Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Практичне завдання
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Інші
Інститут:
Не вказано
Факультет:
УІ
Кафедра:
Не вказано
Інформація про роботу
Рік:
2024
Тип роботи:
Практична робота (завдання)
Предмет:
Економетрія
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
№155108
ПРАКТИЧНЕ ЗАВДАННЯ №3
Таблиця 1
Дані по 10 домогосподарствах, тис. у.о.
№ п/п
витрати на споживання, у
рівень доходів,
заощадження,
заробітна плата, х3
х1
х2
1
41,65
4,75
1,79
44,54
2
40,76
7,28
1,11
47,37
3
58,1
6,87
0,71
50,25
4
50,96
7,18
2,07
56,26
5
50,88
9,02
2,21
47,72
6
58,56
8,83
3,67
54,05
7
56,92
9,42
3,96
55,69
8
58,2
11,01
3,99
55,85
9
60,36
12,22
4,95
61,55
10
62,76
12,82
6,65
61,5
11
61,15
11,79
5,18
60,44
12
65,05
12,38
6,21
78,37
Задача 1. На основі даних задачі 4 (Теми 2) визначити наявність чи відсутність мультиколінеарності всіма чотирма методами.
1) І метод: Розрахунок парних коефіцієнтів кореляції.
Побудуємо кореляційну матрицю парних коефіцієнтів кореляції Пірсона
y
x1
x2
x3
y
1
0,819222247
0,775809746
0,78150937
x1
0,819222247
1
0,908604493
0,779267952
x2
0,775809746
0,908604493
1
0,815882814
x3
0,78150937
0,779267952
0,815882814
1
Оскільки rx1x2 = 0,909 > 0,8 – то мульколінеарність наявна
rx1x3 = 0,779 < 0,8 – мульколінеарність відсутня
rx2x3 = 0,816 > 0,8 – мульколінеарність наявна
Отже, за результатами розрахунків кореляційної матриці встановлено, що між рівнем доходів та заробітної плати мультиколінеарність відсутня, а заощадженнями – наявна.
2) ІІ метод: аналіз R2 і t-критерія
Згідно розрахунків задачі 4 (Теми 2), маємо такі значення t для параметрів:
ta0
6,650
ta1
0,663
ta2
-0,089
ta3
0,122
t- критичні будуть при рівні значимості α=0,01 tкр = 3,71, а при рівні значимості α=0,05 tкр = 2,45
При рівні значимості α=0,01:
|ta0| > |tкр|
|ta1| < |tкр|
|ta2| < |tкр|
|ta3|<|tкр|
Отже, це означає, що існує висока ймовірність мультиколінеарності, особливо приймаючи до уваги те, що ta1, ta2 і ta3 незначно відрізняється від 0.
При рівні значимості α=0,05:
|ta0| > |tкр|
|ta1| < |tкр|
|ta2| < |tкр|
|ta3|<|tкр|
Отже, існує висока ймовірність мультиколінеарності, особливо приймаючи до уваги те, що ta1, ta2 і ta3 незначно відрізняється від 0.
Згідно розрахунків у задачі 4 маємо таке значення R2 для х1, х2, х3 :
R2 = 0,880 – значення є близьким до одиниці, тобто існує висока ймовірність мультиколінеарності.
Визначимо її наявність за допомогою F-критерія Фішера.
F = 25,667
Для нашої моделі F критичні будуть при рівні значимості α=0,01 Fкр = 4,46, а при рівні значимості α=0,05 Fкр = 8,65
Отже, F > Fкр , тому мультиколінеарність між факторами відсутня.
3) ІІІ метод: метод Фаррара-Глаубера
Для визначення тісноти кореляційного зв’язку побудуємо регресійну залежність кожного фактора хі з усіма іншими факторами.
1) Залежність рівня доходів від заощаджень та заробітної плати:
х1 = а0 + а1 * х2 + а2 * х3
Розрахуємо параметри для даного рівняння:
а1 = Cov(x2x1)Var(x3) – Cov(x3x1)Cov(x2x3) / Var(x2)Var(x3) – (Cov(x2x3))2
а2 = Cov(x3x1)Var(x2) – Cov(x2x1)Cov(x2x3) / Var(x2)Var(x3) – (Cov(x2x3))2
а0 = x1сер – а1 * х2 сер – а2 * х3сер
а0 = 2,306
а1 = 1,078 – при збільшенні заощаджень на 1 тис.у.о. рівень доходу зростає на 1,078 тис.у.о.
а2 = 13,425 – при збільшенні заробітної плати рівень доходів зростає на 13,425 тис.у.о.
2) Залежність заощаджень від рівня доходів та заробітної плати:
х2 = а0 + а1 * х1 + а2 * х3
Розраховуємо параметри аналогічно попередньому рівнянню:
а0 = -1,785
а1 = 0,425 – при збільшенні рівня доходів на 1 тис.у.о. обсяг заощаджень зростає на 42,5 тис.у.о.
а2 = 0,101 – при збільшенні заробітної плати на 1 тис.у.о. обсяг заощаджень зростає на 0,10 тис.у.о.
3) Залежність заробітної плати від рівня доходів та заощаджень:
х3 = а0 + а1 * х1 + а2 * х2
а0 = 21,045
а1 = 1,242 – при збільшенні рівня доходів на 1 тис.у.о. обсяг заробітної плати зростає на 1,2 тис.у.о.
а2 = 0,385 – при збільшенні заощоджень на 1 тис.у.о. обсяг заробітної плати зростає на 0,38 тис.у.о.
Наступним кроком є обчислення Ri2 та Fi для даних регресійних залежностей:
1) R12 = Var (x1~) / Var (x1)
Var (x1~) = 3,650
Var (x1) = 6,225
R12 = 0,586 – 58,6% варіації рівня доходів пояснюється варіацією заробітної плати та заощаджень
F1 = 9,227
2) R22 = Var (x2~) / Var (x2)
Var (x2~) = 2,098
Var (x2) = 3,565
R22 = 0,588 – 58,8 % варіації заощаджень пояснюється варіацією рівня доходів та заробітної плати
F2 = -1,798
3) R32 = Var (x3~) / Var (x3)
Var (x3~) = 18,554
Var (x3) = 74,366
R32 = 0,249 – 24,9% варіації заробітної плати пояснюється варіацією рівня доходів та заощаджень
F3 = -1,738
Для нашої моделі F критичні будуть при рівні значимості α=0,01 Fкр = 4,46, а при рівні значимості α=0,05 Fкр = 8,65
F1< Fкр
F2< Fкр
F3 < Fкр
При рівні значимості α=0,01:
Отже, х1, х2 та х3 –є мультиколінеарними.
При рівні значимості α=0,05:
F1<Fкр
F2< Fкр
F3 < Fкр
Отже, тому х1, х2 та х3 є мультиколінеарними.
4) ІV метод: дисперсійно – інфляційний фактор VIF
Після розрахунку Ri2 розраховується дисперсійно – інфляційний фактор VIF для кожної змінної:
1) VIF1 = 1/1- R12
VIF1 = 1,523
Критичне значення VIF = 10
Отже,VIF1 < 10 – мультиколінеарність відсутня
2) VIF2 = 1/1- R22
VIF2 = 1,528
Отже, VIF2 < 10 – мультиколінеарність відсутня
2) VIF3 = 1/1- R32
VIF3 = 1,066
Отже, VIF3 < 10 – мультиколінеарність відсутня
Задача 2. На основі даних задач 1-3 (тема 1) перевірити наявність гетероскедастичності за допомогою теста рангової кореляції Спірмена для моделей: а) ух1; б) ух2; в) ух3.
а) ух1
1. Побудуємо регресію для витрат на споживання у та рівня доходів х1 та розрахуємо Ei = y – у~ на основі розрахунків задачі 1 (теми 1).
Таблиця 2
Показники для розрахунку рангової кореляції Спірмена для моделі ух1
№
y
х1
ỹ
y-y~=Eiі
|Eii|
1
41,65
4,75
43,829
-2,179
2,179
2
40,76
7,28
50,064
-9,304
9,304
3
58,1
6,87
49,053
9,047
9,047
4
50,96
7,18
49,817
1,143
1,143
5
50,88
9,02
54,351
-3,471
3,471
6
58,56
8,83
53,883
4,677
4,677
7
56,92
9,42
55,337
1,583
1,583
8
58,2
11,01
59,255
-1,055
1,055
9
60,36
12,22
62,237
-1,877
1,877
10
62,76
12,82
63,715
-0,955
0,955
11
61,15
11,79
61,177
-0,027
0,027
12
65,05
12,38
62,631
2,419
2,419
Сума
665,350
113,570
665,350
0,000
37,737
2.Ранжуємо х1 та |Eii| у зростаючому порядку та розраховуємо коефіцієнт p.
Таблиця 3
Показники для розрахунку рангової кореляції Спірмена для моделі ух1
№
х1
|Eii|
Ранги
di
di2
по х1
по |Eii|
1
4,75
2,179
1
7
-6
36
2
7,28
9,304
4
12
-8
64
3
6,87
9,047
2
11
-9
81
4
7,18
1,143
3
4
-1
1
5
9,02
3,471
6
9
-3
9
6
8,83
4,677
5
10
-5
25
7
9,42
1,583
7
5
2
4
8
11,01
1,055
8
3
5
25
9
12,22
1,877
10
6
4
16
10
12,82
0,955
12
2
10
100
11
11,79
0,027
9
1
8
64
12
12,38
2,419
11
8
3
9
Сума
113,57
37,737
434
p = 1−
6
17.12.2016 16:12-
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора