 0001 0100 0000 0000 0011 1101 0000 0000 0011 1101 0001 0000 0001 0100 0000 0000 0011 000 4 0000 0001 0101 0000 0000 0010 1011 0000 0000 0010 1011 0000 0000 0001 0101 0000 0000 0100 000 5 0000 0000 0100 1111 1100 0000 0000 0000 0000 0101 0110 1111 1100 0000 0000 0000 0000 0101 000 6 0000 0001 0101 0000 0000 0101 0110 0000 0000 0101 0110 0001 0000 0001 0101 0000 0000 0110 000 7 0000 0000 0110 1100 0000 0000 1010 0000 0000 0101 0110 1100 0000 0000 1010 0000 0000 1010 000 8 0000 0001 0111 0000 0000 0001 0000 0000 0000 0001 0000 0000 0000 0001 0111 0000 0000 1011 000 9 0000 0001 1000 0000 0000 0000 0001 0000 0000 0000 1111 0011 0000 0001 1000 0000 0000 1100 000 10 0000 0001 0111 0000 0000 0000 1111 0000 0000 0000 1111 0001 0000 0001 0111 0000 0000 1101 000 11 0000 0000 1101 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 000 Коли 1 потрапляє в ознаку С (проміжний доданок 0), фрагмент виконання буде таким: № РА РД А РІ ЛАІ РО 1 0000 0001 0100 0001 1110 1000 0000 0001 1110 1000 0000 0000 0000 0001 0100 0000 0000 0001 000 2 0000 0000 0001 1111 1010 0000 0000 0000 1111 0100 0000 1111 1010 0000 0000 0000 0000 0010 000 3 0000 0001 0100 0000 0000 0011 1101 0000 1111 0100 0000 0001 0000 0001 0100 0000 0000 0011 000 4 0000 0001 0101 1010 1100 0000 0000 1010 1100 0000 0000 0000 0000 0001 0101 0000 0000 0100 000 5 0000 0000 0100 1111 1100 0000 0000 0101 1000 0000 0000 1111 1100 0000 0000 0000 0000 0101 000 6 0000 0001 0101 0101 1000 0000 0000 0101 1000 0000 0000 0001 0000 0001 0101 0000 0000 0110 000 7 0000 0000 0110 1100 0000 0000 1010 0000 0000 0101 0110 1100 0000 0000 1010 0000 0000 0111 000 8 0000 0000 0111 0000 0000 0001 0110 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0110 0000 0000 1000 000 9 0000 0001 0100 0000 1111 0100 0000 0000 1111 0100 0000 0010 0000 0001 0100 0000 0000 1001 000 10 0000 0001 0110 0000 1111 0100 0000 0000 1111 0100 0000 0001 0000 0001 0110 0000 0000 1010 000 11 0000 0001 0111 0000 0000 0001 0000 0000 0000 0001 0000 0000 0000 0001 0111 0000 0000 1011 000 12 0000 0001 1000 0000 0000 0000 0001 0000 0000 0000 1111 0011 0000 0001 1000 0000 0000 1100 000 13 0000 0001 0111 0000 0000 0000 1111 0000 0000 0000 1111 0001 0000 0001 0111 0000 0000 1101 000 14 0000 0000 1101 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 000 Після виконання програми у 21 комірці було значення 0, оскільки при зсуві 1, що входила в ознаку С, не поверталась в молодший розряд, у комірці встановилось значення 0001 0100 0111 110, яке є результатом множення числа А на число B, у 23 комірці стало значення 0, оскільки після кожного циклу від числа віднімалась 1, аж поки воно не обнулилося. Висновок На даній лабораторній роботі я вивчив форми подання і застосування додатних та від’ємних чисел у арифметиці з фіксованою комою, навчився розробляти алгоритми і здійснити їх реалізацію у інструкціях процесора навчального комп'ютера DeComp. Також виконав арифметичні операції додавання та віднімання над двійковими числами з фіксованою комою у модифікованих кодах і навчився розробляти алгоритми та здійснив їх реалізацію у інструкціях процесора навчального комп'ютера DeComp. А ще виконав дослідження арифметичної операції множення двійкових чисел без знаку.

Звіт про виконання лабораторної роботи Організація та функціонування комп’ютерів

maksik

06.12.2016 02:12-

Коментарі

Ви не можете залишити коментар. Для цього, будь ласка, або зареєструйтесь.

Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!

Маєш корисні навчальні матеріали, які припадають пилом на твоєму комп'ютері? Розрахункові, лабораторні, практичні чи контрольні роботи — завантажуй їх прямо зараз і одразу отримуй бали на свій рахунок! Заархівуй всі файли в один .zip (до 100 МБ) або завантажуй кожен файл окремо. Внесок у спільноту – це легкий спосіб допомогти іншим та отримати додаткові можливості на сайті. Твої старі роботи можуть приносити тобі нові нагороди!

поділитись