Міністерство освіти і науки України Національний університет „Львівська політехніка“ Кафедра фізики ЗВІТ Про виконання лабораторної роботи №9 Визначення моменту інерції тіла неправильної геометричної форми. Мета роботи: використовуючи крутильний маятник, визначити момент інерції тіла неправильної геометричної форми. Прилади і матеріали: крутильний маятник, тіло неправильної геометричної форми, секундомір, штангенциркуль. Короткі теоретичні відомості: Момент інерції тіла відносно осі дорівнює сумі добутків елементарних мас тіла на квадрати їх віддалей від осі обертання. Формула для визначення моменту інерції однорідного диска: Jz=((vr2 dV; (1) dV = 2*(*R*h dR; (2) Підставивши (2) в (1) одержимо: J = 2*(*(*h R(0 r3 dr = ½*(*h*R4*(, Врахувавши, що: (*R2*h – об‘єм циліндра, (*R2*h*( = m – маса циліндра, одержимо: J = ½ mR. Розрахункова фрмула: J = 1/32 *(*(*D4*h*((T22-T12)/T12). Задані величини: ( - густина матеріалу диска (1,40 ( 0,005)103 кг/м3; Фізичні величини, які вимірюються прямим способом: D – діаметр диска; h – висота диска; T1 – період обертання без вантажа; T2 – період обертання з вантажом; Основні характеристики приладів: крутильний маятник складається з вертикальної дротини, нерухомо закріпленої верхнім кінцем в кронштейні К і горизонтального однорідного суцільного диска Д, закріпленогов центрі до нижнього кінця дротини. На диск можна накладати тіло неправильної геометричної форми В так, що вісь маятника проходитиме через центр мас тіла. Таблиці результатів вимірюваннь ( величини, розмірності похибки прямих вимірювань): № D, м h, м T1, с (T1, с T2, с (T2, с  1 0,304 0,0231 1,62 0,01 1,68 0,02  2 0,304 0,0229 1,64 0,01 1,68 0,02  3 0,303 0,0226 1,64 0,01 1,74 0,04  сер 0,304 0,0229 1,63 0,01 1,7 0,03   Обчисленя шуканоїт величини за робочою формулою: J = 1/32 *(*(*D4*h*((T22-T12)/T12). J1 = 1/32 *3,14*1400*(0,304)4*0,0231*((1,682-1,622)/1,622) = 2,04*10-3 кг/м2. J2 = 1/32 *3,14*1400*(0,304)4*0,0229*((1,682-1,642)/1,642) = 1,33*10-3 кг/м2. J3 = 1/32 *3,14*1400*(0,303)4*0,0226*((1,742-1,642)/1,642) = 3,29*10-3 кг/м2. Jсер = 1/32 *3,14*1400*(0,304)4*0,0229*((1,72-1,632)/1,632) = 2,36*10-3 кг/м2. Обчислення похибок (формули та розрахунок): Відносна: J0 = 4*(D/D + (h/h + (π/π + ((/( + 2*(T2 /T2 + 4*(T1/T1 J0 = (4*0,00005/0,304 + 0,000025/0,0229 + 0,0016/3,14 + 0,005/1.4 + 2*0,03/1,7 + 4*0,01/1,63) * 100% = 6,57%. Абсолютна: (J= ± J*J0 (J = ± 0,00236 * 0,0657 = ± 0,155 * 10-3 Запис кінцевого результату: J1 = 2,04*10-3 кг/м2. J2 = 1,33*10-3 кг/м2. J3 = 3,29*10-3 кг/м2. Jсер = 2,36*10-3 кг/м2. J0 = 6,57%. (J = ± 0,155 * 10-3 Аналіз результатів та висновки: використовуючи крутильний маятник, визначив момент інерції тіла неправильної геометричної форми Jсер = 6,65*10-3 кг/м2. Великі розбіжності в розрахунках спричинені тим, що кут, на який я відхиляв маятник, був завжди різний, прилади теж були не досить точними, тому що вони вже не нові (наприклад: штангенциркуль мав не великі, але вагомі коливання вимірювальної лінійки). Обчислив похибку вимірювання (J = 6,57%. Підпис студента Оцінка виконання роботи Допуск Захит Дата виконання       Підпис викладача