Ітераційні методи розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь. Звіт до лабораторної роботи з Комп’ютерні методи дослідження інформаційних процесів та систем . Робота № 528906

Перехід до торгівельного партнера Binance

Ітераційні методи розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь

Інформація про навчальний заклад

ВУЗ:

Національний університет Львівська політехніка

Інститут:

ІКТА

Факультет:

ЗІ

Кафедра:

Не вказано

Інформація про роботу

Рік:

2016

Тип роботи:

Звіт до лабораторної роботи

Предмет:

Комп’ютерні методи дослідження інформаційних процесів та систем

Завантажити

Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА» ІКТА Кафедра БІТ / Звіт до лабораторної роботи №3 з курсу: «Комп’ютерні методи дослідження інформаційних процесів та систем» на тему: «Ітераційні методи розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь» Метод простої ітерації ЛЬВІВ 2016 Мета роботи – ознайомлення з ітераційними методами розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь. Ітераційні методи розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь До ітераційних методів належать: метод простої ітерації, метод Зейделя, метод верхньої релаксації та інші. Метод простої ітерації. Нехай задано лінійну систему (1) Розглянемо матриці Тоді систему (1) можна записати у вигляді матричного рівняння (2) Будемо вважати, що діагональні коефіцієнти (і = 1, 2,…, n). Розв’яжемо перше рівняння системи (1) відносно , друге відносно і т.д. Тоді одержимо еквівалентну систему (3) де , при ; , при ; ; ; Кажуть, що система (3) зведена до нормального вигляду. Введемо матриці ( та ( Систему (3) запишемо у вигляді (4) Систему (3) будемо розв’язувати методом послідовних наближень. За нульове наближення позначимо, наприклад, стовпчик вільних членів . Далі послідовно будуємо матриці-стовпці наступних наближень розв’язку системи (4): – перше наближення – друге наближення і т.д. Будь-яке (k + 1)-е наближення обчислюється за формулою: , (k = 0, 1, 2, …) (5) В розгорнутому вигляді . Якщо послідовність наближень має границю , (6) то ця границя є розв’язком системи (3). ЗАВДАННЯ ДО ЛАБОРАТОРНОЇ РОБОТИ Розв’язати систему лінійних алгебраїчних рівнянь методами простої ітерації Варіант 3

Звіт до лабораторної роботи Комп’ютерні методи дослідження інформаційних процесів та систем

faster2012

16.12.2016 12:12-

Коментарі

Ви не можете залишити коментар. Для цього, будь ласка, або зареєструйтесь.

Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!

Маєш корисні навчальні матеріали, які припадають пилом на твоєму комп'ютері? Розрахункові, лабораторні, практичні чи контрольні роботи — завантажуй їх прямо зараз і одразу отримуй бали на свій рахунок! Заархівуй всі файли в один .zip (до 100 МБ) або завантажуй кожен файл окремо. Внесок у спільноту – це легкий спосіб допомогти іншим та отримати додаткові можливості на сайті. Твої старі роботи можуть приносити тобі нові нагороди!

поділитись