МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ Національний університет “Львівська політехніка” Інститут КНІ Кафедра ПЗ / ЗВІТ до лабораторної роботи №1 з дисципліни «Чисельні методи» на тему «Методи розв’язування нелінійних рівнянь» Лектор: доцент каф. ПЗ [ім’я автора приховано] Тема роботи Методи розв’язування нелінійних рівнянь. Мета роботи Навчитись знаходити наближені корені рівнянь методами розв’язання нелінійних рівнянь. Теоретичні відомості Будь-яке нелінійне рівняння можна зобразити f(x)=0. Усі нелінійні рівняння поділяються на алгебраїчні та трансцендентні. До алгебраїчних відносяться ті, у яких f(x) ціле, раціональне, дробово-раціональне, а в трансцендентних містяться елементарні функції зокрема логарифмічні, показникові, тригонометричні, обернено тригонометричні. Локалізувати або відокремити корінь нелінійного рівняння можна графічно та аналітично. У графічному способі локалізації ми переписуємо рівняння f(x)=0 як  φ(х)= ((х). У аналітичному користуємось формулою f(a)(f(b)<0 та трьома теоремами. Теорема 1. Якщо функція f(x)=0 неперервна на відрізку (а;b) і приймає на кінцях цього відрізку значення різних знаків, то на (а;b) існує хоча б один корінь цього рівняння. Теорема 2. Якщо функція f(x)=0 неперервна і монотонна на відрізку (а;b) і приймає на кінцях цього відрізку значення різних знаків, то на (а;b) існує один єдиний корінь цього рівняння. Завдання 1 Знайти уточнені корені нелінійного рівняння