Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Маркетинг
Кафедра:
Кафедра маркетингу і логістики
Інформація про роботу
Рік:
2016
Тип роботи:
Методичні вказівки для виконання контрольної роботи
Предмет:
Менеджмент
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА»
ІНСТИТУТ ЕКОНОМІКИ І МЕНЕДЖМЕНТУ
Кафедра маркетингу і логістики
МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
до виконання контрольної роботи № 2 з курсу «Логістика»
для студентів заочної форми навчання спеціальності 6.030507 «Маркетинг»
освітнього-кваліфікаційного рівня «Бакалавр»
Затверджено
на засіданні кафедри
маркетингу і логістики
Протокол № 1 від 29.08.2016 р.
Львів – 2016
Логістика: Методичні вказівки до виконання контрольної роботи №2 з курсу «Логістика» для студентів заочної форми навчання спеціальності 6.030507 «Маркетинг», освітньо-кваліфікаційного рівня «Бакалавр» / Укл.: Є.В. Крикавський, Т.В. Наконечна – Львів: Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2016, – 27 с.
Укладачі: Крикавський Є.В., д.е.н., проф.
Наконечна Т.В., к.е.н., ст. викл.
Відповідальний за випуск: Гринів Н.Т., к.е.н, доц.
Рецензенти: Мамчин М.М., к.е.н, доц.
Костюк О.С., к.е.н, доц.
ВСТУП
Складність і багатогранність розв'язання сучасних організаційно-економічних задач вимагає професійної підготовки кадрів, обов'язкового вивчення основних аспектів логістики.
Економічні відносини в Україні, які в значній мірі формуються в умовах невизначеності й нестійкості середовища, потребують високоефективних способів і методів управління господарською діяльністю. Традиційні концепції управління вже не виправдовують себе. Одним з найбільш прогресивних науково-прикладних напрямків є логістика.
Вивчення і застосування логістики базується на розумінні основної ідеї логістичного підходу. Діяльність з управління матеріальними потоками, також як виробнича, торгова та інші види господарської діяльності, здійснювалася людиною, починаючи з самих ранніх періодів його економічного розвитку. Новизна логістики полягає, перш за все, у зміні пріоритетів між різними видами господарської діяльності на користь посилення значимості діяльності з управління матеріальними потоками. Лише порівняно недавно людство усвідомило, яким потенціалом підвищення ефективності має раціоналізація потокових процесів в економіці.
Система поглядів на вдосконалення господарської діяльності шляхом раціоналізації управління матеріальними потоками є концепцією логістики.
Мета контрольної роботи
В ході виконання робіт студент повинен закріпити знання та навички з застосування логістики. Оволодіти методикою здійснення розрахунків з тривалості виробничих циклів, організації потокового виробництва, статистичного контролю якості, організації та нормування праці
В процесі виконання контрольної роботи студенти повинні :
- оволодіти методичним інструментарієм розробки і реалізації завдань логістики;
- придбати навички оцінки економічної ефективності і наслідків здійснення логістичних рішень;
- оволодіти навичками логістичного мислення;
- навчитись розробляти пропозиції відносно удосконалення логістичних систем і механізмів їх функціонування.
Контрольна робота №2
Транспортна логістика
1. Математична постановка транспортної задачі
Загальна постановка транспортної задачі полягає у визначенні оптимального плану перевезень деякого однорідного вантажу з m пунктів відправлення A1, A2, ..., Am в n пунктів призначення B1, B2,..., Bn. При цьому як критерій оптимальності зазвичай береться або мінімальна вартість перевезень всього вантажу, або мінімальний час його доставки. Розглянемо транспортну задачу, за критерій оптимальності якої обрано мінімальну вартість перевезень всього вантажу. Позначимо через cij тарифи перевезень одиниці вантажу з i-го пункту відправлення в j-й пункт призначення, через ai - запаси вантажу в i-му пункті відправлення, через bj - потреби у вантажі в j-му пункті призначення, а через xij - кількість одиниць вантажу, що перевозиться з i-го пункту відправлення в j-й пункт призначення. Тоді математична постановка транспортної задачі полягає у визначенні мінімального значення функції
за умов
,
,
.
Оскільки змінні xij (i=1,m; j=1,n) задовольняють системам лінійних рівнянь і умові невід’ємності, забезпечуються доставка необхідної кількості вантажу в кожен з пунктів призначення, вивіз наявного вантажу з усіх пунктів відправлення, а також виключаються зворотні перевезення.
Визначення 1. Всяке невід’ємне вирішення систем лінійних рівнянь, що визначається матрицею X=(xij) (i=1,m; j=1,n), називається планом транспортної задачі.
Визначення 2. План X*=(xij*)(i=1,m; j=1,n), за якого цільова функція набуває свого мінімального значення, називається оптимальним планом транспортної задачі.
Зазвичай дані транспортної задачі записуються у вигляді таблиці.
Таблиця 1.
Дані транспортної задачі
Пункти відравлення
Пункти призначения
Запаси
B1
. . .
Bj
. . .
Bn
A1
c11 x11
. . .
c1j x1j
. . .
c1n x1n
a1
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
Ai
ci1 xi1
. . .
cij xij
. . .
cin xin
ai
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
Am
cm1 xm1
. . .
cmj xmj
. . .
cmn xmn
am
Потреби
b1
. . .
bj
. . .
bn
Очевидно, загальна наявність вантажу у постачальників дорівнює , а загальна потреба у вантажі в пунктах призначення дорівнює . Якщо загальна потреба у вантажі в пунктах призначення дорівнює запасу вантажу в пунктах відправлення, тобто то модель такої транспортної задачі називається закритою. Якщо ж вказана умова не виконується, то модель транспортної задачі називається відкритою.
Теорема 1. Для вирішуваності транспортної задачі необхідно і достатньо, щоб запаси вантажу в пунктах відправлення дорівнювали потребам у вантажі в пунктах призначення, тобто щоб виконувалася рівність. В разі перевищення запасу над потребою, тобто при вводять фіктивний (n+1) -й пункт призначення з потребою і відповідні тарифи вважають рівними нулю: cin+1=0 (i=1,m). Отримана задача є транспортною задачею, для якої виконується рівність закритості. Аналогічно, при вводять фіктивний (m+1) -й пункт відправлення із запасом вантажу і відповідні тарифи вважають рівними нулю: cm+1j=0 (j=1,n). Цим задача зводиться до транспортної задачі із закритою моделлю, з оптимального плану якої виходить оптимальний план вихідної задачі. Тому надалі ми розглядатимемо лише закриту модель транспортної задачі.
Число змінних xij в транспортній задчі з m пунктами відправлення і n пунктами призначення дорівнює nm, а число рівнянь в системі обмежень дорівнює n+m. Оскільки припускається, що виконується умова закритості, то число незалежних рівнянь дорівнює n+m-1. Отже, опорний план транспортної задачі може мати не більш n+m-1 відмінних від нуля невідомих.
Якщо в опорному плані число відмінних від нуля компонент дорівнює в точності n+m-1, то план є невиродженим, а якщо менше - те виродженим.
Для визначення опорного плану існує декілька методів. Нижче розглядаються три з них - метод північно-західного кута, метод мінімального елементу і метод апроксимації Фогеля.
Як і для будь-якої задачі лінійного програмування, оптимальний план транспортної задачі є і опорним планом.
2. Визначення опорного плану транспортної задачі
Сутність викладених нижче методів полягає в тому, що опорний план знаходять послідовно за n+m-1 кроків, на кожному з яких в таблиці умов задачі заповнюють одну клітину, яку називають зайнятою. Заповнення однієї з клітин забезпечує повністю або задоволення потреби у вантажі одного з пунктів призначення (того, у стовпці якого знаходиться заповнена клітина), або вивезення вантажу з одного з пунктів відправлення (того, у рядку якого знаходиться заповнювана клітина).
У першому випадку тимчасово виключають з розгляду стовпець, який містить заповнену на цьому кроці клітину, і розглядають задачу, таблиця умов якої містить на один стовпець менше, ніж було перед цим кроком, але ту ж кількість рядків і відповідно змінені запаси вантажу в одному з пунктів відправлення (у тому, за рахунок запасу якого була задоволена потреба у вантажі у пункті призначення на даному кроці). У другому випадку тимчасово виключають з розгляду рядок, що містить заповнену на цьому кроці клітину, і розглядають задачу, таблиця умов якої містить на один рядок менше, ніж було перед цим кроком, але ту ж кількість стовпців і відповідно змінені потреби у вантажі в одному з пунктів призначення, у стовпці якого знаходиться заповнювана клітина.
Після того, як виконані m+n-2 описаних вище кроків, отримують завдання з одним пунктом відправлення і одним пунктом призначення. При цьому залишається вільною тільки одна клітина, а запаси пункту відправлення, що залишився, будуть дорівнювати потребам пункту призначення, що залишився. Заповнивши цю клітину, тим самим роблять (m+n-1)-й крок і отримують початковий план.
Окремо слід розглянути випадок, коли на деякому кроці (але не останньому) може виявитися, що потреби чергового пункту призначення дорівнюють запасам чергового пункту відправлення. У цьому випадку також тимчасово виключають з розгляду або стовпець, або рядок (що-небудь одне). Таким чином, або запаси відповідного пункту відправлення, або потреби даного пункту призначення вважаються рівними нулю. Цей нуль записують у чергову клітину, що заповнюється. Зазначені вище умови гарантують отримання m+n-1 зайнятих клітин, в яких стоять компоненти опорного плану, що є вихідною умовою для перевірки останнього на оптимальність і знаходження оптимального плану.
3. Метод північно-західного кута
При знаходженні опорного плану транспортної задачі методом північно-західного кута на кожному кроці розглядають перший з решти пунктів відправлення і перший з решти пунктів призначення. Заповнення клітин таблиці умов починається з лівої верхньої клітини для невідомого x11 ("північно-західний кут") і закінчується для невідомого xmn, тобто йде ніби по діагоналі таблиці з півночі на захід.
Задача
На три бази A1, A2, A3 надійшов однорідний вантаж у кількостях, відповідно рівних 160, 140 і 170 од. Це вантаж потрібно перевезти в чотири пункти призначення B1, B2, B3, B4 відповідно в кількостях 120, 50, 190 і 110 од. Тарифи перевезень одиниці вантажу з кожного з пунктів відправлення у відповідні пункти призначення вказані в таблиці:
Таблиця 2
Вихідні дані задачі
Пункти
відправлення
Пункти призначення
Запаси
7
8
1
2
160
4
5
9
8
140
9
2
3
6
170
Потреби
120
50
190
110
470
Приклад 1. Знайти план перевезень даної транспортної задачі методом північно-західного кута.
Розв’язок.
Тут число пунктів відправлення m=3, а число пунктів призначення n=4. Отже опорний план задачі визначається числами, що стоять у 4+3-1=6 заповнених клітинах.
Заповнення таблиці 3 почнемо з невідомого x11, тобто спробуємо задовольнити потреби першого пункту призначення за рахунок запасів першого пункту відправлення. Оскільки запаси пункту A1 більше, ніж потреби пункту B1, то вважаємо x11=120, записуємо це значення у відповідній клітинці таблиці і тимчасово виключаємо з розгляду стовпець B1, вважаючи при цьому запаси пункту A1 рівними 40.
Розглянемо перші з решти пунктів відправлення A1 і призначення B2. Запаси пункту A1 менші потреб пункту B2. Покладемо x12=40, запишемо це значення у відповідній клітині таблиці і виключимо з розгляду рядок А1. Наступним кроком заповнюємо клітину х22. Потреба пункту В2 дорівнює 10, запаси пункту А2=140. Приймаємо х22=10. Так потреба пункту В2 задоволена повністю, він виключається з розгляду, запаси А2 приймаємо за 130. Переходимо до розгляду х23. Потреби В3 перевищують запаси А2. Встановлюємо х23=130. Запаси рядка А2 вичерпано, тому виключаємо його з рогляду. Залишок потреби для В3 після поередньої операції становить 190-130=60 од. Ця потреба може задовольнитися за рахунок пунту А3, запаси якого становлять 170. Відкладаємо х33=60. На останньому кроці, розглядаючи х34, потреба пункту В4=110 од. збігається з залишком запасів пункту А3. Отже, х34=110.
Таблиця 3
Розв’язок транспортної задачі методом північно-західного кута
Пункти
відправлення
Пункти призначення
Запаси
7
120
8
40
1
2
160
4
5
10
9
130
8
140
9
2
3
60
6
110
170
Потреби
120
50
190
110
470
В результаті отримуємо опорний план:
Відповідно до даного опорного плану перевезень, загальна вартість перевезень всього вантажу становить
S = 120*7+40*8+10*5+130*9+60*3+110*6=3220
4. Метод мінімального елемента
В методі північно-західного кута на кожному кроці потреби першого з пунктів призначення, які залишилися, задовольнялись за рахунок запасів першого з пунктів відправлення, які залишилися. Очевидно, вибір пунктів призначення і відправлення доцільно робити орієнтуючись на тарифи перевезень, а саме: на кожному кроці потрібно вибирати яку-небудь клітинку, яка відповідає мінімальному тарифу (якщо таких клітинок декілька, то потрібно обрати будь-яку з них), і розглянути пункти призначення і відправлення, які відповідають обраній клітинці. Суть методу мінімального елемента і полягає в виборі клітинки з мінімальним тарифом. Потрібно відмітити, що цей метод, як правило, дозволяє знайти опорний план транспортної задачі, при якому загальна вартість перевезень вантажу менша, ніж загальна вартість перевезень при плані, знайденому для даної задачі з допомогою північно-західного кута. Тому більш доцільно опорний план транспортної задачі знаходити методом мінімального елемента.
Приклад 2. Знайти опорний план транспортної задачі методом мінімального елемента (Вихідні дані задачі записані в таблиці 2).
Розв’язок.
Мінімальний тариф, що дорівнює 1, знаходиться в клітинці для змінної x13. Припустимо x13=160, запишемо це значення в відповідну клітинку таблиці 1 і виключимо тимчасово з розгляду рядок A1. Потреби пункту призначення B3 рахуємо рівними 30 од.
В частині таблиці, яка залишилася, з двома рядками A2 і А3, і чотирма стовпцями B1, B2, B3, B4 клітинка з найменшим значенням тарифу cij знаходиться на перетині рядка A3 і стовпця B2, де c32=2. Припустимо x32=50 і внесемо це значення в відповідну клітинку табл. 4.
Таблиця 4
Розв’язок транспортної задачі методом мінімального елемента
Пункти
відправлення
Пункти призначення
Запаси
7
8
1
160
2
160
4
120
5
9
8
20
140
9
2
50
3
30
6
90
170
Потреби
120
50
190
110
470
Тимчасово виключимо з розгляду стовпець B2 і будемо рахувати, що запаси пункту A2 дорівнюють 120 од. Після цього розглянемо частину таблиці, яка залишилася, з двома рядками A2 і A3, і трьома стовпцями B1, B3 і B4. В ній мінімальний тариф cij знаходиться в клітинці на перетині рядка A3 і стовпця B3 і дорівнює 3. Заповнимо описаним вище методом цю клітинку і аналогічно заповнимо (в певній послідовності) клітинки, які знаходяться на перетині рядка A2 і стовпця B1, рядка A3 і стовпця B4, рядка A2 і стовпця B4. В результаті отримаємо опорний план:
При даному плані перевезень загальна вартість перевезень складає
S=160*1+120*4+20*8+50*2+30*3+90*6=1530
5. Метод апроксимації Фогеля
При визначенні оптимального плану транспортної задачі методом апроксимації Фогеля на кожній ітерації по всіх стовпцях і по всіх рядках знаходять відмінність між двома записаними в них мінімальними тарифами. Ці відмінності записують в спеціально відведених для цього рядку і стовпці в таблиці умов задачі. Серед вказаних відмінностей вибирають мінімальну. В рядку (або стовпці), якій відповідає дана відмінність, визначають мінімальний тариф. Клітинку, в якій він записаний, заповнюють на даній ітерації.
Якщо мінімальний тариф однаковий для декількох клітинок даного рядка (стовпця), то для заповнення вибирають ту клітинку, яка знаходиться в стовпці (рядку), який відповідає найбільшій відмінності між двома мінімальними тарифами, які знаходяться в даному стовпці (рядку).
Приклад 3. Використовуючи метод апроксимації Фогеля, знайти опорний план транспортної задачі, вихідні дані якої наведені в таблиці 2.
Розв’язок. Для кожного рядка і стовпця таблиці умов знайдемо відмінності між двома мінімальними тарифами, записаними в даному рядку чи стовпці, і помістимо їх в відповідному доповнюючому стовпці або доповнюючому рядку таблиці 1.14. Так, в рядку А2 мінімальний тариф дорівнює 4, а наступний за ним дорівнює 5, відмінність між ними: 5-4=1.
Так само відмінність між мінімальними елементами в стовпці B4 дорівнює 6-2=4. Вирахувавши всі ці відмінності, бачимо, що найбільша з них відповідає стовпцю B4. В цьому стовпці мінімальний тариф записаний в клітинці, яка знаходиться на перетині рядка A1 і стовпця B4. Таким чином, цю клітинку потрібно заповнити. Заповнивши її, ми тим самим задовольнимо потреби пункту B4. Тому виключимо з розгляду стовпець B4 і будемо рахувати, що запаси пункту A1 дорівнюють 160-110=50 од. Після цього визначимо наступну клітинку для заповнення. Знову знайдемо відмінності між двома мінімальними тарифами, які залишилися, в кожному з рядків і стовпців і запишемо їх в другому доповнюючому стовпці і в другому доповнюючому рядку таблиці 5.
Таблиця 5.
Розв’язок транспортної задачі методом апроксимації Фогеля
Пункти
відправлення
Пункти призначення
Запаси
Відмінності по
Рядкам
7
8
1
50
2
110
160
1
6
-
-
-
-
4
120
5
20
9
8
140
1
1
1
1
1
0
9
2
30
3
140
6
170
1
1
1
7
-
-
Потреби
120
50
190
110
470
Відмінності по стовпцям
3
3
2
4
3
3
2
-
5
3
6
-
5
3
-
-
-
0
-
-
-
0
-
-
Як видно з таблиці 5, найбільша вказана відмінність відповідає рядку A1. Мінімальний тариф в цьому рядку записаний в клітинці, яка знаходиться на перетині її з стовпцем B3. Отже, заповнюємо цю клітинку. Помістивши в неї число 50, тим самим припускаємо, що запаси в пункті A1 повністю вичерпані, а потреби в пункті B3 дорівнюють 190-50=140од. Виключимо з розгляду рядок A1 і визначимо нову клітинку для заповнення. Продовжуючи ітераційний процес, послідовно заповнюємо клітинки, які знаходяться на перетині рядка A3 і стовпця B3, рядка A3 і стовпця B2, рядка A2 і стовпця B1, рядка A2 і стовпця B2. В результаті отримаємо опорний план:
При цьому плані загальна вартість перевезень така:
S=50*1+110*2+120*4+20*5+30*2+140*3=1330
Як правило, застосування метода апроксимації Фогеля дозволяє отримати або опорний план, близький до оптимального, або самий оптимальний план. Знайдений вище опорний план транспортної задачі являється також і оптимальним.
6. Задачі для самостійного вирішення.
Постановка задачі: знайти опорний план транспортної задачі, вихідні дані якої наведені в таблиці у відповідності до номеру варіанта студента.
Завдання до виконання:
Відповідно до варіанту обрати метод визначення опорного плану (табл. 6).
Знайти опорний план транспортної задачі.
Детально викласти всі пояснення розрахунків.
Зробити висновок.
Таблиця 6
Вихідні дані для розрахунків
№ варіанту
Вихідні дані
Завдання
1
Пункти
відправлення
Пункти призначення
Запаси
B1
B2
B3
B4
A1
5
3
4
3
210
A2
4
1
7
6
50
A3
6
5
2
3
170
Потреби
70
120
40
200
430
Визначити опорний план транспортної задачі методом північно-західного кута
2
Пункти
відправлення
Пункти призначення
Запаси
B1
B2
B3
B4
A1
5
3
4
3
210
A2
4
1
7
6
50
A3
6
5
2
3
170
Потреби
70
120
40
200
430
Визначити опорний план транспортної задачі методом мінімального елемента
3
Пункти
відправлення
Пункти призначення
Запаси
B1
B2
B3
B4
A1
5
3
4
3
210
A2
4
1
7
6
50
A3
6
5
2
3
170
Потреби
70
120
40
200
430
Визначити опорний план транспортної задачі методом апроксимації Фогеля
4
Пункти
відправлення
Пункти призначення
Запаси
B1
B2
B3
B4
A1
4
7
2
5
100
A2
3
6
1
8
150
A3
9
3
6
2
140
Потреби
80
100
140
70
390
Визначити опорний план транспортної задачі методом північно-західного кута
5
Пункти
відправлення
Пункти призначення
Запаси
B1
B2
B3
B4
A1
4
7
2
5
100
A2
3
6
1
8
150
A3
9
3
6
2
140
Потреби
80
100
140
70
390
Визначити опорний план транспортної задачі методом мінімального елемента
6
Пункти
відправлення
Пункти призначення
Запаси
B1
B2
B3
B4
A1
4
7
2
5
100
A2
3
6
1
8
150
A3
9
3
6
2
140
Потреби
80
100
140
70
390
Визначити опорний план транспортної задачі методом апроксимації Фогеля
7
Пункти
відправлення
Пункти призначення
Запаси
B1
B2
B3
B4
A1
8
5
3
6
80
A2
4
3
1
2
70
A3
2
9
1
4
30
Потреби
20
60
45
55
180
Визначити опорний план транспортної задачі методом північно-західного кута
8
Пункти
відправлення
Пункти призначення
Запаси
B1
B2
B3
B4
A1
8
5
3
6
80
A2
4
3
1
2
70
A3
2
9
1
4
30
Потреби
20
60
45
55
180
Визначити опорний план транспортної задачі методом мінімального елемента
9
Пункти
відправлення
Пункти призначення
Запаси
B1
B2
B3
B4
A1
8
5
3
6
80
A2
4
3
1
2
70
A3
2
9
1
4
30
Потреби
20
60
45
55
180
Визначити опорний план транспортної задачі методом апроксимації Фогеля
10
Пункти
відправлення
Пункти призначення
Запаси
B1
B2
B3
B4
B5
A1
4
8
7
9
3
100
A2
6
2
5
4
7
140
A3
2
5
3
2
6
160
Потреби
80
90
110
70
50
400
Визначити опорний план транспортної задачі методом північно-західного кута
11
Пункти
відправлення
Пункти призначення
Запаси
B1
B2
B3
B4
B5
A1
4
8
7
9
3
100
A2
6
2
5
4
7
140
A3
2
5
3
2
6
160
Потреби
80
90
110
70
50
400
Визначити опорний план транспортної задачі методом мінімального елемента
12
Пункти
відправлення
Пункти призначення
Запаси
B1
B2
B3
B4
B5
A1
4
8
7
9
3
100
A2
6
2
5
4
7
140
A3
2
5
3
2
6
160
Потреби
80
90
110
70
50
400
Визначити опорний план транспортної задачі методом апроксимації Фогеля
13
Пункти
відправлення
Пункти призначення
Запаси
B1
B2
B3
A1
7
3
12
240
A2
8
4
8
225
A3
1
11
2
145
Потреби
320
130
160
610
Визначити опорний план транспортної задачі методом північно-західного кута
14
Пункти
відправлення
Пункти призначення
Запаси
B1
B2
B3
A1
7
3
12
240
A2
8
4
8
225
A3
1
11
2
145
Потреби
320
130
160
610
Визначити опорний план транспортної задачі методом мінімального елемента
15
Пункти
відправлення
Пункти призначення
Запаси
B1
B2
B3
A1
7
3
12
240
A2
8
4
8
225
A3
1
11
2
145
Потреби
320
130
160
610
Визначити опорний план транспортної задачі методом апроксимації Фогеля
16
Пункти
відправлення
Пункти призначення
Запаси
B1
B2
B3
B4
A1
7
8
5
3
11
A2
2
4
5
9
11
A3
6
3
1
2
8
Потреби
5
9
9
7
30
Визначити опорний план транспортної задачі методом північно-західного кута
17
Пункти
відправлення
Пункти призначення
Запаси
B1
B2
B3
B4
A1
7
8
5
3
11
A2
2
4
5
9
11
A3
6
3
1
2
8
Потреби
5
9
9
7
30
Визначити опорний план транспортної задачі методом мінімального елемента
18
Пункти
відправлення
Пункти призначення
Запаси
B1
B2
B3
B4
A1
7
8
5
3
11
A2
2
4
5
9
11
A3
6
3
1
2
8
Потреби
5
9
9
7
30
Визначити опорний план транспортної задачі методом апроксимації Фогеля
19
Пункти
відправлення
Пункти призначення
Запаси
B1
B2
B3
B4
A1
2
2
3
4
6
A2
6
4
2
1
8
A3
1
2
2
1
10
Потреби
4
6
8
6
24
Визначити опорний план транспортної задачі методом північно-західного кута
20
Пункти
відправлення
Пункти призначення
Запаси
B1
B2
B3
B4
A1
2
2
3
4
6
A2
6
4
2
1
8
A3
1
2
2
1
10
Потреби
4
6
8
6
24
Визначити опорний план транспортної задачі методом мінімального елемента
21
Пункти
відправлення
Пункти призначення
Запаси
B1
B2
B3
B4
A1
2
2
3
4
6
A2
6
4
2
1
8
A3
1
2
2
1
10
Потреби
4
6
8
6
24
Визначити опорний план транспортної задачі методом апроксимації Фогеля
22
Пункти
відправлення
Пункти призначення
Запаси
B1
B2
B3
B4
A1
2
2
3
4
31
A2
6
4
2
1
48
A3
1
2
2
1
38
Потреби
22
34
41
20
117
Визначити опорний план транспортної задачі методом північно-західного кута
23
Пункти
відправлення
Пункти призначення
Запаси
B1
B2
B3
B4
A1
2
2
3
4
31
A2
6
4
2
1
48
A3
1
2
2
1
38
Потреби
22
34
41
20
117
Визначити опорний план транспортної задачі методом мінімального елемента
24
Пункти
відправлення
Пункти призначення
Запаси
B1
B2
B3
B4
A1
2
2
3
4
31
A2
6
4
2
1
48
A3
1
2
2
1
38
Потреби
22
34
41
20
117
Визначити опорний план транспортної задачі методом апроксимації Фогеля
25
Пункти
відправлення
Пункти призначення
Запаси
B1
B2
B3
B4
A1
1
6
4
2
40
A2
3
1
2
5
180
A3
4
7
1
4
160
Потреби
90
75
115
100
380
Визначити опорний план транспортної задачі методом північно-західного кута
09.11.2017 04:11-
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора