Лабораторна робота 6. Звіт до лабораторної роботи з ООФК. Робота № 529006

Перехід до торгівельного партнера Binance

Лабораторна робота 6

Інформація про навчальний заклад

ВУЗ:

Національний університет Львівська політехніка

Інститут:

Інститут комп’ютерних технологій, автоматики та метрології

Факультет:

Інститут комп’ютерних технологій, автоматики та метрології

Кафедра:

СКС

Інформація про роботу

Рік:

2016

Тип роботи:

Звіт до лабораторної роботи

Предмет:

ООФК

Група:

КІ 13

Варіант:

2 6 РКФ

Завантажити

Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України Національний університет «Львівська політехніка» Кафедра СКС Звіт з лабораторної роботи №6 з дисципліни : «Організація та функціонування комп’ютерів» на тему : «Дослідження виконання арифметичних операцій у форматі з рухомою комою» Тема: «Дослідження виконання арифметичних операцій у форматі з рухомою комою.» Мета: Ознайомитися з поданням чисел у нормальній формі. Засвоїти порядок нормалізації чисел з рухомою комою. Ознайомитися з поняттям “характеристика” для чисел з рухомою комою. Вивчити правила додавання (віднімання) двійкових чисел з рухомою комою. Розробити алгоритми і програми додавання чисел в арифметиці з рухомою комою в інструкціях навчального комп'.ютера - симулятора DeComp. 1. Теоретична частина 1.1. Подання чисел з рухомою комою У форматі з рухомою комою, який звичайно називають нормальною формою запису, числа записуються наступним чином: A = ( М * d ( Р , де p – ціле число, яке називається порядком числа А; d – основа системи числення; М – мантиса числа А (звичайно |M| < 1). При нормальній формі запис одного числа може приймати різний вигляд у залежності від обмежень, що накладаються на його форму. Фактично місце коми у мантисі М визначається величиною порядку р. Із зміною порядку р у більшу або меншу сторону кома відповідно переміщується ліворуч або праворуч, тобто рухається (“плаває”) у зображені мантиси. Наприклад: 23410 = 234 * 100 = 0,234 * 103 = 0,0234 * 104 = 2,34 * 102 ; 1011012 = 101101 * 100 = 0,101101 * 10110 = 0,00101101 * 101000 . Можна зауважити, що хоча числа у наведених прикладах однакові за абсолютною величиною, проте мантиса потребує різної кількості розрядів. Для цього, щоб запобігти цьому, звичайно уводять деякі обмеження. Найбільш розповсюдженим і зручним для подання у комп’ютерах обмеженням є наступне: d-1 ( M ( 1. Числа, що записані у такій формі називаються нормалізованими. Іншими словами, у нормалізованих числах у мантисі першою цифрою перед комою стоїть 0, а перша цифра після коми – це цифра відмінна від нуля. Для двійкової системи числення вона дорівнює 1. Таким чином, мантису розглядають як число менше одиниці, а порядок – як ціле число. Операція нормалізації виконується шляхом зсуву мантиси вліво із зменшенням порядку, або вправо із збільшення порядку на величину, яка дорівнює кількості розрядів, на яку була зсунута мантиса. Приклад: нормалізувати наступні числа: 0,00237 * 105 = 0,237 * 103 – мантиса зсувається на два розряди вліво, тобто – збільшується, а порядок зменшується на дві одиниці. 10101,0112 * 1010 = 0,10101011 * 10 111 - мантиса зсувається вправо на 5 розрядів, тобто – зменшується, а порядок збільшується на 5 одиниць. Нормалізоване подання чисел дозволяє зберігати у розрядній сітці комп’ютера більшу кількість цифр, що мають значення, тому точність обчислень підвищується. Зазвичай у комп’ютерах нормалізація здійснюється автоматично як при вводі чисел, так і у процесі обчислень (після виконання чергової операції). При цьому мантиса зсувається ліворуч на необхідну кількість розрядів і виконується відповідне зменшення порядку, тобто виконується “нормалізація вліво”. При виконанні операції додавання або віднімання нормалізованих чисел з різними порядками одно з них “денормалізується” до вирівнювання порядків, а сума (або різниця) знову нормалізується. У розрядній сітці комп’ютерів фіксуються знак числа, знак порядку, порядок числа і числовий вираз мантиси. 0 1 2 ... ... ... ... ... ... m+n+1 (0 (0 (1 (2 ... (m (1 (2 ... (n Знак мантиси Знак порядку Порядок Мантиса У комп’ютерах із рухомою комою можливе переповнення розрядної сітки, так само, як і у комп’ютерах із фіксованою комою. Наприклад, переповнення може виникнути при додаванні нормалізованих чисел одного знаку з однаковими порядками. У цьому випадку з’являється “1” ліворуч від коми. Такого роду переповнення коригується зсувом мантиси вправо на один розряд і збільшенням порядку на одиницю, тобто виконується “нормалізація вправо”. 2. Порядок роботи: Розробити алгоритм і написати програму додавання довільних (додатних і від’ємних) двійкових чисел із рухомою комою у модифікованому доповнювальному коді в інструкціях симулятора DeComp. Числа подаються у форматі: Знак порядку Знак мантиси Порядок Мантиса 2 розряди 2 розряди 4 розряди 8 розрядів У алгоритмі передбачити аналіз отриманого результату на: переповнення розрядної сітки (порушення нормалізації вліво); наявність порушення нормалізації вправо; від'ємний результат Передбачити відповідні заходи з корекції результату / ні ні так Виконання: Інформація про вхідні дані: 350 aaaa aaaa aaaa aaaa Число а 351 aaaa aaaa aaaa aaaa Число b 352 1100 0000 0000 0000 Маска для знаку порядку 353 0000 1111 0000 0000 Маска для порядку 354 0000 0000 0000 0000 Pa (порядок числа а) 355 0000 0000 0000 0000 Знак порядка числа а 356 0000 0000 0000 0000 Pb (порядок числа b) 357 0000 0000 0000 0000 Знак порядку числа b 358 0000 0000 0000 0000 Порядок зі знаком числа a 359 0000 0000 0000 0000 Порядок зі знаком числа b 360 0000 0000 0000 0001 Одиниця для додавання 361 0000 0000 0000 0010 Нормалізація порядку 362 0011 1100 0000 0000 Маска для нормалізації інвертування порядка 363 0000 0000 0000 0000 ma (мантиса числа a) 364 0000 0000 0000 0000 mb (мантиса числа b) 365 0000 0000 0000 0000 Знак мантиси числа a 366 0000 0000 0000 0000 Знак мантиси числа b 367 0011 0000 0000 0000 Маска для відокремлення знаку мантиси 368 0000 0000 1111 1111 Маска для відокремлення мантиси 369 0000 0000 0000 0000 Мантиса зі знаком числа a 370 0000 0000 0000 0000 Мантиса зі знаком числа b 371 0000 0000 0000 0000 Різниця порядків 372 0011 1110 0000 0000 Маска для взяття різниці порядків 373 1011 1111 1111 1111 Обернена маска для взяття модуля різниці 374 0000 0000 0000 1001 Нормалізація різниці порядків 375 0000 0000 0000 0101 Підготовка мантиси числа а 376 0000 0000 0000 0101 Підготовка мантиси числа b 377 0000 0000 0000 0010 Нормалізація порядку 378 0000 0000 1111 1111 Маска для виділення мантиси 379 1000 0000 0000 0000 Відновлення знаку мантиси 380 0000 0000 0000 0000 Сума двох чисел 381 0000 0000 0000 0000 Мантиса результату 382 0000 0000 0000 0000 Знак мантиси результату 383 0000 0000 0000 0000 Порядок результату 384 0000 0000 0000 0000 Знак порядку результату 385 0011 1111 1110 0000 Маска для вибору мантиси результату 386 0000 0000 0000 0110 Зсув мантиси до молодших розрядів 387 0000 0000 0000 0000 Результат (Зн. П, Зн.М, Порядок, Мантиса) 388 0000 0100 0000 0000 Додавання одиниці для переведення порядку 389 0000 0010 0000 0000 Одиниця для переведення різниці порядків 390 0000 0000 0010 0000 Додавання одиниці для переведення мантиси Код програми: 2 0000 0001 0101 1110 LOAD 350 Виділення порядку першого числа (А) 3 0100 0001 0110 0001 AND 353 4 0001 0001 0110 0010 STORE 354 Переміщення порядку до старших розрядів, шляхом зсуву вліво та віднімання одиниці з заготовленої маски 5 0000 0001 0110 0010 LOAD 354 6 1111 0010 0000 0000 LSL 7 0011 0001 0110 1000 SUB 360 8 0001 0001 0110 1001 STORE 361 9 1000 0000 0000 0011 JNZ 3 10 0000 0001 0101 1110 LOAD 350 11 0100 0001 0110 0000 AND 352 12 0001 0001 0110 0011 STORE 355 Виділення знаку першого порядку числа (А) логічним «І» 13 1111 1100 0000 0000 LSL 14 1100 0000 0001 0100 JNC 20 15 0000 0001 0110 0010 LOAD 354 Перевірка на від’ємність першого порядку числа (А) 16 0111 0000 0000 0000 NOT 17 0100 0001 0110 1010 AND 362 Якщо А<0, то переводимо порядок в доповняльний код логічним «І» та додавши одиницю до молодшого розряду 18 0010 0001 1000 0100 ADD 388 19 0001 0001 0110 0010 STORE 354 20 0000 0001 0110 0010 LOAD 354 21 0010 0001 0110 0011 ADD 355 22 0001 0001 0110 0110 STORE 358 Об’єднання знаку і порядку в одне число 23 0000 0001 0101 1111 LOAD 351 24 0100 0001 0110 0001 AND 353 25 0001 0001 0110 0100 STORE 356 Виділення порядку другого числа (В) 26 0000 0001 0110 0100 LOAD 356 27 1111 0010 0000 0000 LSL 28 0001 0001 0110 0100 STORE 356 Переміщення порядку до старших розрядів, шляхом зсуву вліво та віднімання одиниці з заготовленої маски 29 0000 0001 0110 1001 LOAD 377 30 0011 0001 0110 1000 SUB 360 31 0001 0001 0110 1001 STORE 377 32 1000 0000 0001 1010 JNZ 26 33 0000 0001 0101 1111 LOAD 351 34 0100 0001 0110 0000 AND 352 35 0001 0001 0110 0101 STORE 357 Виділення знаку другого числа (В) логічним «І» 36 1111 1100 0000 0000 LSL 37 1100 0000 0010 1011 JNC 43 38 0000 0001 0110 0100 LOAD 356 Перевірка на від’ємність (В) 39 0111 0000 0000 0000 NOT 40 0100 0001 0110 1010 AND 362 Якщо порядок другого числа <0, то переводимо порядок в доповняльний код шляхом додавання одиниці з маски 41 0010 0001 1000 0100 ADD 388 42 0001 0001 0110 0100 STORE 356 43 0000 0001 0110 0100 LOAD 356 44 0010 0001 0110 0101 ADD 357 45 0001 0001 0110 0111 STORE 359 Об’єднання знаку і порядку в одне число 46 0000 0001 0101 1110 LOAD 350 47 0100 0001 0111 0000 AND 368 48 0001 0001 0110 1011 STORE 363 Виділення мантиси числа А 49 0000 0001 0101 1110 LOAD 350 50 0100 0001 0110 1111 AND 367 51 1111 1100 0000 0000 LSL Виділення і нормалізація знаку матиси (А) подвійним зсувом вліво 52 1111 1100 0000 0000 LSL 53 0001 0001 0110 1101 STORE 365 54 0000 0001 0101 1111 LOAD 351 55 0100 0001 0111 0000 AND 368 56 0001 0001 0110 1100 STORE 364 Виділення мантиси числа В 57 0000 0001 0101 1111 LOAD 351 58 0100 0001 0110 1111 AND 367 59 1111 1100 0000 0000 LSL Виділення і нормалізація знаку матиси (В) подвійним зсувом 60 1111 1100 0000 0000 LSL 61 0001 0001 0110 1110 STORE 366 62 0000 0001 0110 0110 LOAD 358 63 0010 0001 0110 0111 ADD 359 64 0001 0001 0111 0011 STORE 371 Визначення різниці порядків 65 1011 0000 0100 1100 JM 76 66 1111 0010 0000 0000 LSR 67 0100 0001 0111 0100 AND 372 Визначення знаку різниці 68 0001 0001 0111 0011 STORE 371 Корекція результату віднімання порядків 69 0000 0001 0111 0011 LOAD 371 70 0011 0001 0110 1000 SUB 360 71 1001 0000 0101 1010 JZ 90 Зсув мантиси на величину різниці порядків шляхом зсуву вправо двійкогового коду мантиси 72 0001 0001 0111 0011 STORE 371 73 0000 0001 0110 1100 LOAD 364 74 1111 0010 0000 0000 LSR 75 0001 0000 0110 1100 STORE 364 76 1110 0000 0101 0010 JMP 82 77 1111 0010 0000 0000 LSR 78 0100 0001 0111 0101 AND 373 79 0001 0001 0111 0011 STORE 371 Корекція результату 80 0100 0001 0111 0100 AND 372 81 0111 0000 0000 0000 NOT 82 0010 0001 1000 0101 ADD 389 Переведення числа в прямий код додаючи одиницю 83 0000 0001 0110 0110 LOAD 358 84 0010 0001 0111 0011 ADD 371 85 0001 0001 0110 0110 STORE 358 Збільшення меншого порядку на величину різниці 86 0001 0001 0111 0011 STORE 371 87 0000 0001 0111 0011 LOAD 371 88 1111 0010 0000 0000 LSR Нормалізація різниці порядків шляхом зсуву вправо, та додаванням одиниці з маски до молодшого розряду 89 0001 0001 0111 0011 STORE 371 90 0000 0001 0111 0110 LOAD 374 91 0011 0001 0110 1000 SUB 360 92 0001 0001 0111 0110 STORE 374 93 1000 0000 0110 0011 JNZ 99 94 0000 0001 0111 0011 LOAD 371 95 0011 0001 0110 1000 SUB 360 96 1001 0000 0111 0011 JZ 115 Зсув мантиси на величину різниці порядків, шляхом зсуву двійкового коду мантиси та відніманням одиниці в молодшому розряді 97 0001 0001 0111 0011 STORE 371 98 0001 0001 0110 1011 LOAD 363 99 1111 0010 0000 0000 LSR 100 0000 0001 0110 1011 STORE 363 101 1110 0000 0110 1011 JMP 107 102 0000 0001 0110 1101 LOAD 365 103 1111 1100 0000 0000 LSL 104 1100 0000 0110 1110 JNC 110 Переведення числа a в доповняльний код шляхом інвертування , та додаванням одиниці до молодшого розряду 105 0001 0000 0110 1011 LOAD 363 106 0111 0000 0000 0000 NOT 107 0010 0001 0110 1000 ADD 360 108 0100 0001 0111 1010 AND 378 109 0000 0000 0110 1011 STORE 363 110 0000 0001 0110 1110 LOAD 366 111 1111 1100 0000 0000 LSL 112 1100 0000 0111 0110 JNC 118 Переведення числа b в доповняльний код шляхом інвертування , та додаванням одиниці до молодшого розряду 113 0000 0000 0110 1100 LOAD 364 114 0111 0000 0000 0000 NOT 115 0010 0001 0110 1000 ADD 360 116 0100 0001 0111 1010 AND 378 117 0001 0001 0110 1100 STORE 364 118 0001 0001 0110 1011 LOAD 363 119 1111 1100 0000 0000 LSL 120 0001 0001 0110 1011 STORE 363 Зсув мантиси числа а до старших розрядів, зсувум вліво та відніманням одиниці від молодших розрядів 121 0000 0001 0111 1101 LOAD 375 122 0011 0001 0110 1000 SUB 360 123 0001 0001 0111 1101 STORE 375 124 1000 0000 1000 0011 JNZ 131 125 0000 0001 0110 1100 LOAD 364 126 1111 1100 0000 0000 LSL 127 0001 0001 0110 1100 STORE 364 Зсув мантиси числа b до старших розрядів шляхом зсуву вліво та відніманням одиниці від двійкового коду власне мантиси 128 0000 0001 0111 1110 LOAD 376 129 0011 0001 0110 1000 SUB 360 130 0001 0001 0111 1110 STORE 376 131 1000 0000 1000 1010 JNZ 138 132 0001 0001 0110 1011 LOAD 363 133 0010 0001 0110 1101 ADD 365 134 0001 0001 0111 0001 STORE 369 Об’єднання знаку і мантиси в одне число числа а шляхом додаання 135 0000 0001 0110 1100 LOAD 364 136 0010 0001 0110 1110 ADD 366 137 0001 0001 0111 0010 STORE 370 Об’єднання знаку і мантиси в одне число числа b шляхом додавання 138 0000 0001 0111 0001 LOAD 369 139 0000 0001 0111 0001 ADD 370 140 1011 0000 1001 1100 JM 156 Додавання мантис двох чисел (Власне додавання) 141 1111 1100 0000 0000 LSL 142 0001 0001 0111 1100 STORE 380 Збереження результату при додатньому результаті, зсунувши при цьому вліво для нормалізації результату, тобто прибравши одиницю з старших розрядів(якщо вона є) 143 1111 1100 0000 0000 LSL 144 0010 0001 0111 1011 ADD 379 145 0111 0000 0000 0000 NOT Збереження результату при від’ємному результаті 146 0100 0001 1000 0001 AND 385 147 0010 0001 1000 0110 ADD 390 Переведення від’ємного результату в прямий код шляхом логічного «І», тобто власне інвертуванням 148 0010 0001 0110 0000 ADD 352 149 0001 0001 0111 1100 STORE 380 150 0000 0001 0110 0010 LOAD 354 151 1111 0010 0000 0000 LSR 152 1111 0010 0000 0000 LSR Збереження порядку результату 153 0001 0001 0111 1111 STORE 383 154 0000 0001 0110 0011 LOAD 355 155 0001 0001 1000 0000 STORE 384 156 0000 0001 0111 1100 LOAD 380 Збереження знаку порядку результату 157 0100 0001 1000 0001 AND 385 158 1111 1100 0000 0000 LSL Перевірка денормалізації вправо і корекція результату 159 1111 1100 0000 0000 LSL 160 1111 1100 0000 0000 RCL 161 1101 0000 1011 0110 JC 182 162 1111 1100 0000 0000 RCL 163 1101 0000 1011 0110 JC 182 164 0000 0001 0111 1111 LOAD 383 165 0010 0001 0110 1000 ADD 360 166 0001 0001 0111 1111 STORE 383 167 0000 0001 0111 1101 LOAD 381 168 1110 0000 1010 1001 JMP 169 169 1111 1110 0000 0000 RCR 170 0001 0001 0111 1101 STORE 381 171 0000 0001 0111 1101 LOAD 381 172 1111 0010 0000 0000 LSR 173 0001 0001 0111 1101 STORE 381 Збереження мантиси результату зсувом вправо та відніманням одиниці з молодшого розряду 174 0000 0001 1000 0010 LOAD 386 175 0011 0001 0110 1000 SUB 360 176 0001 0001 1000 0010 STORE 386 177 1000 0000 1011 1000 JNZ 184 178 0000 0001 0111 1100 LOAD 380 179 0100 0001 0110 0000 AND 352 180 1111 0010 0000 0000 LSR Збереження знаку мантиси результату подвійним зсувом вправо 181 1111 0010 0000 0000 LSR 182 0001 0001 0111 1110 STORE 382 183 0000 0001 0111 1101 LOAD 381 184 0010 0001 0111 1110 ADD 382 185 0010 0001 0111 1111 ADD 383 Формування результату, тобто нормалізація вихідних даних, для зчитування власне користувачем 186 0010 0001 1000 0000 ADD 384 187 0001 0001 1000 0011 STORE 387 188 0111 1100 0000 0000 HALT Завершення програми . Висновок: на цій лабораторні роботі я ознайомився з поданням чисел у нормальній формі, вивчив правила додавання (віднімання) двійкових чисел з рухомою комою.

Звіт до лабораторної роботи ООФК

Valerii

20.12.2016 00:12-

Коментарі

Ви не можете залишити коментар. Для цього, будь ласка, або зареєструйтесь.

Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!

Маєш корисні навчальні матеріали, які припадають пилом на твоєму комп'ютері? Розрахункові, лабораторні, практичні чи контрольні роботи — завантажуй їх прямо зараз і одразу отримуй бали на свій рахунок! Заархівуй всі файли в один .zip (до 100 МБ) або завантажуй кожен файл окремо. Внесок у спільноту – це легкий спосіб допомогти іншим та отримати додаткові можливості на сайті. Твої старі роботи можуть приносити тобі нові нагороди!

поділитись