МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА” З в і т про виконання лабораторної роботи №30 з дисципліни “Фізика” на тему: “Визначення ширини забороненої зони напівпровідників за температурним ходом провідності” ЛЬВІВ – 2016 Мета роботи Визначити ширину забороненої зони напівпровідників за температурному ходу провідності. Теоретичний вступ Напівпровідники – речовини, провідність яких має значення, проміжне між провідністю металів і діелектриків. Для всіх металів з ростом температури опір зростає по лінійному закону:
(1) де
- опір при температурі
;
- опір металу при
;
- температурний коефіцієнт опору металів. Для напівпровідників з ростом температури опір зменшується:
(2) де
- деякі сталі величини в заданому інтервалі температур, характерні для кожної напівпровідникової речовини. Власним називається напівпровідник, який не містить домішок та інших порушень періодичного поля кристалічної решітки. Для власного напівпровідника при будь-якій температурі справедлива рівність
. Вирази для концентрації електронів у зоні провідності та дірок у валентній зоні у випадку власного напівпровідника запишуться у вигляді
(3) де
- ефективне число енергетичних станів у зоні провідності та валентній зоні;
- ширина забороненої зони;
- абсолютна температура зразка;
- стала Больцмана. Провідність металів задається формулою
У власному напівпровіднику провідність обумовлена як електронами в зоні провідності так і дірками у валентній зоні
(4) Враховуючи (3) перепишемо (4) у вигляді
(5) Температурною залежністю співмножників
можна знехтувати, отже матимемо
(6) Формула (6) виражає залежність провідності напівпровідника від температури. Введена величина
чисельно дорівнює провідності напівпровідника при
. Про логарифмуємо вираз (6)
(7) Ввівши позначення
, перепишемо (7) у такій формі:
(8) Формула (8) є рівнянням прямої лінії в координатах
Сталий множник
в рівнянні (6) задає нахил прямої відносно осей координат:
, звідки
. Для визначення
виберемо по графіку дві довільні точки А і В і проведемо через них прямі, паралельні осям. Із прямокутного трикутника АКВ отримаємо
(9) Остаточний вираз для визначення ширини забороненої зони
(10) Хід роботи Увімкнути цифровий мілівольтметр 5 та прилад 6 для вимірювання опору в мережу 220 В. Регулятор вихідної напруги на автотрансформаторі 4 встановити в положення "І". Увімкнути автотрансформатор в мережу 220 В. Через кожні ~10 хвпослідовно переміщати регулятор напруги в положення 2, 3, 4,…8. Проводити вимірювання опору досліджуваного зразка при різних значеннях температури через кожні 0,2 мВ за показами мілівольтметра. Нагрівання здійснювати до температури, яка вказана на робочому місці. Користуючись графіком градуювання термопари визначати температуру досліджуваного зразка напівпровідника. Встановити регулятор вихідної напруги на автотрансформаторі в положення “0”. Вимкнути автотрансформатор і прилади з мережі 220 В. За отриманими значеннями опору напівпровідникового зразка розрахувати величину його питомої провідності
і
для різних температур, використовуючи співвідношення (3). № з/п ЕТ, мВ t, °C T, K 1/T, K-1 *10-3 R, Ом 
, Ом-1 *м-1 

, еВ   0,2 23 296 3,38 650 46,1 3,83 4,14*10-20   0,4 25 298 3,35 641 46,8 3,84    0,6 27 300 3,33 631 47,5 3,86    0,8 31 304 3,29 623 48,1 3,87    1,0 34 307 3,26 613 48,9 3,88    1,2 36 309 3,23 604 49,7 3,9    1,4 39 312 3,20 594 50,5 3,92    1,6 42 315 3,17 584 51,1 3,93    1,8 45 318 3,14 574 52,3 3,96    2,0 48 321 3,11 566 53 3,97    2,2 50 323 3,10 554 54,2 3,99    2,4 53 325 3,07 544 55,1 4    2,6 56 328 3,05 535 56 4,02    2,8 60 332 3,01 526 57 4,04    3,0 62 334 2,99 515 58,2 4,06    Побудувати графік залежності
. Вибрати на графіку ділянку, де найбільше проявляється пряма лінія, і для довільно вибраних значень
і
знайти відповідні значення
та
. Обчислити ширину
забороненої зони досліджуваного напівпровідника за формулою (2). Проаналізувати отримані результати та зробити висновки. /
Висновок Під час даної лабораторної роботи я експериментально визначив ширину забороненої зони напівпровідників за температурним ходом провідності. Для визначення ширини забороненої зони, я побудував графік залежності
, значення для побудови графіка взято з таблиці вимірів. Суть методики визначення ширини
забороненої зони напівпровідників полягає в тому, щоб з графіка залежності
вибрати значення 1/