Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
ІНТЕРПОЛЯЦІЯ ФУНКЦІЙ В ПАКЕТІ MATHCAD
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
ІКТА
Факультет:
РТ
Кафедра:
Не вказано
Інформація про роботу
Рік:
2015
Тип роботи:
Звіт до лабораторної роботи
Предмет:
Комп’ютерна обробка інформації
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ "ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА"
ІКТА
Кафедра ЗІ
/
ЗВІТ
до лабораторної роботи № 4
з курсу
"Комп'ютерна обробка інформації"
на тему
ІНТЕРПОЛЯЦІЯ ФУНКЦІЙ В ПАКЕТІ MATHCAD
ЛЬВІВ – 2015
Короткі теоретичні відомості:
В наукових і інженерних розрахунках часто доводиться оперувати наборами значень, отриманих експериментальним шляхом або методом випадкової виборки. Як правило, на підставі цих наборів потрібно побудувати функцію, на яку могли б з високою точністю будуть включені отримані значення. Таке завдання називається апроксимацією кривої. Екстраполяція - методи знаходження точок за межами заданого інтервалу (продовження кривої).
Інтерполяція - спосіб знаходження проміжних значень величини по наявному дискретному набору відомих значень. Інтерполяцією називають такий різновид апроксимації, при якій крива побудованої функції проходить точно через наявні точки даних, тобто - це методи побудови наближених кривих.
Наприклад, дана таблична функція, на зразок описаної нижче, яка для декількох значень визначає відповідні значення f:
/
/
0
0
1
0,8415
2
0,9093
3
0,1411
4
−0,7568
5
−0,9589
6
−0,2794
Інтерполяція допомагає дізнатися яке значення може мати така функція в точці, відмінній від вказаних, наприклад, при x = 2,5?
Існує безліч різних способів інтерполяції. Вибір найбільш відповідного алгоритму залежить від точності вибраного методу, витрат на його використання, наскільки гладкою є інтерполяційна функція, якої кількості точок даних вона вимагає і т.п.
Способи інтерполяції.
1. Інтерполяція многочленами
На практиці найчастіше застосовують інтерполяцію многочленами. Це пов'язано перш за все з тим, що многочлени легко обчислювати, легко аналітично знаходити їх похідні і безліч многочленів щільно в просторі безперервних функцій. До цього типу інтерполяції (обчислення у при заданому x) відносяться:
- лінійна інтерполяція;
- інтерполяційна формула Ньютона;
- метод кінцевих різниць;
- многочлен Лагранжа.
Оберенена інтерполяція (обчислення x при заданом у):
- поліном Лагранжа;
- обернена інтерполяція за формулою Ньтона;
- обернена інтерполяція за формулою Гауса.
2. Інтерполяція функції декількох змінних:
- білінійна;
- бікубічна.
3. Інші способи інтерполяції:
- рацінальна;
- тригонометрична..
Завдання:
1. Функція задана таблицею значень:
/
Впорядкувати масив даних за зростанням аргументу (1 рядок).
Побудувати графік залежності, згладжуючи сплайнами.
Розв’язок завдань:
/
/
Висновок: на даній лабораторній роботі я ознайомився з інтерполяцією функцій в пакеті Маткад і виконавши всі завдання закріпив ці знання.
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора