Розв’язування трансцендентних рівнянь методом простої ітерації. Лабораторна робота з Чисельні методи в інформатиці. Робота № 529187

Перехід до торгівельного партнера Binance

Розв’язування трансцендентних рівнянь методом простої ітерації

Інформація про навчальний заклад

ВУЗ:

Інші

Інститут:

Не вказано

Факультет:

ЗІ

Кафедра:

Не вказано

Інформація про роботу

Рік:

2024

Тип роботи:

Лабораторна робота

Предмет:

Чисельні методи в інформатиці

Завантажити

Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):

Лабораторна робота № 4 Тема: Розв’язування трансцендентних рівнянь методом простої ітерації Мета роботи: Знати, в чому полягає суть методу простої ітерації для рівнянь; Вміти сформулювати достатні умови збіжності методу простої ітерації та дати оцінку похибки послідовних наближень; Вміти дати геометричну інтерпретацію цього методу; Практично розвязати алгебраїчне (трансцендентне) рівняння методом простої ітерації Хід роботи Відділити корені рівняння f(x)= φ(x) графічно і уточнити один із цих коренів методом ітерацій із точністю до 0,001. Хід роботи З малюнку видно, що корінь рівняння знаходиться на проміжку [0;1] 2) Доведемо, що на цьому проміжку справді існує корінь. Це означає, що на цьому проміжку дійсно корінь існує. 3) Для знаходження кореня з точністю 0,2 використаємо метод проб. Розіб’ємо проміжок на відрізки довжиною 0,2. 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 - - - - + + Таким чином, і міститься на проміжку [0,6;0,8]. Нехай буде рівним 0,7. Обчислимо і . Тоді замінимо функцію на функцію Знайдемо Підставимо значення в вираз, отимаємо: Початкове наближення візьмемо як середину відрізку Знайдемо наступні наближення до кореня: Тому шукане Примітка. Наближення робимо доти поки (або поки не знайдемо сторонній корінь). Висновок На цій лабораторній роботі ми: Взнали, в чому полягає суть методу простої ітерації для рівнянь; Навчились сформульовувати достатні умови збіжності методу простої ітерації та дати оцінку похибки послідовних наближень; Зуміли дати геометричну інтерпретацію цього методу; Розв’язали практично алгебраїчне (трансцендентне) рівняння методом простої ітерації

Лабораторна робота Чисельні методи в інформатиці

lilya2707

13.03.2017 12:03-

Коментарі

Ви не можете залишити коментар. Для цього, будь ласка, або зареєструйтесь.

Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!

Маєш корисні навчальні матеріали, які припадають пилом на твоєму комп'ютері? Розрахункові, лабораторні, практичні чи контрольні роботи — завантажуй їх прямо зараз і одразу отримуй бали на свій рахунок! Заархівуй всі файли в один .zip (до 100 МБ) або завантажуй кожен файл окремо. Внесок у спільноту – це легкий спосіб допомогти іншим та отримати додаткові можливості на сайті. Твої старі роботи можуть приносити тобі нові нагороди!

поділитись