МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ Національний університет “Львівська Політехніка” / Лабораторна робота №5 На тему: «Вивчення властивостей бінарних псевдовипадкових послідовностей» Львів – 2016 Мета: Вивчити властивості бінарних псевдовипадкових послідовностей. У сучасних системах зв’язку широко використовують бінарні псевдовипадкові m-послідовності. Переваги таких сигналів в детермінованості, схожості на випадкові, та можливості їх генерації простими двійковими регістрами зсуву з лінійними зворотніми зв’язками. Розробка теорії m-послідовностей є практичним застосуванням теорії чисел, галузі математики, яка століттями була зразком «математики в собі». Регістром зсуву називають послідовно сполучені синхронні тригери. Під дією зовнішнього генератора синхроімпульсів стан регістра зсуву пересувається зліва направо. Для генерації m-послідовностей регістр зсуву охоплюють лінійними зворотніми зв’язками. Приклад регістра зсуву з шістьма тригерами та зворотніми зв’язками зображено на рис.1. Зручно описувати такі устрої характеристичними поліномами. Для цієї схеми поліном g(x) = 1+ x + x2 + x5 + x6. / Рис.1. Шестирозрядний регістр зсуву зі зворотніми зв’язками Період повторення генерованої послідовності визначається максимальним степенем полінома k. Якщо поліном є примітивним, тобто розкладається на добуток тільки себе та одиниці і ще з певною вимогою, то період рівний максимальному: N = 2k-1. Це число є кількістю можливих станів регістра зсуву без нульового. Для схеми на рис.1 поліном g(x) – примітивний, а значить N = 26-1 = 63 (див. Додаток 1). Необхідною ознакою примітивного полінома є парна кількість зворотніх зв’язків. Дамо визначення деяких потрібних надалі функцій. Кореляційна функція (КФ) двох цифрових послідовностей