Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Розв’язок системи лінійних рівнянь методом Гауса. Визначники. Формули Крамера
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
ІКТА
Факультет:
ЗІ
Кафедра:
Не вказано
Інформація про роботу
Рік:
2016
Тип роботи:
Звіт до лабораторної роботи
Предмет:
Інформаційні технології
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА»
ІКТА
Кафедра БІТ
/
Звіт
до лабораторної роботи №8
з курсу: «Інформаційні технології»
на тему:
«Розв’язок системи лінійних рівнянь методом Гауса. Визначники. Формули Крамера»
Варіант №3
МЕТА РОБОТИ – навчитись використовувати середовище МАТЛАБ для відшукання розв’язку систем лінійних алгебраїчних рівнянь методом Гаусса, із обчисленням оберненої матриці та через формули Крамера.
Завдання до виконання лабораторної роботи
1. Ознайомитись із основами виконання операцій векторної алгебри та обчислення визначників.
2. Отримати варіант роботи у викладача.
3. Загрузити систему МАТЛАБ в комп’ютер.
4. Створити скрипт-файл лабораторної роботи.
5. Отримати числові результати і перенести їх у звіт.
6. Відкрити новий файл в Excel.
7. Повторити в Excel проведені в МАЛАБі обчислення для перевірки.
8. Порівняти результати, отримані обома методами.
9. Оформити звіт.
У всіх завданнях k – номер варіанту (наданий викладачем або остання цифра номера залікової книжки студента).
Завдання 1. Знайти методом Гаусса розв’язок системи лінійних рівнянь
, якщо , .
Завдання 2. Знайти обернену матрицю до матриці із завдання 1.
Використовуючи її та , обчислити розв’язок .
Завдання 3. Розв’язати систему лінійних рівнянь із завдання 1:
а) з використанням формул Крамера;
б) методом Жордана-Гаусса.
Хід роботи
Код програми MATLAB
k= 3;
A=[-2 -k 6; 2 2*k k-4; 1 -3 k+10]
b=[-5*k; -k; -7]
C=rref([A b])
x=C(1:3,4:4);
inverseMatrixA = inv(A)
z = inverseMatrixA * b;
det=A(1,1)*A(2,2)*A(3,3)+A(1,2)*A(2,3)*A(3,1)+A(2,1)*A(3,2)*A(1,3)-A(3,1)*A(2,2)*A(1,3)-A(3,2)*A(2,3)*A(1,1)-A(2,1)*A(1,2)*A(3,3);
det1=b(1)*A(2,2)*A(3,3)+(A(1,2)*A(2,3)*b(3))+(b(2)*A(3,2)*A(1,3))-(b(3)*A(2,2)*A(1,3))-(A(3,2)*A(2,3)*b(1))-(b(2)*A(1,2)*A(3,3));
det2=A(1,1)*b(2)*A(3,3)+b(1)*A(2,3)*A(3,1)+A(2,1)*b(3)*A(1,3)-A(3,1)*b(2)*A(1,3)-b(3)*A(2,3)*A(1,1)-A(2,1)*b(1)*A(3,3);
det3=A(1,1)*A(2,2)*b(3)+A(1,2)*b(2)*A(3,1)+A(2,1)*A(3,2)*b(1)-A(3,1)*A(2,2)*b(1)-A(3,2)*b(2)*A(1,1)-A(2,1)*A(1,2)*b(3);
fprintf( 'det = %.3f, \t det1 = %.3f, \t det2 = %.3f, \t det3 = %.3f \n', det, det1, det2, det3);
x1=det1/det; fprintf( 'X1 = %.3f \n', x1);
x2=det2/det; fprintf( 'X2 = %.3f \n', x2);
x3=det3/det; fprintf( 'X3 = %.3f \n', x3);
R=rref([A b])
Результат виконання програми
/
Перевірка результатів у MS Excel
/
Висновок : в даній лабораторні роботі я навчився використовувати середовище МАТЛАБ для відшукання розв’язку систем лінійних алгебраїчних рівнянь методом Гаусса, із обчисленням оберненої матриці та через формули Крамера.
16.12.2016 12:12-
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора