Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Звіт до лабораторної роботи №3 з курсу: "Комп’ютерні методи дослідження інформаційних процесів та систем" на тему: «ІТЕРАЦІЙНІ МЕТОДИ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ СИСТЕМ ЛІНІЙНИХ АЛГЕБРАЇЧНИХ РІВНЯНЬ »
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Не вказано
Факультет:
УІ
Кафедра:
Не вказано
Інформація про роботу
Рік:
2016
Тип роботи:
Звіт до лабораторної роботи
Предмет:
Комп’ютерні методи дослідження інформаційних процесів та систем
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
"ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА"
Звіт
до лабораторної роботи №3
з курсу: "Комп’ютерні методи дослідження інформаційних процесів та систем"
на тему: «ІТЕРАЦІЙНІ МЕТОДИ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ СИСТЕМ
ЛІНІЙНИХ АЛГЕБРАЇЧНИХ РІВНЯНЬ
»
Мета роботи – ознайомлення з ітераційними методами розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь.
ЗАВДАННЯ ДО ЛАБОРАТОРНОЇ РОБОТИ
Розв’язати систему лінійних алгебраїчних рівнянь методами простої ітерації або Зейделя.
,
Текст програми
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
namespace ConsoleApplication1
{
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
do
{
try
{
Console.WriteLine("-----------------------------------------------------------\nSolving systems of linear equations by Gauss-Seidel method\n-----------------------------------------------------------\nEnter dimension of the matrix:");
int n = int.Parse(Console.ReadLine());
double[,] a = new double[n, n];
double[] b = new double[n];
double[] x = new double[n]; //нулевые приближения
for (int i = 0; i < n; i++)
{
x[i] = 0;
}
Console.WriteLine("===========================================================\nTo enter data from the keyboard - press 1\nTo enter random data - press 2");
int key = int.Parse(Console.ReadLine());
switch (key)
{
case 1:
{
for (int i = 0; i < n; i++) //ввод коэффицентов
{
for (int j = 0; j < n; j++)
{
Console.WriteLine("Enter the element from position [" + (i + 1) + "," + (j + 1) + "]:");
a[i, j] = double.Parse(Console.ReadLine());
}
}
for (int j = 0; j < n; j++) //ввод значений
{
Console.WriteLine("Enter the value from position [" + (j + 1) + "]:");
b[j] = double.Parse(Console.ReadLine());
}
}
break;
case 2:
{
Random r = new Random();
for (int i = 0; i < n; i++) //ввод коэффицентов
{
for (int j = 0; j < n; j++)
{
a[i, j] = r.Next(-50, 50);
Console.WriteLine("The element from position [" + (i + 1) + "," + (j + 1) + "]: " + a[i, j]);
}
}
for (int j = 0; j < n; j++) //ввод значений
{
b[j] = r.Next(-50, 50);
Console.WriteLine("The value from position [" + (j + 1) + "]: " + b[j]);
}
}
break;
default: Console.WriteLine("Input error.\n===========================================================");
break;
}
Console.WriteLine("===========================================================");
GaussZeidel test = new GaussZeidel(a, b, 500, n, x);
bool IsDiagonal = test.DiagonallyDominant();
if (IsDiagonal == true)
{
Console.WriteLine("The matrix has the property of diagonal dominance\n===========================================================");
}
else
{
Console.WriteLine("The matrix does not have the property of diagonal dominance\n===========================================================");
}
test.algoritm();
for (int j = 0; j < n; j++)
{
Console.WriteLine("X" + (j + 1) + " = " + test.roots[j]);
}
Console.WriteLine("The number of iterations: " + test.k + "\n===========================================================\nPress Esc to exit or any key to continue");
}
catch (Exception ex)
{
Console.WriteLine(ex.ToString());
}
} while (Console.ReadKey().Key != ConsoleKey.Escape);
}
}
public class GaussZeidel
{
public static double epsilon = 0.01; //точность вычисления
public int n, k, N; //N -допустимое число итераций, n - размерность квадратной матрицы коэффицентов, k-количество итераций
public double s, Xi, diff = 1; //s - сумма, величина погрешности
public double[,] matrix; //матрица коэффицентов
public double[] value; //матрица значений
public double[] roots; //матрица корней
public bool diagonal;
public GaussZeidel(double[,] matrix, double[] value, int N, int n, double[] roots)
{
this.matrix = matrix;
this.N = N;
this.value = value;
this.n = n;
this.roots = roots;
}
public bool DiagonallyDominant()
{
for (int i = 0; i < n; i++)
{
double sum = 0;
for (int j = 0; j < n; j++)
{
if (i != j)
{
sum += Math.Abs(matrix[i, j]);
}
}
if (Math.Abs(matrix[i, i]) >= sum)
{
diagonal = true;
break;
}
else
{
diagonal = false;
}
}
return diagonal;
}
public void algoritm()
{
k = 0;
while ((k <= N) && (diff >= epsilon))
{
k = k + 1;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
s = 0;
for (int j = 0; j < n; j++)
{
if (i != j)
{
s += matrix[i, j] * roots[j];
}
}
Xi = (value[i] - s) / matrix[i, i];
diff = Math.Abs(Xi - roots[i]);
roots[i] = Xi;
}
}
}
}
}
Результат роботи
/
20.12.2017 18:12-
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора