МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ І СПОРТУ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА” Кафедра ЕОМ / Лабораторна робота №5 на тему: “Симетричні блокові шифри на основі мережі Фейстеля” з дисципліни: “Захист інформації в комп'ютерних мережах” Мета роботи: ознайомитися з методом побудови алгоритмів симетричного блокового шифрування на прикладі мережі Фейстеля. Теоретичні відомості Конструкція блокового шифру на основі мереж Фейстеля Розглянемо випадок, коли ми хочемо зашифрувати деяку інформацію, представлену у двійковому вигляді в комп'ютерній пам'яті (наприклад, файл) або електроніці, як послідовність нулів й одиниць. Вся інформація розбивається на блоки фіксованої довжини. У випадку, якщо довжина вхідного блоку менше, ніж розмір, що шифрується заданим алгоритмом, то блок подовжується яким-небудь способом. Як правило довжина блоку є ступенем двійки, наприклад: 64 біта, 128 біт. Далі будемо розглядати операції, що відбуваються тільки з одним блоком, тому що з іншими в процесі шифрування виконуються ті ж самі операції. Обраний блок ділиться на два рівних подблока — «лівий» (L0) і «правий» (R0). «Лівий подблок» L0 видозмінюється функцією f(L0,K0) залежно від раундового ключа K0, після чого він додається по модулі 2 з «правим підблоком» R0. Результат додавання присвоюється новому лівому підблоку L1, що буде половиною вхідних даних для наступного раунду, а «лівий подблок» L0 присвоюється без змін новому правому підблоку1 (див. схему), що буде іншою половиною. Після чого операція повторюється N-1 раз, при цьому при переході від одного етапу до іншого міняються раундові ключі (K0 на K1 і т.д.) за яким-небудь математичним правилом, де N — кількість раундів у заданому алгоритмі. Розшифрування інформації відбувається так само, як і шифрування, з тією лише відмінністю, що ключі йдуть у зворотному порядку, тобто не від першого до N-ному, а від N-го до першого. / /  Шифрування Розшифрування   Алгоритмічний опис блок відкритого тексту ділиться на 2 рівні частини (L0, R0 ) у кожному раунді обчислюється ( i=1…n - номер раунду) Li = Ri-1 + f (Li-1, Ki-1) Ri = Li-1 де f — деяка функція, а Ki − 1 — ключ i-го раунду. Результатом виконання n раундів є (Ln, Rn ). Але звичайно в n-ом раунді перестановка Ln й Rn не виконується, що дозволяє використати ту ж процедуру й для розшифрування, просто інвертувавши порядок використання раундової ключової інформації: Li-1 = Ri + f (Li, Ki-1) Ri-1 = Li . Невеликою зміною можна домогтися й повної ідентичності процедур шифрування й дешифрування. Одна з переваг такої моделі — оборотність алгоритму незалежно від використовуваної функції f, і вона може бути як завгодно складною Математичний опис Інволюція — взаємо-однозначне перетворення, застосування якого двічі приводить до вихідного значення. Нехай X — вхідний блок, а A - деяке інволютиве перетворення, Y - вихід. При однократному застосуванні перетворення: Y = AX, при повторному: AY = A2X = AAX = XɣX . Нехай вхідний блок X=(L, R) складається із двох підблоков (L й R) рівної довжини. Визначимо два перетворення G (X,K) = (L + F(K,R), R) (шифрування ключем K) і T(L,R) = (R,L) (перестановка подблоков). Введемо позначення: X′ = (L′, R′) =GX , X″= (L″, R″) = G2X. Доведемо їх інволютивність: Нескладно помітити, що перетворення G міняє тільки лівий подблок L, залишаючи правий R незмінним. Тому далі будемо розглядати тільки подблок L. Після того як перетворення G буде двічі застосоване до L одержимо: L″= L′+ F(K, R′) = L′+ F(K, R) = L + F(K, R)+F(K,R) = L . У такий спосіб G2X = X, отже G - інволюція. T2X = T2(L,R) = T(R,L) = (L,R) = X. Розглянемо сам процес шифрування. Визначимо X як вхідне значення. Нехай Gi — перетворення із ключем Ki, а Yi — вихідне значення після i-го раунду. Тоді перетворення на i+1-му раунді можна записати у вигляді Yi + 1 = TGiYi, крім першого, де Y1 = TG1X. Отже, вихідне значення після m раундів шифрування буде Ym = TGmYm-1 = TGmTGm-1 … TG1X. Можна помітити, що на останньому етапі не обов'язково виконувати перестановку T. Розшифрування виконується із застосуванням всіх перетворень у зворотному порядку. У силу інволютивності кожного з перетворень зворотний порядок дає вихідний результат: X = G1TG2T … Gm-1TGmT(Ym) = G1TG2T … Gm-1T(Ym-1) = … = G1T(Y1) = X. Хід роботи Для розробки програми використано середовище Eclipce. / Рис. 1. Результат виконання програми Висновок: В даній лабораторній роботі я ознайомився з методом побудови алгоритмів симетричного блокового шифрування на прикладі мережі Фейстеля. Лістинг програми public class Lab5 { private static int rounds = 7; public static void main(String[] args) { int[] a = new int[2]; a[0] = (int) 'o'; a[1] = (int) 'o'; System.out.println(a[0] + ", " + a[1]); feist(a, false); System.out.println(a[0] + ", " + a[1]); feist(a, true); } public static void feist(int[] a, boolean reverse) { int round = reverse ? rounds : 1; int l = a[0]; int r = a[1]; for (int i = 0; i < rounds; i++) { if (i < rounds - 1) { int t = l; l = r ^ f(l, round); r = t; } else { r = r ^ f(l, round); } round += reverse ? -1 : 1; } a[0] = l; a[1] = r; System.out.println("l = " + l); System.out.println("r = " + r); } private static int f(int b, int k) { return b + k; } }