Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Не вказано
Факультет:
ЗІ
Кафедра:
Не вказано
Інформація про роботу
Рік:
2024
Тип роботи:
Лабораторна робота
Предмет:
ОСА
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
Міністерство освіти та науки України
Національний університет «Львівська політехніка»
Лабораторна робота №6(частина 2)
«Формування оптимальної інвестиційної програми з метою зменшення ризику та зростання прибутків підприємства»
Варіант 19
I. Загальні положення
В умовах загострення конкуренції на сучасному ринку постає задача про доцільність узгодження асортименту продукції підприємства з метою забезпечення зростання прибутків та зменшення ризику на основі застосування методів оптимізації. В таких випадках доцільно застосовувати багато критеріальну оптимізацію. Пошук найкращих рішень за декількома критеріями називають багатокритеріальною чи векторною оптимізацією.
II. Теоретичні відомості
Функціонування економічної системи оцінюється певними критеріями, які можна записати у вигляді локальних критеріїв . Множину критеріїв можна представити у вигляді векторної функції мети (глобального критерію):
; (6.1)
.
де - вектор змінних величин.
Вирішенням такої задачі може бути тільки компромісне рішення.
Для вирішення задач векторної оптимізації використовуються такі методи:
методи, що ґрунтуються на згортанні критеріїв в один;
методи, що використовують обмеження на критерії тощо.
У методах, що ґрунтуються на згортанні критеріїв, із локальних критеріїв формується один. Найбільш розповсюдженим із них є метод лінійної комбінації часткових критеріїв. Припустимо, що заданий вектор вагових коефіцієнтів критеріїв , які характеризують важливість відповідного критерію, причому
У такому випадку задача математичного програмування стає однокритеріальною
, (6.2)
.
В цьому випадку важливим є те, щоб локальні критерії були однонаправлені. Тому, щоб мінімізувати локальний критерій , достатньо максимізувати критерій (-).
Для постановки задачі формування оптимальної інвестиційної програми введемо наступні позначення.
Позначимо – частки фінансових ресурсів від заданого бюджету, скерованих (інвестованих) у розвиток і-го виду діяльності підприємства.
Для моделі формування оптимальної інвестиційної програми можна застосувати дві цільові функції, перша з яких пов’язана з максимізацією очікуваних прибутків, а друга – з мінімізацією ризиків, викликаних взаємовпливами різних видів діяльності підприємства.
Модель матиме вигляд:
цільова функція – максимізація прибутку:
(6.3)
де - величина очікуваного прибутку підприємства за видами діяльності за рік;
цільова функція – мінімізація ризику:
(6.4)
де - коваріація між величинами прибутків i-го та j-го виду діяльності підприємства.
Для аналізу прибутковості діяльності підприємства будується коваріаційна матриця, на головній діагоналі якої розташовані вибіркові дисперсії ознак, а інші елементи – вибіркові парні коефіцієнти коваріації (змішані дисперсії). Коваріаційна матриця є симетричною відносно головної діагоналі і кожен її елемент характеризує ступінь щільності ознак, тобто їх однорідність.
Модель формування оптимальної інвестиційної програми також містить систему обмежень:
1. Сума часток інвестицій у кожен з видів діяльності підприємства не може перевищувати 1. Тобто має виконуватись умова:
.
2. Доцільно запровадити обмеження верхньої та нижньої межі інвестицій для кожного виду діяльності пропорційно до середньостатистичних даних минулих періодів:
,
, (6.5)
…….
.
3. Доцільно ввести додаткові обмеження, пов’язані з взаємозалежністю різних видів діяльності, отримані з врахуванням оцінки чистих і змішаних дисперсій.
Завдання
ТзОВ «Еталон» займається чотирма видами діяльності: роздрібна торгівля, готельний бізнес, ресторанний бізнес та пасажирські перевезення. Прибутки підприємства за минулий рік подано у табл. 1.
Таблиця 1
Прибутки ТзОВ «Еталон» від різних видів діяльності за минулий період
Місяці попереднього року
Прибуток від роздрібної торгівлі (тис. грн.)
Прибуток від готельного бізнесу (тис. грн.)
Прибуток від ресторанного бізнесу (тис. грн.)
Прибуток від пасажирських перевезень (тис. грн.)
1
796,6
79,64
46,97
23,34
2
116,4
95,97
48,81
4,31
3
150,66
112,31
74,26
9,11
4
194,4
170,11
61,7
13,02
5
208,98
187,86
93,02
12,15
6
243
208,28
95,78
12,18
7
277,02
220,54
102,23
11,72
8
281,88
232,79
104,07
12,15
9
311,04
265,46
113,28
29,5
10
257,58
226,66
93,94
8,68
11
218,28
159,28
85,31
5,88
12
111,78
102,1
36,84
3,47
Згідно даних табл. 1 необхідно:
1) сформувати глобальний критерій, враховуючи що максимізація прибутків та мінімізація ризиків є однаково важливими для підприємства;
2) сформувати обмеження на змінні величини, враховуючи що частки інвестицій у кожен з видів діяльності підприємства у майбутньому році можуть бути збільшені на 10% порівняно з минулим;
3) визначити оптимальну інвестиційну програму та зробити висновки щодо вибору найменш ризикової стратегії інвестування коштів з врахуванням взаємовпливів різних видів діяльності підприємства.
1.
А1
А2
А3
А4
1583,81
1030,5
478,105
72,755
Знаходимо критерії а5-а14
Коваріаційна матриця
x1
x2
x3
x4
x1
29550,94
-1310,05
-299,07
820,09
x2
-1310,05
3522,19
1328,43
153,41
x3
-299,07
1328,43
592,95
61,47
x4
820,09
153,41
61,47
52,05
x1
x2
x3
x4
x1
14775,469
x2
-655,02492
1761,0949
x3
-149,53743
664,21632
296,47366
x4
410,04572
76,702958
30,73528
26,02407
x1
x2
x3
x4
x1
А5
x2
А9
А6
x3
А10
А12
А7
x4
А11
А13
А14
А8
Формуємо глобальний критерій:
1583,81*x1+1030,5*x2+478,11*x3+72,76*x4-14775,47*x5-1761,09*x6-296,47*x7-26,02*x8+655,02*x9+149,54*x10-410,05*x11-664,22*x12-76,7*x13-30,74*x14
2.
x1
x2
x3
x4
Частки
0,5004
0,3256
0,1511
0,0230
Частка*1,1
0,5504
0,3581
0,1662
0,0253
x5
x6
x7
x8
0,3029685
0,1282588
0,0276082
0,000639
x9
x10
x11
x12
0,197125
0,091457
0,013917
0,059506
x13
x14
0,009055
0,004201
Формуємо обмеження:
x1≤ 0,5504
x2≤0,3581
x3≤0,1662
x4≤0,0253
x5≤0,3030
x6≤0,1283
x7≤0,0276
x8≤0,0006
x9≤0,1971
x10≤0,0915
x11≤0,0139
x12≤0,0595
x13≤0,0091
x14≤0,0042
≥0
=1
3.Визначаємо оптимальну інвестиційну програму
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
0,55043
0,35813
0,09144
0,00000
0,30297
0,12826
0,02761
1583,81
1030,5
478,105
72,755
14775,46932
1761,0949
296,47366
x8
x9
x10
x11
x12
x13
x14
0,00064
0,00000
0,00000
0,01392
0,05951
0,00906
0,00420
26,02407
-655,02492
-149,537
410,04572
664,21632
76,702958
30,73528
Висновок: в ході даної роботи було визначено оптимальну інвестиційну програму за допомогою глобального критерію та сформованим обмеженням. За допомогою надстройки Excel «пошук рішення» було визначено оптимальну та найменш ризикову стратегію інвестування. Оптимальною стратегією буде (х5), тобто інвестиції у роздрібну торгівлю. Найменш ризиковою є стратегія інвестування коштів в пасажирські перевезення(х8).
09.10.2017 10:10-
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора