Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
ЦИФРОВА ОБРОБКА СИГНАЛІВ
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Інші
Інститут:
ЧНТУ
Факультет:
Електронні пристрої і системи
Кафедра:
Не вказано
Інформація про роботу
Рік:
2016
Тип роботи:
Методичні вказівки
Предмет:
Промислова електроніка
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
Міністерство освіти і науки України
ЧЕРНІГІВСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНОЛОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ЦИФРОВА ОБРОБКА СИГНАЛІВ
МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
до виконання лабораторних робіт
для студентів напряму підготовки
6.050802 – "Електронні пристрої та системи"
Затверджено
на засіданні кафедри промислової електроніки протокол № від р.
ЧЕРНІГІВ ЧДТУ 2016
Цифрова обробка сигналів. Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт для студентів напряму підготовки 6.050802 – "Електронні пристрої та системи"/ Укл.: Іванець С.А. – Чернігів: ЧДТУ. – 2016. – с.
Укладач: Іванець Сергій Анатолійович, кандидат технічних наук, доцент кафедри промислової електроніки
Відповідальний за випуск: Денисов Ю. О., завідувач кафедри промислової електроніки, доктор технічних наук, професор
Рецензент:
Зміст
ЦИФРОВА ОБРОБКА СИГНАЛІВ 1
Вступ 4
1 Лабораторна робота № 1 5
Аналіз дискретних сигналів у часі 5
Теоретичні відомості 5
Хід роботи 5
Контрольні питання 6
2 Лабораторна робота № 2 7
Спектральний аналіз 7
Теоретичні відомості 7
3 Лабораторна робота № 3 9
Розробка цифрового фільтру 9
Теоретичні відомості 9
4 Лабораторна робота № 4 10
Ефекти квантування у цифрових системах. 10
Теоретичні відомості 10
Вступ
1 Лабораторна робота № 1
Аналіз дискретних сигналів у часі
Мета: навчитися розраховувати автокореляційну та взаємну кореляційну функції.
Теоретичні відомості
Радіоімпульс – це сигнал, що складається з огибаючої та її гармонійного заповнення. В лабораторній роботі використовується радіоімпульс, що описується наступним виразом:
де уогиб – огибаюча радіоімпульсу;
U – амплітуда гармонічного сигналу, В;
f – частота гармонічного сигналу, Гц;
φ – початкова фаза гармонічного сигналу, градусів;
τ – тривалість радіоімпульсу та відеоімпульсу.
Випадковий сигнал описується наступними параметрами:
m – математичне очикування,
σ – дисперсія сигналу.
Хід роботи
Використовуючи свій номер варіанту задати імпульс з синусоїдальним заповненням, без заповнення і псевдовипадковий сигнал. Радіоімпульс та відеоімпульс мають однакову огибаючу, але радіоімпульс містить гармонійне заповнення. Тривалість імпульсів (мс) визначається як добуток 10 і останніх двох цифр залікової книжки.
Шаг дискретизації вибрати самостійно, виходячи з теореми Котельникова-Шенона.
Кожен з сигналів має спостерігатись у вікні протягом 1 с. Варіанти сигналів наведені в таблиці 1.1.
Таблиця 1.1 – Параметри сигналів
Параметри гармонійного заповнення
Форма огибаючої
Випадковий сигнал
U, В
f, Гц
φ,º
m, В
σ2, В2
10
150
0
прямокутник
0,2
3,2
15
178
15
трикутник
0,5
0,5
12
564
30
трапеція
0,4
1,5
14
192
45
парабола
0,7
5
13
480
60
прямокутник
1
0,1
18
50
75
трикутник
1,2
3
19
700
90
трапеція
2,5
2
21
1254
135
парабола
1,1
1
25
1234
180
прямокутник
10
7,5
17
234
270
трикутник
12
4,5
5
456
0
трапеція
3
5,6
1
678
180
парабола
15
7,8
0,5
890
15
прямокутник
2
2,5
Для кожного з сигналів розрахувати автокореляційну функцію.
Для радіоімпульсу та відеоімпульсу розрахувати взаємну кореляційну функцію.
Контрольні питання
Що таке АКФ? Які ії властивості?
Що таке ВКФ? Які ії властивості?
Розрахувати АКФ або ВКФ для прямокутного дискретного відеоімпульсу та трикутного відеоімпульсу.
2 Лабораторна робота № 2
Спектральний аналіз
Мета: навчитися розраховувати амплітудний та фазовий спектри сигналу, отримувати сигнал з його спектру.
Теоретичні відомості
Хід роботи
Для відео та радіоімпульсів побудувати амплітудні спектри сигналів використовуючи дискретне перетворення Фур’є та швидке перетворення Фур’є. Порівняти результати.
Побудувати відео та радіоімпульс використовуючи їх спектр. Для побудови використовувати зворотне дискретне перетворення Фур’є.
Побудувати відео та радіоімпульс використовуючи половину спектральних складових.
Взяти ¼ періоду відео та радіоімпульсів та побудувати їх спектри.
Виконати теж саме завдання, що і у пункті 4, але використати віконну функцію відповідно до номеру варіанту (таблиця 2.1).
Таблиця 2.1 – Віконні функції
Варіант
Вікно
Трикутне
Бартлета
Ханна
Хемінга
Блекмана
Кайзера
Чебишева
Трикутне
Бартлета
Ханна
Хемінга
Блекмана
Кайзера
6. Додаткове завдання для підвищення оцінки.
Визначити найбільш прийнятний тип вікна для комбінації сигналів, що описані в таблиці 2.2. При виборі вікна пояснити вибір конкретного вікна.
Таблиця 2.2 – Комбінації сигналів для вибору віконної функції
Варіант
Сигнал 1
Сигнал 2
Амплітуда, В
Частота, Гц
Амплітуда, В
Частота, Гц
1
10
1
40
1
10
0,1
40
1
10
2
40
1
10
1
160
1
10
0,1
160
1
20
2
160
1
20
1
50
1
20
0,1
50
1
20
2
50
1
20
1
300
1
30
0,1
300
1
30
2
300
1
30
1
80
3 Лабораторна робота № 3
Розробка цифрового фільтру
Мета: навчитися розраховувати коефіцієнти нерекурсивного цифрового фільтру за допомогою пакету FDAtool.
Теоретичні відомості
Розрахунок коефіцієнтів фільтру, побудова його частотних характеристик, отримання структурної схеми фільтру та моделі для подальшого моделювання.
Таблица 3.1 – Параметри нерекурсивних фільтрів
№
Тип фільтру
Fs
Fpass
Fstop
Apass
Astop
Віконна функція
ФНЧ
48000
9600
12000
1
60
Блекмана
ФВЧ
48000
9600
12000
1
60
Ханна
Полосовий
120
45
55
40
60
1
60
60
Хемінга
ФНЧ
44100
20000
22000
1
60
Блекмана-Херіса
ФВЧ
2000
500
600
1
60
Блекмана
Полосовий
48000
9600
12000
7200
14400
1
60
60
Бартлета
ФНЧ
1000
100
150
1
60
Гауса, α=0,5
ФВЧ
1000
50
100
1
60
Хемінга
Полосовий
2400
950
1050
800
1200
1
60
60
Ханна
ФНЧ
20000
5000
6500
1
60
Ханна
Завдання 1. Синтез цифрового нерекурсивного фільтру.
При синтезі фільтру використати два типи синтезу – оптимальний метод синтезу, що базується на алгоритмі Паркса-МакКлеллана (Equiripple) та субоптимальний метод, що базується на використанні віконних функцій (Window). При використанні метода віконних функцій використати віконну функцію, що наведена в таблиці 3.1. Порядок фільтру повинен бути однаковим.
Порівняти амплітудно-частотні характеристики. Параметри АЧХ фільтрів записати в таблицю 3.2. При заповненні таблиці в графу частоти фільтру вписати значення частот пропускання та затримки. Графіки АЧХ включити до звіту.
Таблиця 3.2 – Параметри фільтрів
№
Назва фільтру
Порядок
Частоти фільтру
Амплітуда пульсацій
в полосі пропускання
в полосі затримки
Зменшити порядок фільтру вдвічі. Провести синтез фільтрів тими ж самими методами, що і у пункті 1. Записати параметри АЧХ в таблицю і включити графіки до звіту
Обрати фільтр з кращою характеристикою та подальшу роботу проводити з цим фільтром.
Для обраного фільтру синтезувати модель для моделювання в пакеті Simulink. Також сформувати модель за допомогою базових блоків (Build model using basic elements), яку показати викладачу. Через великий порядок фільтру таку модель у звіт включати не потрібно.
Завдання 2. Синтез цифрового рекурсивного фільтру.
При синтезі фільтру використати три типи фільтрів прототипів: Баттерворта, Чебишева 1-го роду та еліптичний (Кауера). Параметри частотних характеристик наведені в таблиці 3.1. Розрахунки робити для двох варіантів – з мінімальним порядком фільтру та з фіксованим порядком фільтру, однаковим для всіх фільтрів. Фіксований порядок наведений в таблиці 3.3.
Таблиця 3.3 – Параметри рекурсивних фільтрів
№
Порядок фільтру
Тип структури фільтру
форма з одним блоком
каскадна форма
8
Direct-form I
Direct-form Transposed II
9
Direct-form II
Direct-form Transposed I
9
Direct-form Transposed I
Direct-form II
5
Direct-form Transposed II
Direct-form I
9
Direct-form I
Direct-form Transposed II
9
Direct-form II
Direct-form Transposed I
8
Direct-form Transposed I
Direct-form II
9
Direct-form Transposed II
Direct-form I
6
Direct-form I
Direct-form Transposed II
8
Direct-form II
Direct-form Transposed I
Порівняти амплітудно-частотні характеристики. Параметри АЧХ фільтрів записати в таблицю 3.2. Графіки АЧХ включити до звіту.
Обрати фільтр з кращою характеристикою та подальшу роботу проводити з цим фільтром.
Для обраного фільтру синтезувати модель для моделювання в пакеті Simulink. Також сформувати модель за допомогою базових блоків (Build model using basic elements). При синтезі структурної схеми необхідно отримати її у двох варіантах, що наведені в таблиці 3.3.
4 Лабораторна робота № 4
Ефекти квантування у цифрових системах.
Мета: вивчити вплив обмеженої розрядності на результат розрахунків
Теоретичні відомості
При виконанні цієї лабораторної роботи будемо використовувати пакет Filter Design and Analysis Toolbox, який використовувався в попередній роботі. Для проведення аналізу ефектів квантування використаємо закладку, яка визначає параметри фільтрів з фіксованою комою (Fixed-Point Filter). Для цього необхідно натиснути кнопку (рисунок 4.1).
Рисунок 4.1
При використанні даного пакету необхідно пам’ятати, що числа с фіксованою комою записуються в форматі M.N, де М – кількість розрядів цілої частини, включаючи знак, а N – кількість розрядів дробової частини. В пакеті FDAtool визначається довжина слова (word length), а також довжина дробової частини (fraction length). Наприклад, при використанні формату 1.15 ціла частина буде займати один розряд, а значить числа в цьому форматі не будуть перевищувати по модулю одиниці. Для того, щоб отримати ціле число, що відповідає цьому дробовому числу необхідно помножити дробове число на двійку у ступеню 16.
Для роботи з числами з фіксованою комою необхідно вибрати тип арифметики для фільтру – Fixed-point.
При використанні FDAtool можлива робота у трьох закладках:
Coefficients – визначення параметрів коефіцієнтів фільтру;
Input/Output – визначення параметрів вхідних та вихідних даних коефіцієнтів фільтру.
Filter Internals – параметри роботу фільтру з внутрішньою арифметикою.
Визначення параметрів коефіцієнтів.
В першу чергу необхідно визначити кількість розрядів, яка відводиться для коефіцієнтів фільтру. В подальшому можлива робота у двох варіантах – автоматичне визначення кількості дробових розрядів (рисунок 4.2) та самостійне визначення кількості розрядів (рисунок 4.4).
Рисунок 4.2
В першому випадку (обраний пункт Best-precision fraction lengths – найбільша точність дробової частини) пакет буде підбирати значення коефіцієнтів таким чином, щоб найбільш точно апроксимувати точну частотну характеристику. Цей варіант дозволяє з малими втратами дискретизувати параметри фільтру, але можливий вихід деяких коефіцієнтів за межі визначеного діапазону. На рисунку 4.3 показані АЧХ точного та дискретизованого еліптичного БІХ фільтру 8 порядку. Як видно з цього рисунку характеристики співпадають. Однак кожна секція містить коефіцієнти, що виходять за межі визначеного діапазону.
Рисунок 4.3
Якщо розробник визначає параметри коефіцієнтів самостійно, то пункт Best-precision fraction lengths необхідно скасувати. При цьому можна визначати кількість дробових розрядів окремо для чисельника (Numerator) та знаменника (Denominator). Також можливо визначення кількості розрядів для масштабуючого коефіцієнту (Scale Values).
Рисунок 4.4
Використання самостійного визначення коефіцієнтів може призвести до значного погіршення параметрів фільтру. На рисунку 4.5 показана АЧХ неквантованого та АЧХ квантованого фільтрів для 8-розрядних коефіцієнтів.
Рисунок 4.5
На рисунку 4.6 показне розміщення полюсів та нулів квантованого та неквантованого фільтрів у випадку 8-розрядних коефіцієнтів.
Рисунок 4.6
Друга закладка (рисунок 4.7) дозволяє визначати розрядність входу та виходу фільтру.
Рисунок 4.7
При цьому слід звернути увагу на те, що можливо визначати окремо розрядність входу і виходу всього фільтру та окремих секцій. У кожному випадку є можливість вибрати пункт Avoid overflow – недопущення переповнення виходів фільтру або секцій.
Остання закладка описує порядок роботи з внутрішньою арифметикою фільтру (рисунок 4.8).
Рисунок 4.8
Тут доступні такі налаштування:
Режим округлення – Rounding Mode:
Ceiling – округлення до найбільшого додатного числа.
Floor – округлення до найменшого від’ємного числа.
Nearest – округлення до найближчого більшого числа.
Nearest(Convergent) – округлення до найближчого числа.
Round – округлення до найближчого від’ємного числа.
Zero – округлення до нуля.
Режим переповнення – Overflow mode:
Saturate – насичення - обмеження виходу найбільшим або найменшим числом
Wrap – при переповненні ігноруються старші розряди. Тобто розрахунок проводиться за правилами арифметики.
Пункти Product mode та Accum. Mode визначають як буде оброблятись результат добутку – виконуватись операція добутку з повним результатом, залишатимуться тільки страші або молодші розряди.
Після розрахунку параметрів фільтру можна експортувати коефіцієнти фільтру до робочої області MATLAB. Для цього необхідно вибрати пункт меню File-Export. Після чого з’явиться діалог, що показаний на рисунку 4.9.
Рисунок 4.9
Далі наведений код в пакеті MATLAB, що показує яким чином можна отримати коефіцієнти фільтру.
>> SOS1
SOS1 =
0.0703 0.0469 0.0703 1.0000 -1.0000 0.7031
0.9922 -0.2188 0.9922 1.0000 -0.6094 0.9609
0.1016 0.1797 0.1016 1.0000 -1.0000 0.5469
0.9922 0.1172 0.9922 1.0000 -0.7422 0.8594
>> a = SOS1*2^7
a =
9 6 9 128 -128 90
127 -28 127 128 -78 123
13 23 13 128 -128 70
127 15 127 128 -95 110
Хід роботи
Використовуючи фільтри, отримані у попередній роботі визначити вплив кінцевої розрядності на характеристики фільтра. В роботі використовувати КІХ та БІХ фільтри.
Встановити для фільтрів кількість розрядів 8 та 16. Для обох варіантів привести результуючі АЧХ фільтрів.
Для БІХ фільтру привести графіки розташування нулів та полюсів передаточної характеристики.
Для БІХ фільтру привести значення коефіцієнтів фільтру у вигляді цілих чисел в діапазоні [-128; 127] та [-32768; 32767].
09.12.2017 13:12-
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора