Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ "ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА"
ІКТА
Кафедра ЗІ
/
ЗВІТ
до лабораторної роботи № 3
з курсу
"Комп'ютерна обробка інформації"
на тему
ДИФЕРЕНЦІЮВАННЯ В ПАКЕТІ MATHCAD
ЛЬВІВ – 2015
Короткі теоретичні відомості:
Пряма називається асимптотою графіка функції у = f(x), якщо відстань від змінної точки M графіка до цієї прямої при віддаленні точки M у безмежність прагне до нуля, тобто точка графіка функції при своєму прагненні у безмежність повинна необмежено наближатися до асимптоти.
Крива може наближатися до своєї асимптоти, залишаючись з одного боку від неї або з різних сторін, нескінченну безліч разів перетинаючи асимптоту і переходячи з однієї її сторони на іншу.
Графік функції може перетинати асимптоту необмежене число разів.
Асимптота - деяка пряма, до якої дана крива необмежено наближається, тобто це є сталий стан.
Види асимптот графіків; вертикальна, похила, горизонтальна.
Вертикальная асимптота – пряма виду / при умові існування межі /.
Як правило, при визначенні вертикальної асимптоти шукають не одну межу, а дві односторонніх. Це робиться з метою визначити, як функція поводиться при наближенні до вертикальної асимптоти з двох різних сторін:
1.) /
2.) /
Похила асимптота - пряма виду / при умові існування меж
1.) /
2.) /
Якщо хоч би однієї з двох меж не існує (тобто рівна ∞), то похилої асимптоти при / (або / ) не існує.
Горизонтальна асимптота є окремим випадком похилої при /, випливає, що функція має або тільки одну похилу асимптоту, або одну горизонтальну асимптоту, або одну похилу і одну горизонтальну, або дві похилих, або дві горизонтальних, або ж зовсім не має асимптот.
Горизонтальна асимптота - пряма вида / при умові існування межі
/.
/
Рис. 1. Графік функції з двома горизонтальними асимптотами.
Асимптота може бути і кривою.
Завдання:
1. Обчисліть межі.
/
/
/
2. Обчисліть межі з обох боків.
/ /
3. Проведіть диференціювання.
/g
/
4. Побудувати графіки функцій:
/
/
Розв’язок завдань:
/
/
/
Висновок: на даній лабораторній роботі я ознайомився з диференціюванням в пакеті Маткад і виконавши всі завдання закріпив ці знання.
Ви не можете залишити коментар. Для цього, будь ласка, увійдіть
або зареєструйтесь.
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
Маєш корисні навчальні матеріали, які припадають пилом на твоєму комп'ютері? Розрахункові, лабораторні, практичні чи контрольні роботи — завантажуй їх прямо зараз і одразу отримуй бали на свій рахунок! Заархівуй всі файли в один .zip (до 100 МБ) або завантажуй кожен файл окремо. Внесок у спільноту – це легкий спосіб допомогти іншим та отримати додаткові можливості на сайті. Твої старі роботи можуть приносити тобі нові нагороди!