Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
Міністерство освіти і науки
Національний університет “Львівська політехніка”
Кафедра ЕОМ
/
Звіт
з лабораторної роботи № 3
з дисципліни: “Паралельні та розподілені обчислення”
на тему: “Паралельне представлення алгоритмів”
Мета лабораторної роботи
Вивчити можливості паралельного представлення алгоритмів. Набути навиків такого представлення.
Теоретичні відомості
Можливі два підходи до побудови паралельного представлення алгоритму:
Векторизація алгоритму представленого послідовно.
Безпосередньо паралельне представлення:
Кадри.
Програми з одноразовим присвоєнням.
Рекурсивні рівняння.
Графи залежностей.
Завдання
Запропонувати та реалізувати локально-рекурсивний алгоритм обчислення виразу:
,
де А та В матриці з елементами та , відповідно(), тобто:
() .
Тип вхідних послідовностей визначається згідно варіанту.
Матриця А задається однозначно і залежить лише від розмірності даних.
Для матриці В: заштрихована область – довільні цілі числа, відмінні від нуля, а не заштрихована область – нулі.
варіант
№
Тип матриці А
Тип матриці В
2
1*2 0 ... 0
0 2*3 ... 0
....
0 .... n(n+1)
Графи залежностей (n = 4)
Локалізований граф залежностей
Оптимізований граф залежностей
Аналітичні оцінки кількості арифметичних операцій
Локально-рекурсивний алгоритм (n = 8):
/
Локально-рекурсивний оптимізований алгоритм (n = 8):
/
Тобто операції додавання в оптимізованому алгоритмі не виконуються. Кількість операцій множенняв n × 1.8 разів менша, порівняно з неоптимізованим алгоритмом.
Результат роботи програми (n = 8)
/
Висновок
Виконуючи лабораторну роботу, я отримав навички паралельного обчислення алгоритмів на базі множення матриць, також навчився реалізовувати алгоритм з одноразовим присвоєнням і локально-рекурсивний алгоритм, який працює на базі локалізованого графа.