МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА» ІКТА Кафедра «захисту інформації» / Курсова робота з курсу: «Комп’ютерні методи дослідження інформаційних процесів та систем» на тему: «Автоматичний потенціометр з диференціюючим контуром» Варіант № 10 Зміст Вступ 3 1. Постановка задачі 4 2. Перетворення рівнянь 6 3. Методи розв’язування систем диференційних рівнянь 10 3.1 Метод Рунге – Кутта IV порядку з автоматичною зміною кроку 10 3.2 Метод Рунге–Кутта-Мерсона для розв’язку систем диференціальних рівнянь 12 4. Тексти програм 15 4.1 Метод Рунге – Кутта IV порядку з автоматичною зміною кроку 15 4.2 Метод Рунге – Кутта – Мерсона з автоматичною зміною кроку 19 4.3 Побудова графіку 24 5. Результати виконання програми 25 5.1 Метод Рунге – Кутта IV порядку з автоматичною зміною кроку 25 5.2 Метод Рунге – Кутта IV порядку з автоматичною зміною кроку 31 6. Графіки перехідного процесу 36 6.1. Графік, отриманий методом Рунге-Куттa IV порядку з автоматичною зміною кроку 36 6.2 Графік, отриманий методом Рунге-Куттa - Мерсона з автоматичною зміною кроку 37 Висновки 39 7. Список використаної літератури 40 Вступ В даній роботі розглянено застосування методу Рунге-Кутта-Мерсона та Рунге-Кутта-IV порядку для дослідження перехідного процесу автоматичного потенціометра з диференціюючим контуром. Розв’язки поставленої задачі представлені у вигляді програм на мові Java, розроблені у середовищі IntelliJ IDEA. Постановка задачі
Рис. 1.1 Схема автоматичного потенціометра з диференціюючим контуром Рівняння ланок : вимірювальна схема
диференціюючий контур
підсилювач
двигун
редуктор
Варіант завдання представлений в табл. 1 Табл. 1 Параметри Варіант 10  і - пер. число 25  (m (рад) 4  
(мв) 500  Cu (г.см.в) 9  C( (г.см.сек/рад) 2,5  Id (г.см.сек2) 0,03  Іn (г.см.сек2) 5  к 0,5  Т (сек) 0,03   Завдання: Звести систему алгебро-диференціальних рівнянь до системи трьох диференціальних рівнянь першого порядку, представити її у нормальній формі та розв’язати цю систему вказаними методами. Початкові умови -
=1 радіан, решта початкових умов – нульові. Числові значення сталих параметрів, заданих в таблиці, слід зобразити з допомогою одиниць системи СІ. Коефіцієнт підсилення електронного підсилювача
вибирається експериментально. Побудувати графік зміни величини
Перетворення рівнянь Вимірювальна схема: