Розв’язування трансцендентних рівнянь методом простої ітерації. Лабораторна робота з Чисельні методи в інформатиці. Робота № 529187

Перехід до торгівельного партнера Binance

Розв’язування трансцендентних рівнянь методом простої ітерації

Інформація про навчальний заклад

ВУЗ:

Інші

Інститут:

Не вказано

Факультет:

ЗІ

Кафедра:

Не вказано

Інформація про роботу

Рік:

2017

Тип роботи:

Лабораторна робота

Предмет:

Чисельні методи в інформатиці

Завантажити

Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):

Лабораторна робота № 4 Тема: Розв’язування трансцендентних рівнянь методом простої ітерації Мета роботи: Знати, в чому полягає суть методу простої ітерації для рівнянь; Вміти сформулювати достатні умови збіжності методу простої ітерації та дати оцінку похибки послідовних наближень; Вміти дати геометричну інтерпретацію цього методу; Практично розвязати алгебраїчне (трансцендентне) рівняння методом простої ітерації Хід роботи Відділити корені рівняння f(x)= φ(x) графічно і уточнити один із цих коренів методом ітерацій із точністю до 0,001. Хід роботи З малюнку видно, що корінь рівняння знаходиться на проміжку [0;1] 2) Доведемо, що на цьому проміжку справді існує корінь. Це означає, що на цьому проміжку дійсно корінь існує. 3) Для знаходження кореня з точністю 0,2 використаємо метод проб. Розіб’ємо проміжок на відрізки довжиною 0,2. 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 - - - - + + Таким чином, і міститься на проміжку [0,6;0,8]. Нехай буде рівним 0,7. Обчислимо і . Тоді замінимо функцію на функцію Знайдемо Підставимо значення в вираз, отимаємо: Початкове наближення візьмемо як середину відрізку Знайдемо наступні наближення до кореня: Тому шукане Примітка. Наближення робимо доти поки (або поки не знайдемо сторонній корінь). Висновок На цій лабораторній роботі ми: Взнали, в чому полягає суть методу простої ітерації для рівнянь; Навчились сформульовувати достатні умови збіжності методу простої ітерації та дати оцінку похибки послідовних наближень; Зуміли дати геометричну інтерпретацію цього методу; Розв’язали практично алгебраїчне (трансцендентне) рівняння методом простої ітерації

Лабораторна робота Чисельні методи в інформатиці

lilya2707

13.03.2017 12:49

Коментарі

Ви не можете залишити коментар. Для цього, будь ласка, або зареєструйтесь.

Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!

поділитись