Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Виробнича регресія
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Навчально-науковий інститут економіки і менеджменту
Факультет:
ЗІ
Кафедра:
Кафедра менеджменту
Інформація про роботу
Рік:
2016
Тип роботи:
Лабораторна робота
Предмет:
Підприємництво
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА»
Навчально-науковий інститут економіки і менеджменту
Кафедра менеджменту і міжнародного підприємництва
Лабораторна робота №3
з дисципліни «Економетрика»
на тему: « Виробнича регресія»
Львів 2016 За даними табл. 1 з ймовірністю 0,95, використовуючи метод найменших квадратів, необхідно:
Таблиця 1
Вхідні дані:
Y
X1
X2
78,2
30,1
51,6
82,5
32,1
53,5
85,3
33,7
53,1
86,7
36,6
56,5
87
36,4
54,1
92,8
39,4
58,2
93
41,8
55,1
95,3
41,8
57,2
94,7
44,2
56,1
94,2
46
56,6
99,5
47,8
57,1
102,9
49,5
58,7
102,6
49,7
58,1
51,4
58,1
оцінити параметри виробничої регресії Кобба-Дугласа, що має вигляд
;
оцінити адекватність побудованої моделі статистичним даним генеральної сукупності за допомогою критерію Фішера;
визначити частинні коефіцієнти еластичності та сумарний коефіцієнт еластичності;
визначити прогнозне значення та інтервал довіри для прогнозу;
побудувати ізокванти при у=у3 та у=у10.
Хід роботи:
1) Для того, щоб оцінити параметри виробничої регресії Кобба-Дугласа нам спочатку необхідно знайти параметри b0, a0, a1 та а2 з системи рівнянь:
b0*n+a1*∑z1i+a2*∑z2i=∑y1i;
b0*n+a1*∑z1i2+a2*∑z1iz2i=∑y1iy2i;
b0*∑z2i+a1*∑z1iz2i+a2*∑z2i2=∑y1i z2i;
За допомогою логарифмування і перетворень показників У,Х та Х2 отримуємо допоміжні дані:
Допоміжні дані:
Таблиця 2
Y1
Z1
Z2
Y1-Y1c
(Y1-Y1c)2
Y1т
Y1т-Y1c
(Y1т-Y1c)2
Y1-Y1т
(Y1-Y1т)2
4,359
3,405
3,944
-0,158
0,025
4,367
-0,150
0,023
-0,008
0,000
4,413
3,469
3,980
-0,105
0,011
4,409
-0,109
0,012
0,004
0,000
4,446
3,517
3,972
-0,071
0,005
4,425
-0,092
0,009
0,021
0,000
4,462
3,600
4,034
-0,055
0,003
4,485
-0,033
0,001
-0,022
0,001
4,466
3,595
3,991
-0,052
0,003
4,464
-0,053
0,003
0,002
0,000
4,530
3,674
4,064
0,013
0,000
4,527
0,010
0,000
0,003
0,000
4,533
3,733
4,009
0,015
0,000
4,528
0,011
0,000
0,005
0,000
4,557
3,733
4,047
0,040
0,002
4,544
0,026
0,001
0,013
0,000
4,551
3,789
4,027
0,033
0,001
4,558
0,041
0,002
-0,008
0,000
4,545
3,829
4,036
0,028
0,001
4,578
0,061
0,004
-0,033
0,001
4,600
3,867
4,045
0,083
0,007
4,597
0,080
0,006
0,003
0,000
4,634
3,902
4,072
0,116
0,014
4,623
0,106
0,011
0,010
0,000
4,631
3,906
4,062
0,113
0,013
4,621
0,103
0,011
0,010
0,000
Хід роботи
1) Виробнича регресія Кобба-Дугласа має вигляд:
, (1.1)
де y – обсяг випуску продукції; - чисельність робочої сили; - основний капітал.
Для оцінки параметрів лінії регресії прологарифмуємо рівняння і виконаємо заміну величин:
. (1.2)
Заміна . Отримаємо
. (1.3)
b0=
1,32296
a0
3,75452
a1=
0,40494
a2=
0,42241
Під час економетричних досліджень отримано, що для деяких виробництв для параметрів і виконується
. (1.5)
0,40494+0,42241 = 0,827354
Параметри виробничої регресії Кобба-Дугласа:
у= 3,75452 * х1^ 0,40494*x2^ 0,42241
2) Адекватність моделі статистичним даним генеральної сукупності можна перевірити за допомогою критерію Фішера
(1.6)
де k1, k2 – ступені вільності, ступені вільності k1=2, k2=10. Виконавши дії отримаємо F= 157,174
3) Частинний коефіцієнт еластичності для фактора обчислюється за формулою
(1.7)
Для виробничої регресії Кобба-Дугласа отримаємо
. (1.8)
Ex1=a1=0,4049, а це означає, що при збільшенні працезатрат на 1% обсяг виготовленої продукції зросте на 0,40%. Для Ex2=a2=0,4224 твердження буде аналогічним. Сумарний коефіцієнт еластичності рівний E=a=a1+a2=0, 82735.
4) Інтервал довіри знаходять спочатку для лінійної регресії, а потім шляхом потенціювання – для нелінійної регресії
, (1.9)
, (1.10)
Z1=ln X1p (1.11)
Z2= lnX2p (1.12)
Zp = (1.13)
, (1.14)
де t – значення t-критерію при ймовірності р і n-m-1 ступенях вільності;
- середньоквадратичне відхилення залишків;
Z1 = 3, 939638
Z2 = 4,062166
Zp
1
3,93964
4,06217
Прогнозне значення = 102,945
y1p= 4,63419
∆y1p = 0,01607
= 0,01607
Інтервал довіри для лінійної функції:
4,593719 ≤ур≤4.667467
Інтервал довіри для нелінійної функції:
98,8614 ≤ур≤107, 197
5)Ізокванти при y=y3, y=y10
При y=y3:
x2
40
45
50
55
60
x1
57,2222
46,429243
38,512
32,5191
27,86637
При y=y10:
x2
40
45
50
55
60
x1
76,1521
61,788643
51,252
43,2768
37,08493
Рис.1 Ізокванти виробничої функції
Отже, можна зробити висновок, що виконавши дії отримаємо F= 157,174 звідси можна зробити висновок, що модель адекватна оскільки F> Fкр. Сумарний коефіцієнт еластичності рівний E=a=a1+a2=0, 82735 і це означає, коли працезатрати і основні засоби зростуть на 1 % це викличе зростання обсягу виготовленої продукції всього на 0,40%. Графічна інтерпретація моделі відображає всю повноту і логічність розрахунків.
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора