Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
Національний університет “Львівська Політехніка”
/
Лабораторна робота №5
На тему: «Вивчення властивостей бінарних псевдовипадкових послідовностей»
Львів – 2016
Мета: Вивчити властивості бінарних псевдовипадкових послідовностей.
У сучасних системах зв’язку широко використовують бінарні псевдовипадкові m-послідовності. Переваги таких сигналів в детермінованості, схожості на випадкові, та можливості їх генерації простими двійковими регістрами зсуву з лінійними зворотніми зв’язками. Розробка теорії m-послідовностей є практичним застосуванням теорії чисел, галузі математики, яка століттями була зразком «математики в собі».
Регістром зсуву називають послідовно сполучені синхронні тригери. Під дією зовнішнього генератора синхроімпульсів стан регістра зсуву пересувається зліва направо. Для генерації m-послідовностей регістр зсуву охоплюють лінійними зворотніми зв’язками.
Приклад регістра зсуву з шістьма тригерами та зворотніми зв’язками зображено на рис.1. Зручно описувати такі устрої характеристичними поліномами. Для цієї схеми поліном g(x) = 1+ x + x2 + x5 + x6.
/
Рис.1. Шестирозрядний регістр зсуву зі зворотніми зв’язками
Період повторення генерованої послідовності визначається максимальним степенем полінома k. Якщо поліном є примітивним, тобто розкладається на добуток тільки себе та одиниці і ще з певною вимогою, то період рівний максимальному: N = 2k-1. Це число є кількістю можливих станів регістра зсуву без нульового. Для схеми на рис.1 поліном g(x) – примітивний, а значить N = 26-1 = 63 (див. Додаток 1). Необхідною ознакою примітивного полінома є парна кількість зворотніх зв’язків.
Дамо визначення деяких потрібних надалі функцій.
Кореляційна функція (КФ) двох цифрових послідовностей