МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА»
ІНСТИТУТ ЕКОНОМІКИ І МЕНЕДЖМЕНТУ
Лабораторна робота №3
З «Статистики»
Варіант 6
Характеристика центра розподілу. Розрахунок середніх величин в статичних рядах розподілу.
Мета роботи – набути практичних навиків чисельного аналізу значень середніх величин статистичного варіаційного ряду.
Таблиця 3.1
Основні фінансово-економічні показники діяльності підприємства
Підприємство
Витрати на 1 грн товарної продукції
Обсяг випуску, шт
Гуртова ціна реалізації одиниці продукції, грн.
Повна собівартість одиниці продукції, грн.
Прибуток від реалізації одиниці продукції, грн.
Прибуток підприємства, тис. грн.
Повна собівартість товарної продукції, тис. грн.
Виручка від реалізації продукції, тис. грн.
Рентабельність продукції, %
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2*4
4-5
6*3
5*3
4*3
6/5
P1
0,65
144
8,15
5,2975
2,8525
410,76
762,84
1173,6
53,85%
P2
0,67
97
8,86
5,9362
2,9238
283,6086
575,8114
859,42
49,25%
P3
0,89
28
7,74
6,8886
0,8514
23,8392
192,8808
216,72
12,36%
P4
0,58
92
8,8
5,104
3,696
340,032
469,568
809,6
72,41%
P5
0,51
89
8,6
4,386
4,214
375,046
390,354
765,4
96,08%
P6
0,55
99
8,01
4,4055
3,6045
356,8455
436,1445
792,99
81,82%
P7
0,55
85
7,78
4,279
3,501
297,585
363,715
661,3
81,82%
P8
0,56
82
8,89
4,9784
3,9116
320,7512
408,2288
728,98
78,57%
P9
0,89
33
7,61
6,7729
0,8371
27,6243
223,5057
251,13
12,36%
P10
0,94
30
7,51
7,0594
0,4506
13,518
211,782
225,3
6,38%
P11
0,91
40
7,26
6,6066
0,6534
26,136
264,264
290,4
9,89%
P12
0,8
50
7,16
5,728
1,432
71,6
286,4
358
25,00%
P13
0,79
60
8,01
6,3279
1,6821
100,926
379,674
480,6
26,58%
P14
0,87
76
7,93
6,8991
1,0309
78,3484
524,3316
602,68
14,94%
P15
0,74
120
8,98
6,6452
2,3348
280,176
797,424
1077,6
35,14%
P16
0,9
55
8,5
7,65
0,85
46,75
420,75
467,5
11,11%
P17
0,88
36
7,7
6,776
0,924
33,264
243,936
277,2
13,64%
P18
0,78
110
7,62
5,9436
1,6764
184,404
653,796
838,2
28,21%
P19
0,83
26
7,89
6,5487
1,3413
34,8738
170,2662
205,14
20,48%
P20
0,85
90
8,22
6,987
1,233
110,97
628,83
739,8
17,65%
P21
0,76
120
8,09
6,1484
1,9416
232,992
737,808
970,8
31,58%
P22
0,83
20
8,68
7,2044
1,4756
29,512
144,088
173,6
20,48%
P23
0,95
21
7,52
7,144
0,376
7,896
150,024
157,92
5,26%
P24
0,7
124
8,31
5,817
2,493
309,132
721,308
1030,44
42,86%
P25
0,82
100
8,69
7,1258
1,5642
156,42
712,58
869
21,95%
P26
0,79
38
8,87
7,0073
1,8627
70,7826
266,2774
337,06
26,58%
P27
0,67
162
7,75
5,1925
2,5575
414,315
841,185
1255,5
49,25%
P28
0,84
32
7,94
6,6696
1,2704
40,6528
213,4272
254,08
19,05%
P29
0,83
21
8,73
7,2459
1,4841
31,1661
152,1639
183,33
20,48%
P30
0,78
44
7,11
5,5458
1,5642
68,8248
244,0152
312,84
28,21%
P31
0,50
160
7,72
3,86
3,86
617,6
617,6
1235,2
100,00%
P32
0,53
163
7,73
4,0969
3,6331
592,1953
667,7947
1259,99
88,68%
Продовження таблиці 1
P33
0,56
159
8,6
4,816
3,784
601,656
765,744
1367,4
78,57%
P34
0,64
115
8,31
5,3184
2,9916
344,034
611,616
955,65
56,25%
P35
0,67
122
7,35
4,9245
2,4255
295,911
600,789
896,7
49,25%
P36
0,59
138
8,85
5,2215
3,6285
500,733
720,567
1221,3
69,49%
P37
0,62
102
8,33
5,1646
3,1654
322,8708
526,7892
849,66
61,29%
P38
0,52
98
8,59
4,4668
4,1232
404,0736
437,7464
841,82
92,31%
P39
0,57
84
7,65
4,3605
3,2895
276,318
366,282
642,6
75,44%
P40
0,55
129
8,15
4,4825
3,6675
473,1075
578,2425
1051,35
81,82%
P41
0,68
94
7,11
4,8348
2,2752
213,8688
454,4712
668,34
47,06%
P42
0,72
88
7,12
5,1264
1,9936
175,4368
451,1232
626,56
38,89%
P43
0,75
70
7,14
5,355
1,785
124,95
374,85
499,8
33,33%
P44
0,52
158
7,78
4,0456
3,7344
590,0352
639,2048
1229,24
92,31%
P45
0,77
92
7,24
5,5748
1,6652
153,1984
512,8816
666,08
29,87%
P46
0,77
45
7,07
5,4439
1,6261
73,1745
244,9755
318,15
29,87%
P47
0,77
56
8,49
6,5373
1,9527
109,3512
366,0888
475,44
29,87%
P48
0,89
58
7,95
7,0755
0,8745
50,721
410,379
461,1
12,36%
P49
0,79
55
7,35
5,8065
1,5435
84,8925
319,3575
404,25
26,58%
P50
0,77
78
7,87
6,0599
1,8101
141,1878
472,6722
613,86
29,87%
P51
0,58
101
7,96
4,6168
3,3432
337,6632
466,2968
803,96
72,41%
P52
0,83
29
8,9
7,387
1,513
43,877
214,223
258,1
20,48%
P53
0,82
40
7,8
6,396
1,404
56,16
255,84
312
21,95%
P54
0,87
26
7,96
6,9252
1,0348
26,9048
180,0552
206,96
14,94%
P55
0,86
46
8,66
7,4476
1,2124
55,7704
342,5896
398,36
16,28%
P56
0,73
120
8,64
6,3072
2,3328
279,936
756,864
1036,8
36,99%
P57
0,81
56
8,27
6,6987
1,5713
87,9928
375,1272
463,12
23,46%
P58
0,93
30
8,23
7,6539
0,5761
17,283
229,617
246,9
7,53%
P59
0,87
55
8,32
7,2384
1,0816
59,488
398,112
457,6
14,94%
P60
0,69
140
7,39
5,0991
2,2909
320,726
713,874
1034,6
44,93%
Усього:
44,28
4831
481,44
354,6616
126,7784
12209,87
215267
26659,15
38869,02
2410,26%
Середнє:
0,738
80,51
8,024
5,911027
2,112973
203,4978
444,3192
647,817
40,17
Дані, що містяться в графах 1 – 6 табл. 3.2., використовуємо із лабораторної роботи № 2.1 (табл. 2.1). Графи 5 – 13 заповнюємо на основі економічно обґрунтованого використання формул, наведених в табл. 3.3.
Визначаємо:
середні витрати на 1 грн. товарної продукції;
середню кількість підприємств у групах;
загальний та середній обсяги випуску виробів групи підприємств і підприємства;
середню гуртову ціну реалізації одиниці продукції підприємства;
середню собівартість одиниці продукції;
середній прибуток одиниці продукції;
загальний і середній прибуток групи підприємств і підприємства;
загальну та середню собівартість групи підприємств і підприємства;
загальний та середній виторг від реалізації продукції підприємств;
середню рентабельність продукції групи підприємств і підприємства.
Таблиця 3.2
Розподіл промислових підприємств за рівнем витрат на 1 грн. товарної продукції
Група підприємств
Витрати на 1 грн. товарної продукції
Кількість підприємств, од.
Обсяг випуску, шт.
Гуртова ціна реалізації одиниці продукції, грн.
Повна собівартість одиниці продукції, грн.
Прибуток від реалізації одиниці продукції, грн.
Прибуток підприємства, тис. грн.
Повна собівартість товарної продукції, тис. грн.
Виручка від реалізації продукції, тис. грн.
Рентабельність продукції, %
нижня межа інтервалу
верхня межа інтервалу
середина інтервалу
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
(0,5
0,55]
0,52875
8
981
8,045
4,252788
3,792213
463,311
516,3502
979,6613
89,36%
2
(0,55
0,6]
0,573333
6
656
8,458333
4,849533
3,6088
396,1922
532,7811
928,9733
74,48%
3
(0,6
0,65]
0,636667
3
361
8,263333
5,260167
3,003167
359,2216
633,7484
992,97
57,13%
4
(0,65
0,7]
0,68
6
739
7,795
5,300683
2,494317
306,2602
651,2398
957,5
47,10%
5
(0,7
0,75]
0,735
4
398
7,97
5,85845
2,11155
215,1247
595,0653
810,19
36,09%
6
(0,75
0,8]
0,779091
11
748
7,716364
6,011218
1,705145
117,394
407,6315
525,0255
28,38%
7
(0,8
0,85]
0,828889
9
414
8,346667
6,918122
1,428544
65,73606
318,5051
384,2411
20,66%
8
(0,85
0,9]
0,88
8
358
8,041111
7,074811
0,9663
44,74557
326,2822
371,0278
13,66%
9
(0,9
0,95]
0,9325
5
176
7,63
7,115975
0,514025
16,20825
213,9218
230,13
7,27
Усього:
6,574
60
4831
72,26
52,64175
19,62406
1984
4195
6179
374,13%
Середнє для групи підпр.:
0,755
6,67
536,7
8,029
5,849
2,180
220,4
466,1
686,6
5
41,57
Висновок: В цій лабораторній роботі я набув практичних навиків чисельного аналізу значень середніх величин статистичного варіаційного ряду. Проаналізувавши таблицю 3.2 бачимо що середні витрати на одиницю продукції складають 0,735; а середня кількість підприємств на групу – 6,67.
Лабораторна робота № 3.2
Розрахунок середніх величин у динамічних рядах розподілу
Мета роботи – набути практичних навиків чисельного аналізу значень середніх величин динамічного варіаційного ряду.
1. На підставі даних таблиці 3.4 визначити середньорічний рівень захворюваності жителів Львівської області на окремі хвороби.
Таблиця 3.3
Захворюваність жителів Львівської області на окремі хвороби
Показники
2004 р.
2005 р.
2006 р.
2007 р.
Середнє значення
Кількість хворих з діагнозом, установленим уперше:
ВІЛ – інфіковані
Осіб
76,5
57,5
86,5
112,5
83,25
на сто тис.н. населення
2,86
2,16
3,26
4,36
3,16
Захворюваність на злоякісні новоутворення
Осіб
6951
7082
7067
7200
7075
на сто тис.н. населення
256,46
262,36
263,06
272,56
263,61
2. На підставі даних табл. 3.5 визначаємо середньорічний темп зростання цін
Таблиця 3.4
Показники економічного і соціального становища Львівської області
Показники
2003 р.
2004 р.
2005 р.
2006 р.
2007 р.
Середнє значення
1
2
3
4
5
6
7
Індекс роздрібних цін на товари (грудень до грудня попереднього року)
1,169
1,749
1,04
1,319
Індекс цін (тарифів) на послуги (грудень до грудня попереднього року)
1,196
1,586
1,35
1,132
1,316
Індекс цін виробників промислової продукції (грудень до грудня попереднього року)
1,148
1,385
1,379
1,332
1,3
1,308
Висновок: Аналізуючи середньорічний рівень захворювання на ВІЛ протягом 2004-2007рр., можна побачити, що кількість ВІЛ-інфікованих в середньому становить 83 особи, а на сто тисяч населення 3. Середньорічна захворюваність на злоякісні новоутворення - 7075 особи, а на сто тисяч населення 263.
Лабораторна робота № 3.3
Аналіз показників центра розподілу варіаційного ряду
Мета роботи – набути практичних навиків чисельного варіаційного аналізу показників центра розподілу варіаційного ряду.
Послідовність виконання роботи:
1. Для одержаних у попередніх лабораторних роботах № 2 і 3 дискретних рядів розподілу визначаємо такі характеристики:
моду та медіану по витратах на одну гривню товарної продукції для загального та часткових (масове та серійне виробництво) рядів розподілу;
Таблиця 3.5
Витрати на 1 грн. Товарної продукції для промислових підприємств
Підприєм-ство
Витрати на 1 грн. товарної продукції
Тип виробництва
с – серійне
м - масове
Обсяг
випуску,
тис. шт..
Гуртова ціна реалізації одиниці продукції, грн..
1
2
3
4
5
1
0,65
C
144
8,15
2
0,67
C
97
8,86
3
0,89
C
28
7,74
4
0,58
C
92
8,8
5
0,51
C
89
8,6
6
0,55
C
99
8,01
7
0,55
C
85
7,78
8
0,56
C
82
8,89
9
0,89
C
33
7,61
10
0,94
C
30
7,51
11
0,91
C
40
7,26
12
0,8
C
50
7,16
13
0,79
C
60
8,01
14
0,87
M
76
7,93
15
0,74
M
120
8,98
16
0,9
C
55
8,5
17
0,88
C
36
7,7
18
0,78
M
110
7,62
19
0,83
C
26
7,89
20
0,85
M
90
8,22
21
0,76
M
120
8,09
22
0,83
C
20
8,68
23
0,95
C
21
7,52
24
0,7
M
124
8,31
25
0,82
M
100
8,69
26
0,79
C
38
8,87
27
0,67
M
162
7,75
28
0,84
C
32
7,94
29
0,83
C
21
8,73
30
0,78
C
44
7,11
31
0,50
М
160
7,72
32
0,53
M
163
7,73
33
0,56
M
159
8,6
34
0,64
M
115
8,31
35
0,67
M
122
7,35
36
0,59
C
138
8,85
37
0,62
M
102
8,33
38
0,52
C
98
8,59
39
0,57
C
84
7,65
40
0,55
M
129
8,15
41
0,68
C
94
7,11
42
0,72
C
88
7,12
43
0,75
C
70
7,14
44
0,52
C
158
7,78
45
0,77
C
92
7,24
46
0,77
C
45
7,07
47
0,77
C
56
8,49
48
0,89
C
58
7,95
49
0,79
C
55
7,35
50
0,77
C
78
7,87
51
0,58
C
101
7,96
52
0,83
M
29
8,9
53
0,82
C
40
7,8
54
0,87
C
26
7,96
55
0,86
C
46
8,66
56
0,73
M
120
8,64
57
0,81
C
56
8,27
58
0,93
C
30
8,23
59
0,87
C
55
8,32
60
0,69
M
140
7,39
Мода : 0,83 і 0,77; медіана: 0,78 і 0,5
Таблиця 3.5
Витрати на 1 грн. товарної продукції для промислових підприємств за масового типу виробництва
Підприємство
Витрати на 1 грн. товарної продукції
Обсяг випуску, тис. шт.
Гуртова ціна реалізації одиниці продукції, грн.
14
0,87
76
7,93
15
0,74
120
8,98
18
0,78
110
7,62
20
0,85
90
8,22
21
0,76
120
8,09
24
0,7
124
8,31
25
0,82
100
8,69
27
0,67
162
7,75
31
0,5
160
7,72
32
0,53
163
7,73
33
0,56
159
8,6
34
0,64
115
8,31
35
0,67
122
7,35
37
0,62
102
8,33
40
0,55
129
8,15
52
0,83
29
8,9
56
0,73
120
8,64
60
0,69
140
7,39
Мода: 0,67; медіана: 0,5 і 0,53
Таблиця 3.6
Витрати на 1 грн. товарної продукції для промислових підприємств за серійного типу виробництва
Підприємство
Витрати на 1 грн. товарної продукції
Обсяг випуску, тис. шт.
Гуртова ціна реалізації одиниці продукції, грн.
5
0,51
89
8,6
38
0,52
98
8,59
44
0,52
158
7,78
6
0,55
99
8,01
7
0,55
85
7,78
8
0,56
82
8,89
39
0,57
84
7,65
4
0,58
92
8,8
51
0,58
101
7,96
36
0,59
138
8,85
1
0,65
144
8,15
2
0,67
97
8,86
41
0,68
94
7,11
42
0,72
88
7,12
43
0,75
70
7,14
45
0,77
92
7,24
46
0,77
45
7,07
47
0,77
56
8,49
50
0,77
78
7,87
30
0,78
44
7,11
13
0,79
60
8,01
26
0,79
38
8,87
49
0,79
55
7,35
12
0,8
50
7,16
57
0,81
56
8,27
53
0,82
40
7,8
19
0,83
26
7,89
22
0,83
20
8,68
29
0,83
21
8,73
28
0,84
32
7,94
55
0,86
46
8,66
54
0,87
26
7,96
59
0,87
55
8,32
17
0,88
36
7,7
3
0,89
28
7,74
9
0,89
33
7,61
48
0,89
58
7,95
16
0,9
55
8,5
11
0,91
40
7,26
58
0,93
30
8,23
10
0,94
30
7,51
23
0,95
21
7,52
Мода: 0,77; медіана: 0,79
Таблиця 3.7
Розподіл промислових підприємств за рівнем витрат на 1 грн. товарної продукції
Група підприємств
Значення ознаки, х (Витрати на 1 грн. товарної продукції)
Частота, f
Відносна частота (частка), d
Нижня межа інтервалу
Верхня межа інтервалу
Кількість підприємств, од
Обсяг випуску, тис.шт.
Питома вага підприємств, %
Питома вага обсягу випуску, %
1
[0,5
0,55)
8
981
13,3
20,03
2
[0,55
0,6)
6
656
10
13,6
3
[0,6
0,65)
3
361
5
7,5
4
[0,65
0,7)
6
739
10
15,3
5
[0,7
0,75)
4
398
6,7
8,36
6
[0,75
0,8)
11
748
18,3
15,5
7
[0,8
0,85)
9
414
15
8,6
8
[0,85
0,9)
8
358
13,4
7,41
9
[0,9
0,95]
5
176
8,3
3,7
60
4831
100
100
Розрахунок моди та медіани по витратах на одну гривню товарної продукції для загального підприємства:
Мо (к-сть підприємств) = 0,75 + 0,05 *((11-4)/ (11-4)+(11-9)) = 0,78
Мо (обсяг випуску) = 0,55 + 0,05* ((656-981) / (656-981) + (656 – 361)) = 0,9
Ме (к-сть підприємств) = 0,75 + 0,05 * ((0.5*60-27) / (11)) = 0,76
Ме (обсяг випуску) = 0.65 + 0.05 * (( 0.5*4831–1998 ) / (739)) = 0,67
Q1(к-сть підприємств) = 0,6 + 0,05*((0,25*60 – 14) / (3)) = 0,62
Q3 (к-сть підприємств) = 0,8 + 0,05* ((0,75*60 – 38) / (9)) =0,83
Q1(обсяг випуску) = 0,55 + 0,05*((0,25*4831– 981) / (6)) = 0,58
Q3(обсяг випуску) =0,75 + 0,05*((0,75*4831 – 3135) / (11)) = 0, 74
Таблиця 3.8
Розподіл підприємств масового типу виробництва за рівнем витрат на 1 грн. товарної продукції
Група під-при-ємств
Значення ознаки х ( витрати на 1 грн. товарної продукції)
Частота, f
Відносна частота, d
Нижня межа інтервалу
Верхня межа інтервалу
Кількість підприємств, одиниць
Обсяг випуску, тис. штук
Питома вага підприємств, %
Питома вага обсягу випуску, %
1
[0,5
0,574)
4
611
22,22
28,53
2
[0,574
0,648)
2
217
11,11
10,13
3
[0,648
0,722)
4
548
22,22
25,59
4
[0,722
0,796)
4
470
22,22
21,95
5
[0,796
0,87]
4
295
22,22
13,77
Розрахунок моди та медіани по витратах на одну гривню товарної продукції для масового підприємства:
Мо (к-сть підприємств) = 0,648 + 0,074*((4-2)/ (4-2)+(4-4))=0,72
Мо (обсяг випуску) = 0,648 + 0,074* ((548-217) / (548-217) + (548– 470)) = 0,70
Ме (к-сть підприємств) = 0,648 + 0,074 * ((0.5*18-6) / (4)) = 0,71
Ме (обсяг випуску) = 0.648+ 0.074 * (( 0.5*2141–828) / (548)) = 0,68
Q1(к-сть підприємств) = 0,574 + 0,074*((0,25*18 – 4) / (2)) = 0,62
Q3 (к-сть підприємств) = 0,722 + 0,074* ((0,75*18 – 10) / (4)) =0,79
Q1(обсяг випуску) = 0,57 + 0,074* ((0,25*2141– 828) / (217))= 0,69
Q3(обсяг випуску) = 0,722 + 0,074*((0,75*2141– 1376) / (470))=0,77
Висновок: У лабораторній роботі я набув практичних навиків чисельного аналізу показників центра розподілу варіаційного ряду. Для характеристики сукупності визначили моду та медіану по витратах на одну гривню товарної продукції а також для загального та часткових рядів розподілу, Моду та медіану по витратах на одну гривню товарної продукції, використовуючи за частоту кількість підприємств у групах, квартилі по витратах на одну гривню товарної продукції, використовуючи за частоту кількість підприємств у групах.